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智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用（智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用李士勇哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-21 19:50:20 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 53

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本文目錄:

1、算法優(yōu)化有哪些主要方法和作用
2、智能優(yōu)化算法：自私羊群優(yōu)化算法
3、智能算法的智能算法概述
4、多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的簡(jiǎn)介

智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用（智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用李士勇哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社）

一、算法優(yōu)化有哪些主要方法和作用

優(yōu)化算法有很多，關(guān)鍵是針對(duì)不同的優(yōu)化問題，例如可行解變量的取值（連續(xù)還是離散）、目標(biāo)函數(shù)和約束條件的復(fù)雜程度（線性還是非線性）等，應(yīng)用不同的算法。

對(duì)于連續(xù)和線性等較簡(jiǎn)單的問題，可以選擇一些經(jīng)典算法，如梯度、Hessian

矩陣、拉格朗日乘數(shù)、單純形法、梯度下降法等。

而對(duì)于更復(fù)雜的問題，則可考慮用一些智能優(yōu)化算法，如遺傳算法和蟻群算法，此外還包括模擬退火、禁忌搜索、粒子群算法等。

二、智能優(yōu)化算法：自私羊群優(yōu)化算法

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摘要：自私羊群優(yōu)化（Selfish Herds optimization，SHO）算法是由 Fausto 于 2017 年提出的元啟發(fā)式算法。該算法主要模擬羊群受到捕食者攻擊時(shí)的自私行為（盡量聚集到牧群中心遠(yuǎn)離捕食者），它具有易于理解和實(shí)施的特點(diǎn)。

SHO 算法它主要基于漢密爾頓提出的自私群理論來模擬獵物與捕食者之間的狩獵關(guān)系。當(dāng)群體中的個(gè)體受到捕食者的攻擊時(shí)，為了增加生存機(jī)會(huì)，群體中的個(gè)體產(chǎn)生聚集行為，個(gè)體更有可能移動(dòng)到相對(duì)安

全的位置（群體的中心位置），并且群體的邊緣個(gè)體更容易受到攻擊，這也導(dǎo)致群體的邊緣個(gè)體逃離群體，以增加他們被捕食者攻擊時(shí)的生存機(jī)會(huì)。該方法假設(shè)整個(gè)平原是一個(gè)解空間，該算法包含兩個(gè)不同的搜索因子：被狩獵群和狩獵群。每個(gè)搜索因子通過一組不同的進(jìn)

化算子指導(dǎo)算法的計(jì)算，以便更好地模擬獵物與捕食者關(guān)系之間的關(guān)系。

假設(shè)自私羊群體優(yōu)化算法的群體集合是，它包含個(gè)種群個(gè)體，種群中的每一個(gè)體被定義為，其代表個(gè)體在種群中的位置信息，n 代表解決方案的大小。整個(gè)種群組的初始化公式如下：

其中和分別表示解空間的下限和上限。算法參數(shù)值的范圍: 和。表示隨機(jī)函數(shù)，生成值的范圍落在區(qū)間[0,1]內(nèi)。

在自私羊群優(yōu)化算法中，整個(gè)種群被分為兩個(gè)子群：和代表一群獵物，代表一群捕食者。在自然界中，獵物的數(shù)量通常多于捕食者的數(shù)量。在 SHO 中，獵物的數(shù)量占總個(gè)體的 70%~90% ( ) ，其余的個(gè)體被認(rèn)為是捕食者 ( ) 。和按以下公式計(jì)算:

其中，表示一個(gè)隨機(jī)數(shù)，其值范圍為 0.7到 0.9，表示將實(shí)數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)的函數(shù)。

在 SHO 中，為整個(gè)種群 ( ) 的每個(gè)體 ( ) 分配一個(gè)生存值 ( ) ，其代表個(gè)體的生存能力，有機(jī)會(huì)在攻擊中生存或成功殺死攻擊中的獵物。生存價(jià)值的數(shù)學(xué)公式定義如下：

其中，代表目標(biāo)函數(shù)，和分別代表目標(biāo)函數(shù)的最佳值和最差值。對(duì) 70%~90%的獵物計(jì)算生存價(jià)值，生存價(jià)值最高的為獵物領(lǐng)袖，生存價(jià)值越低的為最容易被捕獲的獵物。

基于 SHO 的算法的結(jié)構(gòu)主要包括四個(gè)方面：① 獵物（被捕食者）領(lǐng)袖的運(yùn)動(dòng)；② 獵物追隨者的跟隨運(yùn)動(dòng)或逃脫運(yùn)動(dòng)；③ 捕食者的狩獵運(yùn)動(dòng)；④ 捕食階段和恢復(fù)階段。

獵物的領(lǐng)導(dǎo)者被定義為獵物種群中最大的生存價(jià)值。定義公式如下：

獵物領(lǐng)袖的位置更新如下：

代表區(qū)間[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，越大，位置更新越快，捕獲的獵物越多；越小，捕獲的獵物越少。代表個(gè)體之間的吸引力，代表獵物的相對(duì)危險(xiǎn)位置，與定義如下:

