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nlogn的算法有哪些（nlogn和n）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 15:21:59 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 67

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于nlogn的算法有哪些的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、穩(wěn)定的排序算法有哪些？
2、快速排序?yàn)槭裁词莕logn？
3、計(jì)算機(jī)程序語言包括哪幾個(gè)基本算法?
4、程序員開發(fā)用到的十大基本算法

nlogn的算法有哪些（nlogn和n）

一、穩(wěn)定的排序算法有哪些？

1.穩(wěn)定的排序

冒泡排序（bubble sort） — O(n2)

雞尾酒排序 (Cocktail sort, 雙向的冒泡排序) — O(n2)

插入排序（insertion sort）— O(n2)

桶排序（bucket sort）— O(n); 需要 O(k) 額外記憶體

計(jì)數(shù)排序 (counting sort) — O(n+k); 需要 O(n+k) 額外記憶體

歸并排序（merge sort）— O(n log n); 需要 O(n) 額外記憶體

原地歸并排序 — O(n2)

二叉樹排序（Binary tree sort） — O(n log n); 需要 O(n) 額外記憶體

鴿巢排序 (Pigeonhole sort) — O(n+k); 需要 O(k) 額外記憶體

基數(shù)排序（radix sort）— O(n·k); 需要 O(n) 額外記憶體

Gnome sort — O(n2)

Library sort — O(n log n) with high probability, 需要 (1+ε)n 額外記憶體

2.不穩(wěn)定的排序

選擇排序（selection sort）— O(n2)

希爾排序（shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的現(xiàn)在版本

Comb sort — O(n log n)

堆排序（heapsort）— O(n log n)

Smoothsort — O(n log n)

快速排序（quicksort）— O(n log n) 期望時(shí)間, O(n2) 最壞情況; 對(duì)於大的、亂數(shù)串列一般相信是最快的已知排序

Introsort — O(n log n)

Patience sorting — O(n log n + k) 最外情況時(shí)間, 需要額外的 O(n + k) 空間, 也需要找到最長(zhǎng)的遞增子序列（longest increasing subsequence）

二、快速排序?yàn)槭裁词莕logn？

快速排序的性能高度依賴于你選擇的基準(zhǔn)值。 最糟情況假設(shè)你總是將第一個(gè)元素用作基準(zhǔn)值,且要處理的數(shù)組是有序的。

nlogn的算法有哪些（nlogn和n）

最糟情況

假設(shè)你總是將第一個(gè)元素用作基準(zhǔn)值，且要處理的數(shù)組是有序的。由于快速排序算法不檢查輸入數(shù)組是否有序，因此它依然嘗試對(duì)其進(jìn)行排序。注意，數(shù)組并沒有被分成兩半，相反，其中一個(gè)子數(shù)組始終為空，這導(dǎo)致調(diào)用棧非常長(zhǎng)。

平均情況

假設(shè)你總是將中間的元素用作基準(zhǔn)值，在這種情況下，調(diào)用棧如下。調(diào)用棧短得多！因?yàn)槟忝看味紝?shù)組分成兩半，所以不需要那么多遞歸調(diào)用。你很快就到達(dá) 了基線條件，因此調(diào)用棧短得多。

三、計(jì)算機(jī)程序語言包括哪幾個(gè)基本算法?

冒泡排序、選擇排序、、插入排序、希爾排序、歸并排序、堆排序

Java版代碼：

package com.kevin;

/**

* 七種排序算法Java版

* @author Administrator

public class Sort {

/**

* 打印數(shù)組

* @param data

public static void displayData(int[] data) {

for (int d : data) {

System.out.print(d + " ");

}

System.out.println();

}

/**

* 冒泡排序算法，時(shí)間復(fù)雜度O(n2)，算法具有穩(wěn)定性，堆排序和快速排序算法不具有穩(wěn)定性，即排序后相同元素的順序會(huì)發(fā)生變化

* @param src

public static void bubbleSort(int[] src) {

if (src.length > 0) {

int length = src.length;

for (int i = 1; i < length; i++) {

for (int j = 0; j < length - i; j++) {

if (src[j] > src[j + 1]) {

int temp = src[j];

src[j] = src[j + 1];

src[j + 1] = temp;

}

/**

* 快速排序，時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)，最壞時(shí)間復(fù)雜度O(n2)，平均時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)，算法不具穩(wěn)定性

* @param src

* @param begin

* @param end

public static void quickSort(int[] src, int begin, int end) {

if (begin < end) {

int key = src[begin];

int i = begin;

int j = end;

while (i < j) {

while (i < j && src[j] > key) {

j--;

}

if (i < j) {

src[i] = src[j];

i++;

