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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-21 20:16:24 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 66

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、計(jì)算神經(jīng)科學(xué)的簡介
2、人工智能需要什么基礎(chǔ)？
3、要學(xué)習(xí)模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法等等人工智能算法需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？
4、如何學(xué)習(xí)人工智能專業(yè)？

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)）

一、計(jì)算神經(jīng)科學(xué)的簡介

對(duì)腦和神經(jīng)系統(tǒng)的研究源遠(yuǎn)流長。至18世紀(jì)末，人們認(rèn)識(shí)到腦分為不同的部位，行使不同的功能。 1891年Cajal創(chuàng)立神經(jīng)元學(xué)說，認(rèn)為整個(gè)神經(jīng)系統(tǒng)是由結(jié)構(gòu)上相對(duì)獨(dú)立的神經(jīng)細(xì)胞構(gòu)成。在Cajal神經(jīng)元學(xué)說的基礎(chǔ)上，1906年Sherrington提出了神經(jīng)元間突觸的概念。 20世紀(jì)20年代Adrian提出神經(jīng)動(dòng)作電位。1943年McCulloch 和 Pitts提出了的 M-P 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。 1949年Hebb提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的規(guī)則。50年代Rosenblatt 提出了的感知機(jī) (Perception) 模型。八十年代以來, 神經(jīng)計(jì)算研究取得了進(jìn)展。Hopfield引入Lyapunov函數(shù)(叫做計(jì)算能量函數(shù))給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定判據(jù), 它與VLSI有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系, 為神經(jīng)計(jì)算機(jī)的研制奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)它還可用于聯(lián)想記憶和優(yōu)化計(jì)算, 開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于計(jì)算機(jī)的新途徑。甘利俊一(Amari)在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論方面做了大量的研究，包括統(tǒng)計(jì)神經(jīng)動(dòng)力學(xué)、神經(jīng)場的動(dòng)力學(xué)理論、聯(lián)想記憶，特別在信息幾何方面作出了一些奠基性的工作。計(jì)算神經(jīng)科學(xué)的研究力圖體現(xiàn)人腦的如下基本特征:① 大腦皮層是一個(gè)廣泛連接的巨型復(fù)雜系統(tǒng)； ② 人腦的計(jì)算是建立在大規(guī)模并行模擬處理的基礎(chǔ)之上； ③ 人腦具有很強(qiáng)的客錯(cuò)性和聯(lián)想能力, 善于概括、類比、推廣； ④ 大腦功能受先天因素的制約, 但后天因素, 如經(jīng)歷、學(xué)習(xí)與訓(xùn)練等起著重要作用，這表明人腦是有很強(qiáng)的自組織性與自適應(yīng)性。人類的很多智力活動(dòng)并不是按邏輯推理方式進(jìn)行的, 而是由訓(xùn)練形成的。

目前，對(duì)人腦是如何工作的了解仍然很膚淺，計(jì)算神經(jīng)科學(xué)的研究還很不充分，我們面臨的是一充滿未知的新領(lǐng)域，必須在基本原理和計(jì)算理論方面進(jìn)行更深刻的探索。通過對(duì)人腦神經(jīng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、信息加工、記憶和學(xué)習(xí)機(jī)制的分析研究，從人腦工作的機(jī)理上進(jìn)行仿真，提出智能科學(xué)的新思想、新方法。

計(jì)算神經(jīng)科學(xué)的科學(xué)問題如下：神經(jīng)活動(dòng)的基本過程：研究神經(jīng)元離子通道及其調(diào)控、突觸傳遞及其調(diào)控、神經(jīng)元受體及信號(hào)轉(zhuǎn)導(dǎo)、神經(jīng)活動(dòng)的同步機(jī)理。單個(gè)神經(jīng)元的計(jì)算模型：單個(gè)神經(jīng)元是構(gòu)成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本單元，它由神經(jīng)細(xì)胞體、樹突和軸突構(gòu)成，神經(jīng)元之間通過突觸連接學(xué)習(xí)和記憶的神經(jīng)機(jī)制：神經(jīng)系統(tǒng)因活動(dòng)和環(huán)境等因素的作用而在結(jié)構(gòu)和功能上發(fā)生改變，這種改變是學(xué)習(xí)和記憶等高級(jí)腦功能的基礎(chǔ)。研究產(chǎn)生這種可塑性、特別是神經(jīng)突觸的可塑性的機(jī)制以及學(xué)習(xí)規(guī)則。研究神經(jīng)元回路信息編碼及加工機(jī)理。神經(jīng)元和神經(jīng)系統(tǒng)發(fā)育的分子機(jī)制：神經(jīng)細(xì)胞在腦發(fā)育時(shí)由神經(jīng)干細(xì)胞分化而來，以后經(jīng)過遷移、長出突起、通過形成突觸互相連接等過程逐步形成復(fù)雜精密的腦。研究調(diào)節(jié)神經(jīng)干細(xì)胞分化、維持神經(jīng)細(xì)胞存活、調(diào)節(jié)神經(jīng)細(xì)胞遷移、突起生長和突觸形成的神經(jīng)營養(yǎng)因子，研究它們的作用和作用機(jī)理。神經(jīng)遞質(zhì)：研究神經(jīng)遞質(zhì)的構(gòu)成，神經(jīng)遞質(zhì)的合成、維持、釋放及與受體的相互作用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)）

二、人工智能需要什么基礎(chǔ)？

需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

為什么學(xué)習(xí)人工智能這么看重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？

這個(gè)首先得從目前人工智能的本質(zhì)說起，目前以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的深度學(xué)習(xí)體系，其實(shí)可以看做是一個(gè)線性代數(shù)矩陣模型，從微觀上來說是微分方程。