在獵物種群中，獵物追隨者分為跟隨獵物 ( ) 和逃生獵物 ( ) ，跟隨獵物又分為優(yōu)勢(shì)獵物 ( ) 和下屬獵物 ( ) 。其定義如下：

其中代表獵物生存價(jià)值的平均值，定義如下：

跟隨獵物的位置更新公式如下：

其中，表示區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)形式，表示局部最優(yōu)個(gè)體，表示獵物的相對(duì)安全位置，其定義如下：

其中代表獵物個(gè)體之間的歐幾里德距離。逃生獵物的位置更新公式如下：

其中，表示全局最優(yōu)位置，和表示在區(qū)間[0，1]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，表示距離獵物領(lǐng)袖位置，越小，表示距離越近；表示控制隨機(jī)偏移值的長(zhǎng)短，越小，表示偏移值越小。表示空間解中的隨機(jī)方向。

在捕食者種群中，捕食者的位置更新公式如下：

其中，代表區(qū)間[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，值越大，位置更新越遠(yuǎn)，越容易忽略獵物。是基于捕食概率從獵物種群中隨機(jī)選擇的獵物，捕食概率定義如下:

表示捕食者和獵物之間的吸引力，吸引力的數(shù)學(xué)公式定義如下：

其中代表和之間的歐幾里德距離。

捕食階段：每個(gè)獵物都有一個(gè)危險(xiǎn)的區(qū)域，如果它屬于這個(gè)領(lǐng)域，很可能被捕食者捕殺。危險(xiǎn)域通常是一個(gè)圓，其半徑定義為：

危險(xiǎn)區(qū)域的獵物收集定義如下：

獵物在危險(xiǎn)區(qū)域被獵殺的概率定義如下：

恢復(fù)階段：在 SHO 中，被捕食者獵殺的所有獵物都將被新生的獵物所取代，新的獵物將通過交配操作產(chǎn)生，SHO通過交配概率選擇交配獵物，其定義如下:

其中代表一群沒有被捕食者捕殺的獵物集，交配操作定義如下：

函數(shù) 用于從不同個(gè)體中選擇維度組件。

算法流程如下：

1.Input

2.Begin

3.利用公式初始化所有個(gè)體 S

4.定義羊群成員和捕食者的個(gè)數(shù)，利用公式（1）并將S 分為兩組：H 與 P

5.For entire S do

6.利用公式（3）計(jì)算生存值

7.End For

8.While（t <Max number of iterations）

9.執(zhí)行自私羊群移動(dòng)操作

[1] Fausto F，Cuevas E，Valdivia A，et al.A global optimization

algorithm inspired in the behavior of selfish herds[J].

BioSystems，2017，160：39-55.

[2] 朱惠娟,王永利,陳琳琳.面向三維模型輕量化的自私羊群優(yōu)化算法研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用,2020,56(03):42-48.

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三、智能算法的智能算法概述

智能優(yōu)化算法要解決的一般是最優(yōu)化問題。最優(yōu)化問題可以分為（1）求解一個(gè)函數(shù)中，使得函數(shù)值最小的自變量取值的函數(shù)優(yōu)化問題和（2）在一個(gè)解空間里面，尋找最優(yōu)解，使目標(biāo)函數(shù)值最小的組合優(yōu)化問題。典型的組合優(yōu)化問題有：旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP），加工調(diào)度問題（Scheduling Problem），0－1背包問題（Knapsack Problem），以及裝箱問題（Bin Packing Problem）等。

優(yōu)化算法有很多，經(jīng)典算法包括：有線性規(guī)劃，動(dòng)態(tài)規(guī)劃等；改進(jìn)型局部搜索算法包括爬山法，最速下降法等，本文介紹的模擬退火、遺傳算法以及禁忌搜索稱作指導(dǎo)性搜索法。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，混沌搜索則屬于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)演化方法。

優(yōu)化思想里面經(jīng)常提到鄰域函數(shù)，它的作用是指出如何由當(dāng)前解得到一個(gè)（組）新解。其具體實(shí)現(xiàn)方式要根據(jù)具體問題分析來定。

一般而言，局部搜索就是基于貪婪思想利用鄰域函數(shù)進(jìn)行搜索，若找到一個(gè)比現(xiàn)有值更優(yōu)的解就棄前者而取后者。但是，它一般只可以得到“局部極小解”，就是說，可能這只兔子登“登泰山而小天下”，但是卻沒有找到珠穆朗瑪峰。而模擬退火，遺傳算法，禁忌搜索，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等從不同的角度和策略實(shí)現(xiàn)了改進(jìn)，取得較好的“全局最小解”。

智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用（智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用李士勇哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社）

四、多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用的簡(jiǎn)介

《多目標(biāo)智能優(yōu)化算法及其應(yīng)用》可作為計(jì)算機(jī)、自動(dòng)控制、人工智能、管理科學(xué)和工業(yè)工程等專業(yè)的研究生及高年級(jí)本科生教材，也可作為從事計(jì)算智能、生產(chǎn)調(diào)度等研究人員和工程技術(shù)人員的參考書。

智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用（智能優(yōu)化算法原理與應(yīng)用李士勇哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社）