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如何提高空間立體思維(如何提高空間立體思維的方法)
大家好!今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于如何提高空間立體思維的問題,以下是小編對此問題的歸納整理,讓我們一起來看看吧。
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本文目錄:
一、如何培養(yǎng)空間想象力的方法
空間 想象力 是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的 抽象思維 能力。如何培養(yǎng)空間想象力的呢?本文是我整理如何培養(yǎng)空間想象力的資料,僅供參考。
如何培養(yǎng)空間想象力
空間想象力的培養(yǎng),其實就是培養(yǎng)孩子的 邏輯思維 能力。學生的抽象邏輯思維,需要經(jīng)過較大的時間,才能逐漸完成從 經(jīng)驗 型到理論型的轉(zhuǎn)化。所以我們在培養(yǎng)空間想象力時,應結(jié)合實際,提出適當要求。
一、有目的地補充有關空間形式的數(shù)學基礎知識
學好有關的空間形式的數(shù)學知識是培養(yǎng)學生空間想像能力的根本保證,如幾何知識、坐標法、幾何量等。可以通過數(shù)量分析的 方法 對幾何圖形加深理解,有利于培養(yǎng)學生的空間想像能力。
二、運用教學模具培養(yǎng)孩子的觀察想像能力
感性認識是空間想像力形成和發(fā)展的基礎,課堂中通過對模型、實物的觀察、分析,使學生在頭腦中建立起空間的感性認識,形成空間的整體形象,樹立空間骨架,進而抽象為空間形體的平面圖形。在看圖時,由圖想面,由面想體,從而形成“一圖為一體”的觀念。這樣學生在思維中儲存的立體信息越多,使用時提取的立體形象就越多,空間思維能力就越強。這樣既豐富了感性認識,增強了學生的空間思維能力,又可激發(fā)學生的學習興趣。
三、學、練、畫立體圖有助于空間想像力的培養(yǎng)
立體圖是發(fā)展空間想像力的關鍵,是由感性認識向理性認識轉(zhuǎn)化的橋梁。而立體圖最大的優(yōu)點是直觀,能在二維平面中反映三維形體,可以幫助學生增強思維能力。對初學者來說,因其知識結(jié)構(gòu)的差距,幾乎沒有什么空間概念,但他們能憑借自己的直覺識別一些簡單的立體圖,如長方體、正方體、圓柱體等。針對這一特點,帶領學生畫基本體的立體圖,進而畫出棱柱體、圓錐體等基本體。這樣通過線條的變化,對各種基本幾何體的輪廓有所了解,初步樹立了空間概念。在此基礎上逐步深入,引導學生畫一些復雜的圖形,通過對學生直觀感覺的引導,大大激發(fā)了學生的學習興趣,避免了單純理論知識的晦澀難懂,消除了對制圖的畏難情緒。
四、讓學生動手實驗,使抽象知識化形象
將比較抽象、不容易理解的內(nèi)容剔出來,通過讓學生自己動手做實驗的方法讓學生在實驗中得出結(jié)論。如“直線的投影特性”是機械制圖整個教學的理論基礎之一,也是教材的重點之一,但這部分內(nèi)容比較抽象,學生感到要真正理解透徹很困難。在講授這部分內(nèi)容時,首先讓學生兩人一組準備兩支鉛筆(新的一支當做直線,另一支用來作圖)、一張紙和一把三角板。一個學生拿“直線”(即鉛筆)任意放在白紙的上方(但不能垂直),根據(jù)點的投影知識,另一個學生逐一做出鉛筆上各個點的投影,并得出“直線的投影是一條直線”的結(jié)論,進而可知只要取直線上的兩點的投影連接即可。然后分別作“直線”平行于投影面、垂直于投影面和傾斜于投影面時的投影,量得其長度,分別與“直線”(鉛筆)的實際長度相比較,得出平行于投影面的投影與實際長度相等、垂直于投影面的投影只是一點、傾斜于投影面的投影比實際短的結(jié)論。進而認識到直線的投影特性,即真實性、積聚性、收縮性,那就是水到渠成的事了。這樣既能使學生對直線的投影有很直觀的認識,又能對直線投影特性有較深刻的理解。
