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巴黎高師和普林斯頓數(shù)學(xué)誰強(qiáng)（巴黎高師和普林斯頓數(shù)學(xué)誰強(qiáng)）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-30 17:22:02 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 322

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本文目錄:

1、巴黎高等師范學(xué)院世界排名
2、為什么說普林斯頓數(shù)學(xué)系世界第一
3、莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)系
4、數(shù)學(xué)專業(yè)計(jì)劃出國，希望讀基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，去哪國留學(xué)好？

巴黎高師和普林斯頓數(shù)學(xué)誰強(qiáng)（巴黎高師和普林斯頓數(shù)學(xué)誰強(qiáng)）

一、巴黎高等師范學(xué)院世界排名

巴黎高等師范學(xué)院在世界大學(xué)排名中位列：法國大學(xué)第1,全球第33位。

巴黎高師一如其名，是一所師范大學(xué)，其初始使命是“培養(yǎng)已受過實(shí)用知識(shí)訓(xùn)練的公民，使他們在各方面最有能力的教授的指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)教學(xué)的藝術(shù)”。

兩百多年來，高師為法國培養(yǎng)了無數(shù)杰出的教師人才、數(shù)百位法蘭西學(xué)院院士、13名諾貝爾獎(jiǎng)獲得者、14名菲爾茲獎(jiǎng)獲得者（世界第4），是世界重要的數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)研究中心。

高師每年只招收200余名學(xué)生，沒有畢業(yè)證發(fā)放資格，也沒有國家學(xué)歷證書的授予權(quán)。學(xué)生必須通過高師所屬的合作大學(xué)的注冊學(xué)籍，取得該大學(xué)頒發(fā)的學(xué)位。

二、為什么說普林斯頓數(shù)學(xué)系世界第一

1746年，當(dāng)時(shí)美國還是殖民地，殖民地時(shí)期，教會(huì)在美國生活中起了極大的作用。特別是對美國人的日常生活影響更甚。一個(gè)不屬于任何教會(huì)團(tuán)體的人。就會(huì)處于被人唾棄的地位，沒有人跟他交際來往，連他的家庭都要受到歧視。所以美國基督教曙光長老會(huì)創(chuàng)立“新澤西學(xué)院（College of New Jersey）”，這所學(xué)院原本是為培養(yǎng)長老而建立，并不從事科研。

然而到了1896年，經(jīng)歷過美國內(nèi)戰(zhàn)之后的新澤西學(xué)院正式改名為普林斯頓大學(xué)。同年，學(xué)院也進(jìn)行了大規(guī)模的擴(kuò)建，也正式變了一所大學(xué)。在伍德羅·威爾遜任校長期間，普林斯頓新增了一個(gè)討論研究課程，叫做“preceptorial”（1905年），開始重視科研與學(xué)術(shù)探討。

這個(gè)時(shí)候伴隨著美國經(jīng)濟(jì)的不斷繁盛，普林斯頓的數(shù)學(xué)也開始慢慢崛起，而起到奠基作用的則是范因，1880年范因從普林斯頓大學(xué)畢業(yè)后，先是在實(shí)驗(yàn)物理部門任職，后來又到了數(shù)學(xué)系，在這里他結(jié)識(shí)了霍爾斯特德。

而霍爾斯特德是在美國第一所研究型大學(xué)約翰·霍普金斯大學(xué)的著名數(shù)學(xué)家西爾維斯特手下拿到的數(shù)學(xué)博士學(xué)位。具備更多數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的霍爾斯特德告訴范因，真正的數(shù)學(xué)研究在歐洲，想研究數(shù)學(xué)就必須去歐洲尋找數(shù)學(xué)大師。

因此范因來到了歐洲跟隨當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)中心哥廷根學(xué)派的領(lǐng)袖克萊因?qū)W習(xí)，哥廷根學(xué)派是世界數(shù)學(xué)的中心，由高斯創(chuàng)立，黎曼、狄利克雷等大數(shù)學(xué)家都是出自這里，盡管不懂德語，但范因還是憑借自己的數(shù)學(xué)天賦在一年后就拿到了數(shù)學(xué)博士學(xué)位，后來范因又跟隨代數(shù)大師克羅內(nèi)克學(xué)習(xí)。

范因?qū)⑹澜缟献钕冗M(jìn)的數(shù)學(xué)知識(shí)帶回來了普林斯頓，他立志要把普林斯頓打造為世界數(shù)學(xué)中心，數(shù)學(xué)家心中的搖籃。

而范因充分學(xué)習(xí)到了自己老師克萊因的理念——不拘一格納人才。范因先后將艾森哈特(1876~1965，以微分幾何見長)和維布倫( 1880~1960，專長:微分幾何，射影幾何、)韋德伯恩和、伯克霍夫(1884~1944)吸納進(jìn)來了普林斯頓，后來他又自己培養(yǎng)出的拓?fù)鋵W(xué)家亞歷山大(1888~1971)、分析學(xué)大家希爾(1894~1980)和拓?fù)鋵W(xué)大師萊夫謝茨(1884~1972）。

