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數(shù)學探究性任務怎么寫（數(shù)學探究性任務怎么寫好）

發(fā)布時間：2023-05-02 02:32:53 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 853

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本文目錄:

1、數(shù)學研究性小論文
2、如何在數(shù)學教學中開展研究性學習
3、在數(shù)學課堂中如何開展探究式學習
4、如何有效地開展數(shù)學探究式教學

數(shù)學探究性任務怎么寫（數(shù)學探究性任務怎么寫好）

一、數(shù)學研究性小論文

數(shù)學學習興趣及其培養(yǎng)

內(nèi)容摘要：學習興趣是學習動機的一種最重要的成分，它對學生的學習起著重要的作用。

學習興趣促進學生智力的發(fā)展，獲得較大的成功；同時，這種愉快的精神感受又促進學生對

數(shù)學學習產(chǎn)生更大的興趣,二者之間相互促進，使數(shù)學學習活動更加活躍、有效,學生的心理

素質(zhì)得到更加和諧的發(fā)展。本文討論了興趣的特點、形成、發(fā)展規(guī)律及在教師教學中的應用

等，給出了米切爾關于興趣的結構模型研究。影響興趣的形成與發(fā)展的因素有個體需要、年

齡、性格和能力、他人、集體與地區(qū)的影響等。在數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習

興趣，是廣大數(shù)學教師必須重視的一個問題。教師應將對學生學習興趣的培養(yǎng)滲透到每個教

學環(huán)節(jié)，貫穿于數(shù)學教學的全過程。

關鍵詞：學習興趣興趣認知

學習興趣對數(shù)學學習具有一定的影響。興趣是學習活動中的重要動力,是學習獲得良好效果的必要條件。數(shù)學學習是學生根據(jù)數(shù)學教學計劃、目的要求進行的，由獲得數(shù)學知識經(jīng)

