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指數(shù)函數(shù)圖像規(guī)律口訣

發(fā)布時間：2023-04-19 12:34:20 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 102

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于指數(shù)函數(shù)圖像規(guī)律口訣的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、指數(shù)函數(shù)和冪函圖像隨X變化的規(guī)律好像有什么a在0～1之間圖像越靠近Y軸（X軸）詳細一點@_@
2、log對數(shù)函數(shù)怎么判斷圖像高低？最好告訴我一個簡單易記的口訣！
3、怎樣技巧的記住各類函數(shù)圖像,比如冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)
4、指數(shù)函數(shù)比較大小口訣;故障診斷方法分幾方面？

指數(shù)函數(shù)圖像規(guī)律口訣

一、指數(shù)函數(shù)和冪函圖像隨X變化的規(guī)律好像有什么a在0～1之間圖像越靠近Y軸（X軸）詳細一點@_@

先給你說指數(shù)函數(shù),也就是y=a^x (a>0)的形式,如果a>1,整個圖像是一條過定點（0,1）的左低右高的曲線,而且,隨著a的增加在x軸正半部分越來越陡（也就是更快的向y軸靠近,通俗的說就是增加的快）,同時在x軸副半部分更快的靠近x軸（通俗的說就是減小的快,當然永遠不會小于0）；對于a<0的情況,正好與上述相反,左高右低,隨著a的減小左邊越來越陡,其實你只需要把與a相對的正數(shù)-a的圖像關于y軸一對稱就行了.

再看看冪函數(shù)y=x^a ,這個沒有確定的形式,隨著a的不同函數(shù)曲線會有很大的變化,比如a=1是直線,a=2則是拋物線,a=-1則是雙曲線,a=0.5則是只在x軸的正半部分有定義的開口向右的拋物線等等.

二、log對數(shù)函數(shù)怎么判斷圖像高低？最好告訴我一個簡單易記的口訣！

根據(jù)我的記憶方法是

大于1 的話越大的越靠近那個X軸

比如說 10 和 2 做底的話 10就很靠近X軸

同樣跟指數(shù)函數(shù)一樣

小于1 跟大于1 對稱

因此越小的靠近X軸

比如說 1/10 和 1/2作底數(shù)的話 1/10靠近

一切的都要看圖象圖象直觀。

大不了就一直記住幾個特殊的然后用到就想想就通了

三、怎樣技巧的記住各類函數(shù)圖像,比如冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)

冪函數(shù)結合定義域和過定點（1,1）、奇偶性、單調性（指數(shù)是否大于0）、凹凸性（指數(shù)是否大于1）、漸近線（（指數(shù)小于0時）等性質來記憶；

指數(shù)函數(shù)或對數(shù)函數(shù)結合定義域和過定點（0,1）或（1,0）、單調性（根據(jù)底數(shù)范圍討論）、漸近線（y=0或x=0）等性質和它們互為反函數(shù)（從而圖像關于y=x對稱）來記憶.

四、指數(shù)函數(shù)比較大小口訣;故障診斷方法分幾方面？

這個主要是找特殊值來比較的,一般是選1來做比較項舉個例子比較0.7的1.2次方與1.1的0.8次方的大小首先底數(shù)0.7大于0小于1,是減函數(shù)底數(shù)1.1大于1,是增函數(shù)然后先看0.7的1.2次方,將它與0.7的0次方比較指數(shù)1.2大于指數(shù)0然而它是減函數(shù)所以整體0.7的1.2次方小于0.7的0次方,也就是小于1再來看1.1的0.8次方,同樣的方法,1.1的0次方等于1指數(shù)0.8大于指數(shù)0,它是增函數(shù),所以整體1.1的0.8次方大于1.1的0次方,也就是大于1那么這就比較清晰了,一個小于1一個大于1結果也就出來了

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