}

while (i < j && src[i] < key) {

i++;

}

if (i < j) {

src[j] = src[i];

j--;

}

src[i] = key;

quickSort(src, begin, i - 1);

quickSort(src, i + 1, end);

}

/**

* 選擇排序，分為簡(jiǎn)單選擇排序、樹形選擇排序(錦標(biāo)賽排序)、堆排序此算法為簡(jiǎn)單選擇排序

* @param a

public static void selectSort(int[] a) {

int length = a.length;

for (int i = 0; i < length; i++) {

int minIndex = i;

for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {

if (a[j] < a[minIndex]) {

minIndex = j;

}

if (minIndex != i) {

int temp = a[minIndex];

a[minIndex] = a[i];

a[i] = temp;

}

/**

* 插入排序，適用于少量數(shù)據(jù)的排序，時(shí)間復(fù)雜度O(n2)，是穩(wěn)定的排序算法，原地排序

* @param a

public static void insertSort(int[] a) {

int length = a.length;

for (int i = 1; i < length; i++) {

int temp = a[i];

int j = i;

for (; j > 0 && a[j - 1] > temp; j--) {

a[j] = a[j - 1];

}

a[j] = temp;

}

/**

* 歸并排序算法，穩(wěn)定排序，非原地排序，空間復(fù)雜度O(n)，時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn)

* @param a

* @param low

* @param high

public static void mergeSort(int a[], int low, int high) {

if (low < high) {

mergeSort(a, low, (low + high) / 2);

mergeSort(a, (low + high) / 2 + 1, high);

merge(a, low, (high + low) / 2, high);

}

/**

* 歸并排序輔助方法，合并

* @param a

* @param low

* @param mid

* @param high

private static void merge(int[] a, int low, int mid, int high) {

int[] b = new int[high - low + 1];

int s = low;

int t = mid + 1;

int k = 0;

while (s <= mid && t <= high) {

if (a[s] <= a[t])

b[k++] = a[s++];

else

b[k++] = a[t++];

}

while (s <= mid)

b[k++] = a[s++];

while (t <= high)

b[k++] = a[t++];

for (int i = 0; i < b.length; i++) {

a[low + i] = b[i];

}

/**

* 希爾排序的一種實(shí)現(xiàn)方法

* @param a

public static void shellSort(int[] a) {

int temp;

for (int k = a.length / 2; k > 0; k /= 2) {

for (int i = k; i < a.length; i++) {

for (int j = i; j >= k; j -= k) {

if (a[j - k] > a[j]) {

temp = a[j - k];

a[j - k] = a[j];

a[j] = temp;

}

/**

* 堆排序，最壞時(shí)間復(fù)雜度O(nlog2n)，平均性能接近于最壞性能。由于建初始堆所需的比較次數(shù)多，故堆不適合記錄較少的比較堆排序?yàn)樵夭环€(wěn)定排序

* @param array

public static void heapSort(int[] array) {

for (int i = 1; i < array.length; i++) {

makeHeap(array, i);

}

for (int i = array.length - 1; i > 0; i--) {

int temp = array[i];

array[i] = array[0];

array[0] = temp;

rebuildHeap(array, i);

}

/**

* 堆排序輔助方法---創(chuàng)建堆

* @param array

* @param k

private static void makeHeap(int[] array, int k) {

int current = k;

while (current > 0 && array[current] > array[(current - 1) / 2]) {

int temp = array[current];

array[current] = array[(current - 1) / 2];

array[(current - 1) / 2] = temp;

current = (current - 1) / 2;

}

/**

* 堆排序輔助方法---堆的根元素已刪除，末尾元素已移到根位置，開始重建

* @param array

* @param size

private static void rebuildHeap(int[] array, int size) {

int currentIndex = 0;

int right = currentIndex * 2 + 2;

int left = currentIndex * 2 + 1;

int maxIndex = currentIndex;

boolean isHeap = false;

while (!isHeap) {

if (left < size && array[currentIndex] < array[left]) {

maxIndex = left;

}

if (right < size && array[maxIndex] < array[right]) {

maxIndex = right;

}

if (currentIndex == maxIndex) {

isHeap = true;

} else {

int temp = array[currentIndex];

array[currentIndex] = array[maxIndex];

array[maxIndex] = temp;

currentIndex = maxIndex;

right = currentIndex * 2 + 2;

left = currentIndex * 2 + 1;

}

public static void main(String[] args) {

int data[] = { 2, -1, 5, 4, 6, 8, 7, -3 };

Sort.displayData(data);

Sort.bubbleSort(data);

Sort.displayData(data);