這讓普林斯頓的數(shù)學(xué)得到了極大的發(fā)展，后來數(shù)學(xué)家、教育家約翰·查爾斯·菲爾茲特別想把國際數(shù)學(xué)家大會(huì)辦到北美，以此促進(jìn)北美數(shù)學(xué)的跨越發(fā)展，要知道國際數(shù)學(xué)家大會(huì)可是數(shù)學(xué)界極為隆重的盛會(huì)，許多數(shù)學(xué)大師都會(huì)出席，并且發(fā)表演講。

菲爾茲竭盡全力主持籌備了 1924 年的多倫多國際數(shù)學(xué)家大會(huì)，這也是大會(huì)第一次在歐洲之外召開，這次大會(huì)促進(jìn)了北美數(shù)學(xué)界與歐洲數(shù)學(xué)界的交流，將歐洲數(shù)學(xué)界先進(jìn)的數(shù)學(xué)理念帶到了歐洲。

而除此之外，當(dāng)時(shí)希爾伯特將哥廷根學(xué)派帶到了最輝煌的時(shí)刻。那個(gè)時(shí)候的數(shù)學(xué)界富有盛名的數(shù)學(xué)家近一半都是出自哥廷根數(shù)學(xué)學(xué)派，哥閔可夫斯基為狹義相對論提供了數(shù)學(xué)框架——閔可夫斯基四維幾何；外爾最早提出規(guī)范場理論，并為廣義相對論提供理論依據(jù)；馮·諾依曼對剛剛降生的量子力學(xué)提供了嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)展了泛函分析；“現(xiàn)代數(shù)學(xué)之母”諾特以一般理想論奠定了抽象代數(shù)的基礎(chǔ)，并在此基礎(chǔ)上刺激了代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)的發(fā)展；柯朗是應(yīng)用數(shù)學(xué)大家，他在偏微分方程求解方面的工作為空氣動(dòng)力學(xué)等一系列實(shí)際課題掃清了道路。

這個(gè)時(shí)候的哥廷根群星璀璨，熠熠生輝，大家都自由徜徉在數(shù)學(xué)的殿堂之中，任憑思想的火花碰撞。

希爾伯特憑借著自己無與倫比的魅力吸引著世界各地的年輕人像朝圣般地奔向哥廷根，大批青年學(xué)者涌向哥廷根，不僅從德國、歐洲，而且來自亞洲，那個(gè)時(shí)候很多有影響的論文都是用德語寫的。當(dāng)時(shí)全世界學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生中，最響亮的口號(hào)就是“打起你的背包，到哥廷根去”。

去哥廷根的學(xué)生最多的是美國。20世紀(jì)初，美國在內(nèi)戰(zhàn)之后開始慢慢繁榮穩(wěn)定，洛克菲勒家族通過投資煤礦、石油、鋼鐵、鐵路和銀行業(yè)積累了數(shù)百萬美元的巨額財(cái)富，這場革命在19世紀(jì)末和20世紀(jì)初徹底改變了布盧菲爾德和匹茲堡這類城鎮(zhèn)的面貌。當(dāng)這個(gè)家族及其代表開始捐獻(xiàn)部分財(cái)產(chǎn)的時(shí)候，受到對美國高等教育狀況不滿情緒的影響，堅(jiān)信“不促進(jìn)科學(xué)發(fā)展的國家不能自立”。

三、莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)系

Moscow可能幾何更強(qiáng)一些（這個(gè)我其實(shí)不太了解，反正美國的話harvard是幾何最好的），princeton強(qiáng)在分析，這兩個(gè)沒法比，畢竟優(yōu)勢不一樣。cambridge跟這兩個(gè)比都差點(diǎn)，他們好多年沒出過fields了吧。歐洲數(shù)學(xué)最好的學(xué)校在法國，像巴黎高師什么的，比劍橋強(qiáng)。

四、數(shù)學(xué)專業(yè)計(jì)劃出國，希望讀基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，去哪國留學(xué)好？

數(shù)學(xué)專業(yè)首選美國和法國，此外英國、瑞士、德國均有高水平院校。

美國數(shù)學(xué)研究具有雄厚實(shí)力，是獲得菲爾茲獎(jiǎng)人數(shù)最多的國家，哈佛，MIT，斯坦福，普林斯頓，伯克利，芝加哥，哥大，紐約大學(xué)，石溪均有多名校友/教職員獲獎(jiǎng)。法國數(shù)學(xué)領(lǐng)域擁有良好的歷史傳統(tǒng)，一直保持?jǐn)?shù)學(xué)強(qiáng)國的地位，具有極強(qiáng)的研究實(shí)力。法國獲得阿貝爾獎(jiǎng)的數(shù)量全球排名第二，斬獲菲爾茲獎(jiǎng)的數(shù)量為全球第二（僅次于美國），按人口比例遠(yuǎn)超世界其它各國；巴黎高師是培養(yǎng)出最多菲爾茲獎(jiǎng)獲得者的高校（12位高師校友獲得菲爾茲獎(jiǎng)）。法國巴黎數(shù)學(xué)研究分布于高師，六大，七大，十一大和高工等高校。

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