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常用路徑規(guī)劃算法實現（常用的路徑規(guī)劃算法）

發(fā)布時間：2023-04-08 14:33:00 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 91

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本文目錄:

1、常用的導航/路徑規(guī)劃軟件都用到哪些算法
2、誰能簡單解釋一下谷歌，搜狗地圖是如何實現自動路徑規(guī)劃的
3、推步聚頂之術是現在什么算法呢
4、A*算法介紹

常用路徑規(guī)劃算法實現（常用的路徑規(guī)劃算法）

一、常用的導航/路徑規(guī)劃軟件都用到哪些算法

一般都是分層做的。譬如說你要從廣州到北京，開車怎么走，當然不可能直接在路上規(guī)劃吧，這樣計算量太大了。比較理想的方法是，我先知道到底要經過多少城市，從每一個城市到下一個城市之間如何走才能用高速連接起來，你需要訪問的數據就小得多。當最后約束到一個區(qū)那么大的地方的時候，直接上DP還是可以在可接受的時間內做出來的。

二、誰能簡單解釋一下谷歌，搜狗地圖是如何實現自動路徑規(guī)劃的

一般采用的是A*路徑規(guī)劃算法

百度百科對此算法有詳細的介紹：

http://baike.baidu.com/view/7850.htm

三、推步聚頂之術是現在什么算法呢

推步聚頂算法是一種常用的路徑規(guī)劃算法。推步聚頂算法是一種基于樹狀結構的隨機搜索算法，通過在空間中隨機生成節(jié)點，并逐漸擴展樹結構，最終找到起點到終點的最優(yōu)路徑，該算法相對于傳統(tǒng)的搜索算法，具有計算速度快、擴展性好等優(yōu)點。

四、A*算法介紹

姓名：車文揚學號：16020199006

【嵌牛導讀】：A*算法的逐步詳解

【嵌牛鼻子】：啟發(fā)式算法

【嵌牛提問】：A*算法的原理是什么？

【嵌牛正文】：

A*算法

路徑規(guī)劃是指的是機器人的最優(yōu)路徑規(guī)劃問題，即依據某個或某些優(yōu)化準則（如工作代價最小、行走路徑最短、行走時間最短等），在工作空間中找到一個從起始狀態(tài)到目標狀態(tài)能避開障礙物的最優(yōu)路徑。機器人的路徑規(guī)劃應用場景極豐富，最常見如游戲中NPC及控制角色的位置移動，百度地圖等導航問題，小到家庭掃地機器人、無人機大到各公司正爭相開拓的無人駕駛汽車等。

目前路徑規(guī)劃算法分為：

A*算法原理：

在計算機科學中，A*算法作為Dijkstra算法的擴展，因其高效性而被廣泛應用于尋路及圖的遍歷，如星際爭霸等游戲中就大量使用。在理解算法前，我們需要知道幾個概念：

搜索區(qū)域（The Search Area）：圖中的搜索區(qū)域被劃分為了簡單的二維數組，數組每個元素對應一個小方格，當然我們也可以將區(qū)域等分成是五角星，矩形等，通常將一個單位的中心點稱之為搜索區(qū)域節(jié)點（Node）。

開放列表(Open List)：我們將路徑規(guī)劃過程中待檢測的節(jié)點存放于Open List中，而已檢測過的格子則存放于Close List中。

父節(jié)點（parent）：在路徑規(guī)劃中用于回溯的節(jié)點，開發(fā)時可考慮為雙向鏈表結構中的父結點指針。

路徑排序（Path Sorting）：具體往哪個節(jié)點移動由以下公式確定：F(n) = G + H 。G代表的是從初始位置A沿著已生成的路徑到指定待檢測格子的移動開銷。H指定待測格子到目標節(jié)點B的估計移動開銷。

啟發(fā)函數（Heuristics Function）：H為啟發(fā)函數，也被認為是一種試探，由于在找到唯一路徑前，我們不確定在前面會出現什么障礙物，因此用了一種計算H的算法，具體根據實際場景決定。在我們簡化的模型中，H采用的是傳統(tǒng)的曼哈頓距離（Manhattan Distance），也就是橫縱向走的距離之和。

如下圖所示，綠色方塊為機器人起始位置A，紅色方塊為目標位置B，藍色為障礙物。

我們把要搜尋的區(qū)域劃分成了正方形的格子。這是尋路的第一步，簡化搜索區(qū)域。這個特殊的方法把我們的搜索區(qū)域簡化為了2 維數組。數組的每一項代表一個格子，它的狀態(tài)就是可走(walkalbe)或不可走(unwalkable) 。現用A*算法尋找出一條自A到B的最短路徑，每個方格的邊長為10，即垂直水平方向移動開銷為10。因此沿對角移動開銷約等于14。具體步驟如下：

從起點 A 開始，把它加入到一個由方格組成的open list(開放列表) 中，這個open list像是一個購物清單。Open list里的格子是可能會是沿途經過的，也有可能不經過。因此可以將其看成一個待檢查的列表。查看與A相鄰的8個方格，把其中可走的 (walkable) 或可到達的(reachable) 方格加入到open list中。并把起點 A 設置為這些方格的父節(jié)點 (parent node) 。然后把 A 從open list中移除，加入到close list(封閉列表) 中，close list中的每個方格都是不需要再關注的。

