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2個(gè)黑帽子2個(gè)白帽子（3個(gè)白帽子2個(gè)黑帽子）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-13 21:42:42 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 119

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于2個(gè)黑帽子2個(gè)白帽子的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

1、一個(gè)戴黑帽子，兩個(gè)戴黑帽子，三個(gè)?
2、我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)介紹給同學(xué)們一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲：有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)聰明.
3、三個(gè)人里面最聰明的那一個(gè)20字
4、白帽子和黑帽子!

2個(gè)黑帽子2個(gè)白帽子（3個(gè)白帽子2個(gè)黑帽子）

一、一個(gè)戴黑帽子，兩個(gè)戴黑帽子，三個(gè)?

分析與解答：（1）退一步思考，從原來(lái)的問(wèn)題里減少一個(gè)人和一頂帽子。先不考慮三個(gè)人兩頂黑帽子，而只考慮兩個(gè)人一頂黑帽子。這一簡(jiǎn)化，思考起來(lái)就容易多了，只有一頂黑帽子，如果我戴的是黑帽子，對(duì)方便立刻會(huì)說(shuō)，他戴的是白帽子，現(xiàn)在對(duì)方?jīng)]有立刻回答，而在躊躇，可見(jiàn)我戴的不是黑帽子而是白帽子。（2）進(jìn)一步推想到三個(gè)人兩頂黑帽子。如果我頭上戴的是黑帽子，就變成前面已討論的“兩個(gè)人一頂黑帽子”的問(wèn)題了。這時(shí)他倆可立刻回答而不會(huì)躊躇，說(shuō)明我頭上戴的不是黑帽子，而是白帽子。

二、我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)介紹給同學(xué)們一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲：有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)聰明.

有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰(shuí)更聰明．他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開(kāi)眼，看著別人的帽子，說(shuō)出自己所戴帽子的顏色．

3個(gè)學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會(huì)，并異口同聲地說(shuō)出自己戴的是白帽子．

聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“ 為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題．因?yàn)?，黑帽只?頂，我戴了，對(duì)方立刻會(huì)說(shuō)自己戴的是白帽．但他躊躇了一會(huì)，可見(jiàn)我戴的是白帽．

這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問(wèn)題也就容易解決了．假設(shè)我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問(wèn)題，他們可以立刻回答出來(lái)，但他們都躊躇了一會(huì)，這就說(shuō)明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過(guò)同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子．看到這里。同學(xué)們可能會(huì)拍手稱妙吧．后來(lái)，華爺爺還將原來(lái)的問(wèn)題復(fù)雜化，“n個(gè)人，n-1頂黑帽子，若干（不少于n）頂白帽子”的問(wèn)題怎樣解決呢？運(yùn)用同樣的方法，便可迎刃而解．他并告誡我們：復(fù)雜的問(wèn)題要善于“退”，足夠地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是學(xué)好數(shù)學(xué)的一個(gè)訣竊．

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三、三個(gè)人里面最聰明的那一個(gè)20字

首先題目沒(méi)有表述清楚：“閉上眼,每人扣上頂黑帽子,再睜開(kāi)眼”.應(yīng)該改為“先給每人扣上頂黑帽子,但是我們都不知道白帽子是不是又扣了上去,也許扣上了一個(gè),或者是兩個(gè),或者是一個(gè)都沒(méi)有扣”這樣表述就更加清楚了.而且前提是扣上白帽子時(shí)并沒(méi)有給他們感覺(jué)到又扣上了一頂帽子.

所以可能的情況有三種：

1、在三個(gè)人腦袋上的黑帽子上只扣了一個(gè)白帽子,也就是甲、乙、丙其中之一又扣上了白帽子.

2、沒(méi)有扣白帽子,每個(gè)人頭上只有一頂黑帽子

3、扣了2頂白帽子,甲和乙、甲和丙或者是乙和丙扣上了白帽子

邏輯推理：

a、先看第3種情況,如果其中兩人扣了白帽子,那么肯定有一人可以立刻反應(yīng)出自己是黑帽子,不需要等4、5秒鐘,所以這種情況排除.

b、排除了3再綜合1、2兩種情況,甲可能看到的乙、丙的帽子顏色分為：都是黑色或者一黑一白.

c、先看一黑一白的情況,此時(shí)如果甲頭上的是白色帽子,那么乙或者丙肯定立刻知道自己戴的是什么顏色的帽子,但是大家都等了4、5秒,所以這種情況排除,此時(shí)甲一定戴的是黑色帽子.

再看都是黑色的情況,此時(shí)甲假設(shè)自己是白色,那么憑借乙、丙的智力一定會(huì)分析出a、b、c三步并知道自己頭上的帽子是什么顏色,但是他們沒(méi)有反應(yīng)過(guò)來(lái),因此肯定自己頭上的帽子不是白色,而是黑色.

其實(shí)這樣的分析對(duì)于三人是同等機(jī)會(huì)的,甲先分析出來(lái),說(shuō)明他確是聰明些

四、白帽子和黑帽子!

如果一個(gè)人看到其他兩個(gè)人戴黑色帽子就能立即知道自己戴的是白色帽子