總之,空間想像力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事。在教學過程中講練結(jié)合,以循序漸進的方式進行培養(yǎng),可以使每一個學生頭腦中樹立起一座“空間骨架”,逐步增強學生的空間想象力。
立體幾何的空間想象力如何鍛煉
第一天:
1。弄一個正的物體(實物!),用白紙包好,然后在一個面上畫一個黑點(只要一個)??床坏綍r就想象一下,不難。
2。翻轉(zhuǎn)物體,觀察黑點的位置。
3。練習5分鐘。
第二天:
1。在頭腦中想象一個正方體(回憶昨天看到的物體),其中有一個面上有一個黑點。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體,并想象黑點位置(回憶昨天看到的黑點的位置)。
3。練習5分鐘。
4。重復聯(lián)系3天。(第二天、第三天、第四天)
第五天:
1。想象一個正三棱錐,其中一個面上有一個黑點。
2。想象翻轉(zhuǎn)物體,并想象黑點位置。
3。練習5分鐘。
4。重復聯(lián)系3天。(第五天、第六天、第七天)
之后就是球體、復雜多面體,熟練之后再把黑點換成直線?;救苣愕目臻g想象能力就非常好了!
切記,練習必須專心!!!!!!!!!!!!
絕對不能中斷!!!!!!!!!!
一但中斷就前功盡棄,要重頭再來!
這個方法簡單易行,費時也少,每天5分鐘,就看你自己有沒有誠心毅力了!
如何提高空間想象力空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力,它主要包括下面三個方面的內(nèi)容:(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號,在大腦中展現(xiàn)出相應的空間幾何圖形,并能正確想象其直觀圖.(2)能根據(jù)直觀圖,在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數(shù)量關系.(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合,產(chǎn)生新的空間幾何形體,并正確分析其位置關系和數(shù)量關系.
培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數(shù)學教學的主要任務之一,同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多,理性分析不夠,不能把握其培養(yǎng)規(guī)律,就可能造成這樣的結(jié)果:少部分有悟性的學生的空間想象力得到了提高,而大部分學生則收益甚少,乃至于視《立體幾何》的學習為畏途.
辯證唯物主義認為,任何事物的變化發(fā)展都有其內(nèi)在規(guī)律.空間想象力的提高也是如此,它是逐級向上的,即有明顯的層次性.教師惟有把握好這一規(guī)律,將之有機地滲透到教學實踐中去,有意識、有針對性地采取得當?shù)? 教學方法 和 措施 ,才能有效地提高學生的空間想象力.
空間想象力的培養(yǎng)
根據(jù)空間想象力的提高有層次性這一特點,空間想象力的培養(yǎng)可以細分為如下幾個過程.
過程1 強化學生對三維空間的認知.
作為高中學生,他們已有了二維空間(平面)的知識,對三維空間的感知也有,但對三維空間的無限性、復雜性認識不夠.因此,通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認識;通過比較平面內(nèi)與空間中兩直線位置關系的不同;通過認識線面關系、面面關系來強化學生對三維空間的認識就顯得尤為重要.
在教學實踐中,我通常在立體幾何教學的第一或第二節(jié)課中設置下列問題:
1.一個平面可以將空間分成幾個部分?二個平面呢?三個平面?試擺出模型加以說明.
2.空間三條直線的位置有多少種可能?
3.兩條直線與一個平面的位置有多少種可能?
4.兩條直線與二個平面的位置有多少種可能?
對這些問題,學生的回答不一定準確,但通過思考和擺置模型,學生對三維空間的認知得到了強化.
過程2 培養(yǎng)學生由實物模型出發(fā)的空間想象能力.