}

四、程序員開發(fā)用到的十大基本算法

算法一：快速排序算法

快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個(gè)項(xiàng)目要Ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要Ο(n2)次比較，但這種狀況并不常見。事實(shí)上，快速排序通常明顯比其他Ο(n log n) 算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來。

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個(gè)串行（list）分為兩個(gè)子串行（sub-lists）。

算法步驟：

1 從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot），

2 重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作。

3 遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。

遞歸的最底部情形，是數(shù)列的大小是零或一，也就是永遠(yuǎn)都已經(jīng)被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個(gè)算法總會(huì)退出，因?yàn)樵诿看蔚牡╥teration）中，它至少會(huì)把一個(gè)元素?cái)[到它最后的位置去。

算法二：堆排序算法

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。堆排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為Ο(nlogn) 。

算法步驟：

1.創(chuàng)建一個(gè)堆H[0..n-1]

2.把堆首（最大值）和堆尾互換

3.把堆的尺寸縮小1，并調(diào)用shift_down(0),目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置

4.重復(fù)步驟2，直到堆的尺寸為1

算法三：歸并排序

歸并排序（Merge sort，臺(tái)灣譯作：合并排序）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用。

算法步驟：

算法四：二分查找算法

二分查找算法是一種在有序數(shù)組中查找某一特定元素的搜索算法。搜素過程從數(shù)組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結(jié)束；如果某一特定元素大于或者小于中間元素，則在數(shù)組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。如果在某一步驟數(shù)組為空，則代表找不到。這種搜索算法每一次比較都使搜索范圍縮小一半。折半搜索每次把搜索區(qū)域減少一半，時(shí)間復(fù)雜度為Ο(logn) 。

算法五：BFPRT(線性查找算法)

BFPRT算法解決的問題十分經(jīng)典，即從某n個(gè)元素的序列中選出第k大（第k?。┑脑?，通過巧妙的分析，BFPRT可以保證在最壞情況下仍為線性時(shí)間復(fù)雜度。該算法的思想與快速排序思想相似，當(dāng)然，為使得算法在最壞情況下，依然能達(dá)到o(n)的時(shí)間復(fù)雜度，五位算法作者做了精妙的處理。

算法步驟：

終止條件：n=1時(shí)，返回的即是i小元素。

算法六：DFS（深度優(yōu)先搜索）

深度優(yōu)先搜索算法（Depth-First-Search），是搜索算法的一種。它沿著樹的深度遍歷樹的節(jié)點(diǎn)，盡可能深的搜索樹的分支。當(dāng)節(jié)點(diǎn)v的所有邊都己被探尋過，搜索將回溯到發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)v的那條邊的起始節(jié)點(diǎn)。這一過程一直進(jìn)行到已發(fā)現(xiàn)從源節(jié)點(diǎn)可達(dá)的所有節(jié)點(diǎn)為止。如果還存在未被發(fā) 現(xiàn)的節(jié)點(diǎn)，則選擇其中一個(gè)作為源節(jié)點(diǎn)并重復(fù)以上過程，整個(gè)進(jìn)程反復(fù)進(jìn)行直到所有節(jié)點(diǎn)都被訪問為止。DFS屬于盲目搜索。

深度優(yōu)先搜索是圖論中的經(jīng)典算法，利用深度優(yōu)先搜索算法可以產(chǎn)生目標(biāo)圖的相應(yīng)拓?fù)渑判虮恚猛負(fù)渑判虮砜梢苑奖愕慕鉀Q很多相關(guān)的圖論問題，如最大路徑問題等等。一般用堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來輔助實(shí)現(xiàn)DFS算法。

算法步驟：

上述描述可能比較抽象，舉個(gè)實(shí)例：

DFS 在訪問圖中某一起始頂點(diǎn) v 后，由 v 出發(fā)，訪問它的任一鄰接頂點(diǎn) w1；再從 w1 出發(fā)，訪問與 w1鄰接但還沒有訪問過的頂點(diǎn) w2；然后再從 w2 出發(fā)，進(jìn)行類似的訪問，… 如此進(jìn)行下去，直至到達(dá)所有的鄰接頂點(diǎn)都被訪問過的頂點(diǎn) u 為止。

接著，退回一步，退到前一次剛訪問過的頂點(diǎn)，看是否還有其它沒有被訪問的鄰接頂點(diǎn)。如果有，則訪問此頂點(diǎn)，之后再從此頂點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行與前述類似的訪問；如果沒有，就再退回一步進(jìn)行搜索。重復(fù)上述過程，直到連通圖中所有頂點(diǎn)都被訪問過為止。

算法七：BFS(廣度優(yōu)先搜索)

