神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播公式的推導(dǎo)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播公式的推導(dǎo)方法）

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本文目錄:

• 1、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的反向傳播算法

• 2、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向與后向傳播簡單理解

• 3、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的反向傳播算法

• 4、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的反向傳播算法

一、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的反向傳播算法

可以采用MATLAB軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱來實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程由前向計算過程、誤差計算和誤差反向傳播過程組成。雙含隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MATLAB程序，由輸入部分、計算部分、輸出部分組成，其中輸入部分包括網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的輸入、初始化權(quán)系、求輸入輸出模式各分量的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差并作相應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理、讀入測試集樣本數(shù)據(jù)并作相應(yīng)數(shù)據(jù)預(yù)處理；計算部分包括正向計算、反向傳播、計算各層權(quán)矩陣的增量、自適應(yīng)和動量項修改各層權(quán)矩陣；輸出部分包括顯示網(wǎng)絡(luò)最終狀態(tài)及計算值與期望值之間的相對誤差、輸出測試集相應(yīng)結(jié)果、顯示訓(xùn)練，測試誤差曲線。

二、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的前向與后向傳播簡單理解

正向傳播相關(guān)函數(shù)與概念理解

sigmoid激活函數(shù):

產(chǎn)生的原因，將線性的結(jié)果非線性化，轉(zhuǎn)化到0~1之間。

計算公式：

說明：x為變量

Softmax函數(shù)

產(chǎn)生原因?qū)⑤敵龅母鱾€元素為0~1之間的實數(shù)，這些元素全部加起來為1.

計算公式:

損失函數(shù)的一個類型，表達模型好壞的一個參數(shù)，越小越好：

交叉熵：

分類類別-logt 概率，多個輸入，則分類類別-logt 概率的平均值

上圖為函數(shù)的曲線表示，已知t均小于1，所以t越大，logt越大，- logt越小，則接近于0。

反向傳播相關(guān)函數(shù)與概念理解

反向傳播發(fā)的關(guān)鍵是鏈?zhǔn)椒▌t，鏈?zhǔn)椒▌t是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)即多個函數(shù)構(gòu)成的函數(shù)。

反向傳播算法簡單來說就是采用前層神經(jīng)元對后層神經(jīng)元的影響大小*學(xué)習(xí)率來更新權(quán)重信息，新權(quán)重值=權(quán)重值-影響大小*學(xué)習(xí)率

三、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的反向傳播算法

類比來說類似于

幾個人站成一排

第一個人看一幅畫（輸入數(shù)據(jù)），描述給第二個人（隱層）……依此類推，到最后一個人（輸出）的時候，畫出來的畫肯定不能看了（誤差較大）。

反向傳播就是，把畫拿給最后一個人看（求取誤差），然后最后一個人就會告訴前面的人下次描述時需要注意哪里（權(quán)值修正）。

四、如何理解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里面的反向傳播算法

就是利用了鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則，從后往前，逐層計算cost關(guān)于該層參數(shù)的梯度。詳細的退到可參見：

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