如下圖所示，深綠色的方格為起點A，它的外框是亮藍色，表示該方格被加入到了close list 。與它相鄰的黑色方格是需要被檢查的，他們的外框是亮綠色。每個黑方格都有一個灰色的指針指向他們的父節(jié)點A。

下一步，我們需要從open list中選一個與起點A相鄰的方格。但是到底選擇哪個方格好呢？選F值最小的那個。我們看看下圖中的一些方格。在標有字母的方格中G = 10 。這是因為水平方向從起點到那里只有一個方格的距離。與起點直接相鄰的上方，下方，左方的方格的G 值都是10 ，對角線的方格G 值都是14 。H值通過估算起點到終點( 紅色方格) 的Manhattan 距離得到，僅作橫向和縱向移動，并且忽略沿途的障礙。使用這種方式，起點右邊的方格到終點有3 個方格的距離，因此H = 30 。這個方格上方的方格到終點有4 個方格的距離( 注意只計算橫向和縱向距離) ，因此H = 40 。

比較open list中節(jié)點的F值后，發(fā)現起點A右側節(jié)點的F=40，值最小。選作當前處理節(jié)點，并將這個點從Open List刪除，移到Close List中。

對這個節(jié)點周圍的8個格子進行判斷，若是不可通過（比如墻，水，或是其他非法地形）或已經在Close List中，則忽略。否則執(zhí)行以下步驟：

若當前處理節(jié)點的相鄰格子已經在Open List中，則檢查這條路徑是否更優(yōu)，即計算經由當前處理節(jié)點到達那個方格是否具有更小的 G值。如果沒有，不做任何操作。相反，如果G值更小，則把那個方格的父節(jié)點設為當前處理節(jié)點 ( 我們選中的方格 ) ，然后重新計算那個方格的 F 值和 G 值。

若當前處理節(jié)點的相鄰格子不在Open List中，那么把它加入，并將它的父節(jié)點設置為該節(jié)點。

按照上述規(guī)則我們繼續(xù)搜索，選擇起點右邊的方格作為當前處理節(jié)點。它的外框用藍線打亮，被放入了close list 中。然后我們檢查與它相鄰的方格。它右側的3個方格是墻壁，我們忽略。它左邊的方格是起點，在close list 中，我們也忽略。其他4個相鄰的方格均在open list 中，我們需要檢查經由當前節(jié)點到達那里的路徑是否更好。我們看看上面的方格，它現在的G值為14 ，如果經由當前方格到達那里，G值將會為20( 其中10為從起點到達當前方格的G值，此外還要加上從當前方格縱向移動到上面方格的G值10) ，因此這不是最優(yōu)的路徑。看圖就會明白直接從起點沿對角線移動到那個方格比先橫向移動再縱向移動要好。

當把4個已經在open list 中的相鄰方格都檢查后，沒有發(fā)現經由當前節(jié)點的更好路徑，因此不做任何改變。接下來要選擇下一個待處理的節(jié)點。因此再次遍歷open list ，現在open list中只有7 個方格了，我們需要選擇F值最小的那個。這次有兩個方格的F值都是54，選哪個呢？沒什么關系。從速度上考慮，選擇最后加入open list 的方格更快。因此選擇起點右下方的方格，如下圖所示。

接下來把起點右下角F值為54的方格作為當前處理節(jié)點，檢查其相鄰的方格。我們發(fā)現它右邊是墻（墻下面的一格也忽略掉，假定墻角不能直接穿越)，忽略之。這樣還剩下 5 個相鄰的方格。當前方格下面的 2 個方格還沒有加入 open list ，所以把它們加入，同時把當前方格設為他們的父親。在剩下的 3 個方格中，有 2 個已經在 close list 中 ( 一個是起點，一個是當前方格上面的方格，外框被加亮的 ) ，我們忽略它們。最后一個方格，也就是當前方格左邊的方格，檢查經由當前方格到達那里是否具有更小的 G 值。沒有，因此我們準備從 open list 中選擇下一個待處理的方格。

不斷重復這個過程，直到把終點也加入到了open list 中，此時如下圖所示。注意在起點下方2 格處的方格的父親已經與前面不同了。之前它的G值是28并且指向它右上方的方格?，F在它的G 值為20 ，并且指向它正上方的方格。這是由于在尋路過程中的某處使用新路徑時G值更小，因此父節(jié)點被重新設置，G和F值被重新計算。

那么我們怎樣得到實際路徑呢？很簡單，如下圖所示，從終點開始，沿著箭頭向父節(jié)點移動，直至回到起點，這就是你的路徑。

A*算法總結：

1. 把起點加入 open list 。

2. 重復如下過程：

a. 遍歷open list ，查找F值最小的節(jié)點，把它作為當前要處理的節(jié)點，然后移到close list中

b. 對當前方格的 8 個相鄰方格一一進行檢查，如果它是不可抵達的或者它在close list中，忽略它。否則，做如下操作：

□ 如果它不在open list中，把它加入open list，并且把當前方格設置為它的父親

□ 如果它已經在open list中，檢查這條路徑 ( 即經由當前方格到達它那里 ) 是否更近。如果更近，把它的父親設置為當前方格，并重新計算它的G和F值。如果你的open list是按F值排序的話，改變后你可能需要重新排序。

c. 遇到下面情況停止搜索：

□ 把終點加入到了 open list 中，此時路徑已經找到了，或者

□ 查找終點失敗，并且open list 是空的，此時沒有路徑。

3. 從終點開始，每個方格沿著父節(jié)點移動直至起點，形成路徑。