廣度優(yōu)先搜索算法（Breadth-First-Search），是一種圖形搜索算法。簡(jiǎn)單的說，BFS是從根節(jié)點(diǎn)開始，沿著樹(圖)的寬度遍歷樹(圖)的節(jié)點(diǎn)。如果所有節(jié)點(diǎn)均被訪問，則算法中止。BFS同樣屬于盲目搜索。一般用隊(duì)列數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來輔助實(shí)現(xiàn)BFS算法。

算法步驟：

算法八：Dijkstra算法

戴克斯特拉算法（Dijkstra’s algorithm）是由荷蘭計(jì)算機(jī)科學(xué)家艾茲赫爾·戴克斯特拉提出。迪科斯徹算法使用了廣度優(yōu)先搜索解決非負(fù)權(quán)有向圖的單源最短路徑問題，算法最終得到一個(gè)最短路徑樹。該算法常用于路由算法或者作為其他圖算法的一個(gè)子模塊。

該算法的輸入包含了一個(gè)有權(quán)重的有向圖 G，以及G中的一個(gè)來源頂點(diǎn) S。我們以 V 表示 G 中所有頂點(diǎn)的集合。每一個(gè)圖中的邊，都是兩個(gè)頂點(diǎn)所形成的有序元素對(duì)。(u, v) 表示從頂點(diǎn) u 到 v 有路徑相連。我們以 E 表示G中所有邊的集合，而邊的權(quán)重則由權(quán)重函數(shù) w: E → [0, ∞] 定義。因此，w(u, v) 就是從頂點(diǎn) u 到頂點(diǎn) v 的非負(fù)權(quán)重（weight）。邊的權(quán)重可以想像成兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離。任兩點(diǎn)間路徑的權(quán)重，就是該路徑上所有邊的權(quán)重總和。已知有 V 中有頂點(diǎn) s 及 t，Dijkstra 算法可以找到 s 到 t的最低權(quán)重路徑(例如，最短路徑)。這個(gè)算法也可以在一個(gè)圖中，找到從一個(gè)頂點(diǎn) s 到任何其他頂點(diǎn)的最短路徑。對(duì)于不含負(fù)權(quán)的有向圖，Dijkstra算法是目前已知的最快的單源最短路徑算法。

算法步驟：

重復(fù)上述步驟2、3，直到S中包含所有頂點(diǎn)，即W=Vi為止

算法九：動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

動(dòng)態(tài)規(guī)劃（Dynamic programming）是一種在數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用的，通過把原問題分解為相對(duì)簡(jiǎn)單的子問題的方式求解復(fù)雜問題的方法。動(dòng)態(tài)規(guī)劃常常適用于有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)的問題，動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法所耗時(shí)間往往遠(yuǎn)少于樸素解法。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃背后的基本思想非常簡(jiǎn)單。大致上，若要解一個(gè)給定問題，我們需要解其不同部分（即子問題），再合并子問題的解以得出原問題的解。通常許多子問題非常相似，為此動(dòng)態(tài)規(guī)劃法試圖僅僅解決每個(gè)子問題一次，從而減少計(jì)算量：一旦某個(gè)給定子問題的解已經(jīng)算出，則將其記憶化存儲(chǔ)，以便下次需要同一個(gè) 子問題解之時(shí)直接查表。這種做法在重復(fù)子問題的數(shù)目關(guān)于輸入的規(guī)模呈指數(shù)增長(zhǎng)時(shí)特別有用。

關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃最經(jīng)典的問題當(dāng)屬背包問題。

算法步驟：

算法十：樸素貝葉斯分類算法

樸素貝葉斯分類算法是一種基于貝葉斯定理的簡(jiǎn)單概率分類算法。貝葉斯分類的基礎(chǔ)是概率推理，就是在各種條件的存在不確定，僅知其出現(xiàn)概率的情況下，如何完成推理和決策任務(wù)。概率推理是與確定性推理相對(duì)應(yīng)的。而樸素貝葉斯分類器是基于獨(dú)立假設(shè)的，即假設(shè)樣本每個(gè)特征與其他特征都不相關(guān)。

樸素貝葉斯分類器依靠精確的自然概率模型，在有監(jiān)督學(xué)習(xí)的樣本集中能獲取得非常好的分類效果。在許多實(shí)際應(yīng)用中，樸素貝葉斯模型參數(shù)估計(jì)使用最大似然估計(jì)方法，換言之樸素貝葉斯模型能工作并沒有用到貝葉斯概率或者任何貝葉斯模型。

盡管是帶著這些樸素思想和過于簡(jiǎn)單化的假設(shè)，但樸素貝葉斯分類器在很多復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)情形中仍能夠取得相當(dāng)好的效果。

以上就是關(guān)于nlogn的算法有哪些相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。