通過展現(xiàn)立體幾何教學模型或認識生活中的模型(如樓層),并讓學生想象看不見的部分,想象線面繼續(xù)延伸、延展之后的情況,有助于培養(yǎng)學生的空間想象力.
過程3 作圖能力的培養(yǎng).
作空間圖形的直觀圖,實質(zhì)是空間圖形的平面化表示,其原則是看起來要“像”.作圖要規(guī)范,因為規(guī)范作圖實際上是對“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個問題的大眾化的統(tǒng)一回答.
過去,我是按教材的三步法“示例— 總結(jié) 步驟—學生模仿”來進行“斜二測法”的教學的,但效果不理想.大多數(shù)學生的作圖總是不夠規(guī)范,作出來的圖不“像”,常常把實線畫成虛線,虛線畫成實線.為了克服學生作圖不規(guī)范,不“像”的毛病,我采取了如下的措施:上課時讓學生上黑板畫圖,然后師生共同評析,看哪個同學畫得好,優(yōu)點在哪里,存在哪些毛病;印發(fā)常見的基本直觀圖給學生,讓學生反復觀摩,然后再畫出來,作為作業(yè);課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”.這些措施激發(fā)了學生的學習興趣,使學生認識到規(guī)范作圖的重要性,增強了學生的作圖能力.
過程4 培養(yǎng)學生由直觀圖出發(fā)的空間想象能力.
這一過程要分兩步走:第一步是先根據(jù)平面圖找模型,再依據(jù)模型來想象.當?shù)谝徊竭_到一定熟練程度之后,便實施了第二步,即直接根據(jù)平面圖出發(fā)進行空間圖形(體)的直觀形象的想象.
多讓學生制作模型,對培養(yǎng)學生的空間想象力是一項非常有益的活動.模型的制作應由簡單到復雜,簡單的如圖一,中等的如圖二,復雜的如圖三.
另外,讓學生制作正方體,正四面體,正八面體的模型是必不可少的課外作業(yè),這既有助于學生提高空間想象力,也使學生領悟到這些幾何體的和諧美,對稱美,從而增加學習數(shù)學的興趣.
過程5 培養(yǎng)學生由條件出發(fā)的空間想象力.
即培養(yǎng)學生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀形象的能力.這一能力分成兩個層次:第一層次是根據(jù)描述幾何形體的條件作出直觀圖(或找模型),再根據(jù)直觀圖(或模型)想象出幾何形體的直觀形象;第二層次是直接由條件出發(fā)進行直觀形象的想象.
通過多年的教學實踐,我認識到多做類似下面的練習,對提高學生空間想象力有事半功倍的效果.
試想象(離開模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中:
①各頂點的位置;
②在各棱所在的直線中,與直線AB平行的直線有哪些?
③在各棱所在的直線中,與直線AB相交的直線有哪些?
④在各棱所在的直線中,與直線AB異面的直線有哪些?
⑤在各頂點連線中,與直線AB成45°角的直線有哪些?
過程6 培養(yǎng)學生對空間圖形(體)的分解,組合和變形的想象能力.
這一能力的實質(zhì)是對空間圖形中點、線、面的位置關系與數(shù)量關系的認識與想象.精選例題,精選練習,引導學生大膽思考,深入探索,對提高學生這方面的能力十分重要,下面是兩道我采用的例題.
例1 在△ABC中,A(0,0),B(1,3),C(3,2),將△ABC繞y軸旋轉(zhuǎn)一周,求所得幾何體的表面積.
例2 有一個半徑為5cm的球,以它的一條直徑為軸,鉆一個半徑為2cm的孔,求剩余部分的表面積.