人工智能的重點(diǎn)在于智能，而智能的最終體現(xiàn)應(yīng)該是隨機(jī)性，比如你永遠(yuǎn)不知道一個(gè)獨(dú)立的智慧生命在下一秒會(huì)做什么事情。

數(shù)學(xué)是有解可計(jì)算的，智能是無解無法預(yù)測的，但智能的很多行為又是可以數(shù)學(xué)進(jìn)行計(jì)算的，所以智能與數(shù)學(xué)之間應(yīng)該是具有強(qiáng)關(guān)系但并非唯一相關(guān)。

這也是為什么國內(nèi)外大多數(shù)研究所招實(shí)習(xí)生首先看重的就是數(shù)學(xué)能力。

學(xué)人工智能要求怎樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

“線性代數(shù)”、“概率論”、“優(yōu)化論”這三門數(shù)學(xué)課程，前兩門是建模，后一門是求解，是學(xué)習(xí)人工智能的基礎(chǔ)。（你們要的我都有）

1.線性代數(shù)

線性代數(shù)是學(xué)習(xí)人工智能過程中必須掌握的知識(shí)。線性代數(shù)中我們最熟悉的就是聯(lián)立方程式了，而線性代數(shù)的起源就是為了求解聯(lián)立方程式。只是隨著研究的深入，人們發(fā)現(xiàn)它還有更廣闊的用途。

2.概率論

“概率統(tǒng)計(jì)”是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)中重要的基礎(chǔ)課程，因?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)很多時(shí)候就是在處理事務(wù)的不確定性。

3.優(yōu)化

模型建立起來后，如何求解這個(gè)模型屬于優(yōu)化的范疇。優(yōu)化，就是在無法獲得問題的解析解的時(shí)候，退而求其次找到一個(gè)最優(yōu)解。當(dāng)然，需要提前定義好什么是最優(yōu)，就好像籃球比賽之前得先定義好比賽規(guī)則一樣。

通常的做法是想辦法構(gòu)造一個(gè)損失函數(shù)，然后找到損失函數(shù)的最小值進(jìn)行求解。

三、要學(xué)習(xí)模式識(shí)別、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、蟻群算法等等人工智能算法需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？

模式識(shí)別需要非常好的概率論，數(shù)理統(tǒng)計(jì)；另外會(huì)用到少量矩陣代數(shù)，隨機(jī)過程和高數(shù)中的一些運(yùn)算，當(dāng)然是比較基礎(chǔ)的；如果要深入的話恐怕需要學(xué)泛函，但是一般情況下不需要達(dá)到這種深度。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳算法等智能算法在模式識(shí)別有非常重要的應(yīng)用，但是一般不需要學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)學(xué)科的人工智能，我們控制有一個(gè)交叉學(xué)科叫做智能控制是講這些的，智能控制不需要什么基礎(chǔ)，有中學(xué)數(shù)學(xué)的集合和對(duì)空間有一點(diǎn)點(diǎn)的了解就足夠了，模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是包含在這門學(xué)科里的。

四、如何學(xué)習(xí)人工智能專業(yè)？

1、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)蘊(yùn)含著處理智能問題的基本思想與方法，也是理解復(fù)雜算法的必備要素。這一模塊覆蓋了人工智能必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，包括線性代數(shù)、概率論、最優(yōu)化方法等。

2、機(jī)器學(xué)習(xí)。機(jī)器學(xué)習(xí)的作用是從數(shù)據(jù)中習(xí)得學(xué)習(xí)算法，進(jìn)而解決實(shí)際的應(yīng)用問題，是人工智能的核心內(nèi)容之一。這一模塊覆蓋了機(jī)器學(xué)習(xí)中的主要方法，包括線性回歸、決策樹、支持向量機(jī)、聚類等。

3、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。作為機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)分支，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將認(rèn)知科學(xué)引入機(jī)器學(xué)習(xí)中，以模擬生物神經(jīng)系統(tǒng)對(duì)真實(shí)世界的交互反應(yīng)，并取得了良好的效果。這一模塊覆蓋了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的基本概念，包括多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、前饋與反向傳播、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

4、深度學(xué)習(xí)。簡而言之，深度學(xué)習(xí)就是包含多個(gè)中間層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)據(jù)爆炸和計(jì)算力飆升推動(dòng)了深度學(xué)習(xí)的崛起。這一模塊覆蓋了深度學(xué)習(xí)的概念與實(shí)現(xiàn)，包括深度前饋網(wǎng)絡(luò)、深度學(xué)習(xí)中的正則化、自編碼器等。

5、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例。在深度學(xué)習(xí)框架下，一些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)被用于各種應(yīng)用場景，并取得了不俗的效果。這一模塊覆蓋了幾種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，包括深度信念網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

6、深度學(xué)習(xí)之外的人工智能。深度學(xué)習(xí)既有優(yōu)點(diǎn)也有局限，其他方向的人工智能研究正是有益的補(bǔ)充。這一模塊覆蓋了與深度學(xué)習(xí)無關(guān)的典型學(xué)習(xí)方法，包括概率圖模型、集群智能、遷移學(xué)習(xí)、知識(shí)圖譜等。

7、應(yīng)用場景。除了代替人類執(zhí)行重復(fù)性的勞動(dòng)，在諸多實(shí)際問題的處理中，人工智能也提供了有意義的嘗試。這一模塊覆蓋了人工智能技術(shù)在幾類實(shí)際任務(wù)中的應(yīng)用，包括計(jì)算機(jī)視覺、語音處理、對(duì)話系統(tǒng)等。

以上就是關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。