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二次型正慣性指數(shù)是什么（二次型正慣性指數(shù)是什么時候?qū)W的）

發(fā)布時間：2023-04-08 09:25:46 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 89

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本文目錄:

1、二次型正定正慣性系數(shù)可以為零嗎
2、高數(shù)中,正定二次型秩與正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系是什么?
3、求二次型的正慣性指數(shù)
4、二次型秩為2，正慣性指數(shù)2，規(guī)范型為什么是y1^2 y2^2.而不是y1^2 y3^2

二次型正慣性指數(shù)是什么（二次型正慣性指數(shù)是什么時候?qū)W的）

一、二次型正定正慣性系數(shù)可以為零嗎

實(shí)二次型正定的定義是，對于任意一組不全為零的實(shí)數(shù)組，二次型都大于零。所以正慣性指數(shù)必須是n，你會產(chǎn)生這個疑問，大概是因?yàn)橛幸蓡枮槭裁床皇堑扔谥萺，因?yàn)槿舻扔趓的話，選定r之后到n之間的數(shù)為非零，1到r的數(shù)為零，則二次型等于0，故非正定了。所以必須是正慣性指數(shù)為n，為r的只能是半正定。希望我說的清楚了

二、高數(shù)中,正定二次型秩與正慣性指數(shù)和負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系是什么?

設(shè)矩陣是n*n階

正定二次型秩是滿秩 n ,正慣性指數(shù)為 n

半正定二次型秩為r ,（r

三、求二次型的正慣性指數(shù)

由已知, 二次型的負(fù)慣性指數(shù)為 3-2=1

所以二次型的規(guī)范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2

有問題就追問

搞定請采納 ^_^

四、二次型秩為2，正慣性指數(shù)2，規(guī)范型為什么是y1^2 y2^2.而不是y1^2 y3^2

什么是規(guī)范型？

正慣性指數(shù)為2，秩為2，則說明二次型矩陣的正平項(xiàng)的個數(shù)是2個，其余都為零。