以上的培養(yǎng)學生的空間想象力的6個過程中,過程1、2是基礎,過程3是關鍵,這3個過程的教學工作做好了,后面3個過程的教學工作才有望順利完成,6個過程并不是彼此孤立的,而是互相交錯,相輔相成的.在每一個過程中,都要刻意做好兩件工作,其一是對空間圖形的直觀形象的想象,其二是對空間圖形中點、線、面的位置關系的認識與想象.《立體幾何》的教學過程是一個嚴密的知識體系的發(fā)展過程,這一過程隱含著內(nèi)在的空間想象力的培養(yǎng)過程,兩者具有高度的統(tǒng)一性.因此,空間想象力的培養(yǎng)是有機地滲透到立體幾何的教學過程中去的.
空間想象力的培養(yǎng)是一個從無到有、從有到好的過程,但能力的培養(yǎng)不是一節(jié)兩節(jié)課就能實現(xiàn)的,必須貫穿教學的始終;要注意克服學生中存在的畏懼心理,激發(fā)學生的學習熱情
什么是空間想象力解釋:
空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。
包括:
(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號,在大腦中展現(xiàn)出相應的空間幾何圖形,并能正確想象其直觀圖。
(2)能根據(jù)直觀圖,在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數(shù)量關系。
(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合,產(chǎn)生新的空間幾何形體,并正確分析其位置關系和數(shù)量關系. 培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數(shù)學教學的主要任務之一,同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多,理性分析不夠,不能把握其培養(yǎng)規(guī)律,就可能造成這樣的結(jié)果:少部分有悟性的學生的空間想象力得到了提高,而大部分學生則收益甚少,乃至于視《立體幾何》的學習為畏途。
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二、教你如何培養(yǎng)孩子的空間思維能力
不知道大家上學時有沒有遇到這種情況:老師提問完一個問題之后,有些學生要在草稿紙上寫寫畫畫,忙得焦頭爛額還不一定能夠得出答案。而有的學生不用動筆,動動腦筋就能得出正確答案。
為什么會有這樣的差異呢?早在20世紀50年代,天才項目( Project Talent) 就追蹤研究了400000名學生的空間思維和學業(yè)成績、將來工作能力之間的關系,研究發(fā)現(xiàn)空間思維測驗得分高的學生,學業(yè)成績和工作能力都比空間思維較差的學生強很多!
那么今天我們就來聊聊什么是空間思維,到底有多重要?
空間思維是指跳出點線面,能從上下左右,四面八方去思考問題,識別、理解、記憶物體在三維世界中的形狀、位置和空間關系,是一種立起來思考的能力,體現(xiàn)的是立體思維能力和整體思維能力。簡單地說就是在“腦海”中想象出形狀的能力。
空間思維是數(shù)學啟蒙的一大重點,也是數(shù)學思維的重中之重?!蹲顝姶竽X》里甚至把它用作區(qū)分“普通人”、“學霸”和“天才”的重要考察標準。
空間思維更是影響著我們生活學習的方方面面,孩子從小學到高中,它是整個學習任務的重中之重,甚至公務員考試、500強公司面試等也都會考驗一個人的空間思維能力。
在生活中,空間思維弱的人,基本上應該是半個路盲,沒有方向感,經(jīng)常找不到東南西北還容易迷路。在旅行前整理行李時,經(jīng)常一堆東西塞滿行李箱,打開使用時想不起東西放哪,不知道如何節(jié)省行李箱空間;從宜家買回家具對折圖紙組裝時,基本上湊合拼完后發(fā)現(xiàn)多出了好多零件……
空間思維強的人們在各個領域的工作中都可以得心應手,對于孩子來說,較強的空間思維有助于提升他們的空間想象力、直覺思考能力、抽象分析等,他們能更好地認識周圍的世界。
空間思維能力影響著孩子數(shù)學、地理、美術(shù)等眾多學科的學習和解決問題的能力,也影響著孩子日后的職業(yè)生涯。
那么,空間思維要在什么時候開始培養(yǎng),又該如何培養(yǎng)呢?
一般來說,孩子的思維能力發(fā)展是有規(guī)律可循的,來自國外的一項研究結(jié)果表明:3-8歲,正是培養(yǎng)空間思維的最好時期!
其實,每個孩子在出生的時候,大腦里都自帶著“思維能力”這一整套套操作系統(tǒng)。引領右腦研究表明,通過培養(yǎng)和針對性的訓練,可以提高空間思維能力,進而孩子的學習能力也會相應的提升。所以,如果你也想培養(yǎng)自己孩子的空間思維能力,而孩子恰巧又處于這個年齡段,父母可要抓住這個“黃金期”,千萬不要錯過。
下面引領右腦推薦幾個常用培養(yǎng)孩子空間思維的方法。
1、使用空間語言,掌握空間名詞
空間語言是空間學習的重要基礎。和孩子的日常溝通中,當空間關系被命名時,孩子學相關內(nèi)容會更快。
在最開始的時候,家長們可以在帶著孩子爬樓梯的時候,教他認識“上和下”的概念、“高和低”的區(qū)別;在外出的時候,學習“左和右”,“前和后”,融入各種方位描述。平時陪孩子玩耍時,可以把“在這里、在那里”用具體的方位詞描述出來,如“在沙發(fā)左邊、在中間抽屜里”。
2、通過空間游戲,學習立體搭建
積木類、磁力貼類開放性玩具,也是培養(yǎng)“空間思維”的最佳玩具。
年齡小的孩子,可以在爸爸媽媽的幫助下,學習爸爸媽媽的樣子。你先搭好一個樣子,讓孩子依樣畫葫蘆也搭一個。
更大一些的孩子,我們可以鼓勵他充分發(fā)揮自己的想象去搭建心中想要的場景,或者鼓勵他照著圖紙完成更復雜的立體場景搭建。
在這個過程中,孩子就需要在腦海里構(gòu)建一個相同的模型,包括所有的零件、顏色、形狀等,這樣的練習可以提高他們的空間思維能力。
同類的游戲還有折紙,拼圖、捏橡皮泥、畫畫等,很多日常生活中的小游戲,都是建立空間思維的好工具。
3、鼓勵孩子多用手勢
手勢與空間思維密切相關,它能加強孩子對空間信息的關注。有研究表明,當孩子用手勢指示物體的移動時,他們的空間思維能力會得到提高。
在孩子描述一件事情時,鼓勵他用手勢配合語言。可以讓孩子一邊講一邊用手勢將 “家里”、“學校”、“天上“這樣的位置信息比劃出來,他的大腦里也就慢慢建立起距離、方位的感覺。
4、拓展游戲空間,多多進行戶外運動。
等孩子再大一些的時候,父母就可以多多把孩子帶到戶外,多參與一些戶外活動,通過更廣闊的活動空間和更多的活動設施,強化他們的空間思維能力。
比如,父母可以帶孩子用地圖尋找“寶藏”,有意地把孩子喜歡的某樣東西藏起來,讓孩子根據(jù)地圖去尋找。孩子通過上下左右的判斷,認識某個建筑物與另一個建筑物的位置關系,知道在哪里應該拐彎,在哪里應該左轉(zhuǎn)。
通過位置的變化,知道東南西北方向感的概念,在通過某個“障礙”的時候,也能通過自己的肢體,感受了解該物體的長、寬、高三維立體空間的意思。
培養(yǎng)孩子的空間思維能力,方法不一而足,越早培養(yǎng)越對孩子的智力發(fā)展有益。如果你有什么更好的方法,也請留言評論!
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三、立體幾何是數(shù)學的難點,空間思維薄弱的學生該如何學好高中數(shù)學立體幾何?
方法:要建立空間觀念,提升空間想像力。從了解平面圖形到認識立體圖形是一次飛越,要有一個全過程。有的同學們自做一些空間幾何模型并不斷觀查,這有利于建立空間觀念,是個好方法。有的同學們有時間就對一些立體圖形開展觀查、揣測,而且分辨在其中的線線、面線、全方面位置關系,探尋各種各樣角、各種垂直線作法,這針對建立空間觀念也是好方法。
根據(jù)結(jié)合實際、觀查實體模型或?qū)Ρ绕矫鎺缀蔚慕Y(jié)果來明確提出出題;針對明確提出的出題,不必隨便毫無疑問或否認它,要常用好多個充分必要條件開展檢測,最好是保證否認列舉背面事例,毫無疑問得出證實。歐拉公式的內(nèi)容是以研究性課題的方式提供的,要從這當中感受造就數(shù)學思想方法。
所說結(jié)構(gòu)型,就是指從總體到部分、從高層住宅到矮層來了解、機構(gòu)學過專業(yè)知識,并領悟在其中暗含的觀念、方式。所說專業(yè)化,就是指將類似問題如平行面的問題、豎直的問題、角的問題、間距的問題、惟一性的問題集中化下去,較為他們的不同點,產(chǎn)生對他們的總體了解。要特別注意累積解決困難的對策。如將高中立體幾何問題轉(zhuǎn)換為平面圖問題,又如將求點至平面圖間距的問題,或轉(zhuǎn)換以求平行線到平面圖間距的問題,再進而轉(zhuǎn)換以求點至平面圖間距的問題;或轉(zhuǎn)換為容積的問題。
平行線和平面圖這種具體內(nèi)容,是高中立體幾何的基本,學精這一部分的一個近道便是努力學習定律的證實,尤其是一些很核心的定律的證實。例如:三垂線定理。定律的內(nèi)容都非常簡單,便是線與線,線與面,面與面相互關系的論述。但定律的證件在出學的過程中一般都很繁雜,乃至很抽象化。
四、如何培養(yǎng)孩子的空間思維能力?
#家庭教育#
國家搞雙減,父母在家的教育卻要雙增。不是增加教育時間,而是提高教育質(zhì)量,增加教育成效。最近在家自己帶娃做幼小鏈接的學習,發(fā)展一遇到空間思維題,我們兩的快樂教育和快樂學習就翻車!
昨天為了講清一道空間思維題,我還把女兒兇哭
家庭教育容易翻車,家長一定要耐心啊……
女兒明顯不會做空間思維題,且不容易講明白。沒辦法趕緊查網(wǎng)絡看怎么教學,定個一系統(tǒng)的教學方案。
以下是我作為家長,為開展家庭教育而卻得的學習成果:
空間思維即空間思維能力,它是一種普遍的思維能力,是所有人在任何 背景下都或多或少具備的一種能力??臻g思維由三大要素組成:空間概念、呈現(xiàn)工具以及推理過程??臻g思維能力涉及到對空間意義的理解,利用空間的各種性質(zhì)形成問題,尋找答案,并呈現(xiàn)解決方案。通過使空間結(jié)構(gòu)內(nèi)部的各種關系可視化,觀察、記錄、分析物體之間的靜動態(tài)關系。同時空間思維也是立體思維的同義詞,就表示立體思維。
對于兒童來說,空間思維是指在“腦?!敝邢胂蟪鲂螤睢J侵柑鳇c、線、面的限制,能從上下左右,四面八方去思考問題的思維方式,是一種立體思維和整體思維能力,也就是要“立起來思考”。那么問題來了,空間思維能力可以后天培養(yǎng)嗎?
大量的研究表明,通過培養(yǎng)和針對性的訓練,可以提高空間思維能力,進而孩子的學習能力也會相應的提升。
能否邊玩邊學地培養(yǎng)孩子的空間思維?
是可以的![太陽][送心]
給自己和娃定了一個簡易進階計劃:1.在生活對話中多增加空間方位詞語的使用,2.增加按圖搭積木和拼樂高的 游戲 時間,3.增加手勢用語的導入。
#家庭教育#必須是??鞓方逃?,負責家長費心費力的教育,卻把親子關系推向了深淵。家庭教育必須且行且珍惜!
以上就是關于如何提高空間立體思維相關問題的回答。希望能幫到你,如有更多相關問題,您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢,客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。
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