驗而引起的比較持久的行為變化過程。由于數(shù)學有其突出的特點，所以學生在獲得數(shù)學知識

經(jīng)驗時也有其特殊性的表現(xiàn)和要求,如數(shù)學學習中的再創(chuàng)造性比其它學科要高,數(shù)學學習需

要較強的抽象概括能力等。這樣學生在學習數(shù)學時保持濃厚的興趣就猶為必要。

學習數(shù)學的興趣產(chǎn)生于教學過程的趣味性和藝術性情感中,產(chǎn)生于學習過程中的成功與

愉快體驗之中。當學生的精神處于興奮狀態(tài)展開數(shù)學學習活動時,學生就會產(chǎn)生強烈的求知

欲望,就會在追求與探討中發(fā)展數(shù)學的思維能力，促進智力的發(fā)展，獲得較大的成功；同時，

這種愉快的精神感受又促進學生對數(shù)學學習產(chǎn)生更大的興趣,二者之間相互促進，使數(shù)學學

習活動更加活躍、有效,學生的心理素質(zhì)得到更加和諧的發(fā)展。

1.學習興趣及特點

1.1 學習興趣

興趣是人們愛好某種活動或力求認識某種事物的傾向,這種傾向和一定的情感聯(lián)系著，

興趣是在需要的基礎上產(chǎn)生的,是在生活實踐的過程中形成與發(fā)展起來的。學習興趣是學生

基于自己的學習需要而表現(xiàn)出來的一種認識傾向。從表現(xiàn)形式上講，學習興趣是學生學習需

要的動態(tài)表現(xiàn)形式，是社會和教育對學生的客觀要求在學生頭腦中的反映；從系統(tǒng)上講，學

習興趣是學習動機系統(tǒng)中的一個子系統(tǒng)，它是學習動機中最現(xiàn)實、最活躍的成分，是力求認

識世界、渴望獲得科學文化知識的帶有情緒色彩的認識傾向。

教育心理學的研究表明,如果大腦中有關學習的神經(jīng)細胞處于高度的興奮狀態(tài),而無關

部分處于高度的抑制狀態(tài)，有關學習的神經(jīng)纖維通道便能高度暢通,學習時信息傳輸就會處

于最佳狀態(tài)。學生一旦對數(shù)學知識產(chǎn)生興趣,就會產(chǎn)生巨大的認識能力,能集中注意力學習，

使信息的傳導達到最佳狀態(tài)；反之，如果學生的學習存在著被迫、苦惱、煩躁、緊張，就會

使神經(jīng)細胞中應當抑制的部分變?yōu)榕d奮，而應當興奮的部分受到抑制，從而影響學習效果。

1.2 興趣的特點

1.2.1 興趣是后天形成的，是在需要的基礎上發(fā)展起來的。人們在實踐活動中，通過對

某種事物反復接觸和了解，隨著有關知識經(jīng)驗的不斷積累，逐漸形成和發(fā)展了對某事物的興

趣。學習的興趣是可以誘發(fā)和培養(yǎng)的。

1.2.2 興趣具有指向性。任何一種興趣都對一定事件或活動，為實現(xiàn)某種目的而產(chǎn)生的。

人對他感興趣的事物總是心馳神往，積極地把注意指向并集中于該種活動。興趣的指向性是

建立在需要的基礎之上的。

1.2.3 興趣具有情緒性。在許多心理學教材和工具書中給興趣下定義時都指出興趣帶有

情緒性。生活實踐也表明，人們從事感興趣的活動時，總會處在愉快、滿意、興致淋漓的情

緒狀態(tài)；一個人做沒有興趣的工作時總覺得在做苦差事。

1.2.4 興趣具有動力性。興趣的動力作用可以概括為：（1）對一個人所從事的活動起支

持、推動和促進作用。（2）為未來活動做準備。

1.2.5 興趣具有衍生性。人們對事物的認識一般是在舊有的認知結構的基礎上進行擴

展，而事物之間往往相互聯(lián)系，所以從舊有的興趣中往往會產(chǎn)生出新的興趣。

1.2.6 興趣具有穩(wěn)定性。興趣的穩(wěn)定性是指下軀持續(xù)時間而言，按興趣維持時間長短可

分為持久興趣與短暫興趣。直觀興趣是一種短暫興趣，數(shù)學內(nèi)容的有趣性和實用性、數(shù)學美

感引起的自覺興趣和潛在興趣則是持久興趣。

2 影響興趣形成與發(fā)展的因素

2.1 興趣與需要的關系

皮亞杰指出：“興趣，實際上，就是需要的延伸，它表現(xiàn)出對象與需要之間的關系，因

為我們之所以對一個對象發(fā)生興趣，是由于它能滿足我們的需要?！比说男枰嵌喾N多樣的，

興趣也隨需要而異。研究表明，一般具有高認知需要的人更喜歡復雜任務；而具有低認知需

要的人則更喜歡簡單的任務。

2.2 興趣與年齡的關系

不同年齡的人有不同的興趣。年齡的增長直接影響到人的興趣的數(shù)量和質(zhì)量，對認識興

趣中具有中心意義的讀書傾向變化的研究表明，不同年齡階段的兒童的讀書興趣是有其各自

的特點的。9—13 歲的兒童是讀書最盛的，進入青年期讀書活動的比率逐漸減少。但年齡越

增長，選擇力越強，感受性和理解力越敏銳，讀書興趣的質(zhì)量在提高。

2.3 興趣與性格和能力的關系

不同性格的人興趣有所區(qū)別。如情緒穩(wěn)定的人興趣也較穩(wěn)定。此外，興趣受能力制約。

當自己感到問題的難度太大或太小時，個人對它就難于發(fā)生興趣。

2.4 興趣與他人、集體及地區(qū)的影響有關

學生的興趣常常受教師興趣的影響。個人的興趣也受集體、地區(qū)、集團的影響。

2.5 興趣與性別的關系

從調(diào)查中可知興趣有受性別影響的傾向。田中在蘇州、無錫、鎮(zhèn)江3 地區(qū)6 縣市9 所學

校的初三縣市中進行調(diào)查顯示，對數(shù)學表現(xiàn)興趣的是男生多于女生，聲明對數(shù)學不感興趣甚

至討厭數(shù)學的也是男生多于女生。

3 興趣的形成過程

兒童的興趣在最初主要是與刺激聯(lián)系在一起的。首先，刺激本身固有的一些特性都先于

經(jīng)驗而有引起人注意和興趣的功能。其次，使人覺得有趣的活動和經(jīng)驗本身也將引起人們的

注意和興趣。

要引起或培養(yǎng)一個人的興趣要按以下兩個步驟進行：（1）發(fā)現(xiàn)個人或團體目前感興趣的

具體領域和現(xiàn)有水平；（2）把希望其從事的活動直接或通過中間的步驟與其目前的興趣領域

連接起來。

章凱和張必隱提出了興趣的“信息—目標”理論。該理論認為，個體心理的發(fā)展是以不

斷從環(huán)境獲得信息為基礎的；個體在與環(huán)境相互作用時希望從中獲得信息，以消除原有的或

新產(chǎn)生的心理不確定性，實現(xiàn)心理目標的形成、演化和發(fā)展的心理過程即興趣。

4 興趣的作用

興趣在學生的學習活動中起著重要的作用。俄國大教育家烏申斯基指出：“沒有絲毫興

趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望?！苯逃龑嵺`證明，學生對學習本身、對學

習科目有興趣，就可以激起他的學習積極性，推動他在學習中取得好成績。

興趣對未來活動具有準備作用，對正在進行的活動具有推動作用，對活動的創(chuàng)造性態(tài)度

具有促進作用。興趣是推動認識活動的重要動力，是影響學習效果的重要因素。

興趣作為人從事活動的內(nèi)容或方向，并不是固定不變的。興趣可以被培養(yǎng)，被“鑲嵌”

于人的個性之中。由于興趣—注意的指向性和集中性等特點，人的興趣和認知的相互作用經(jīng)

常會導致一種恒常而穩(wěn)定的興趣—認知傾向。當認知傾向在個體身上內(nèi)化而恒常地表現(xiàn)出來

時，就表現(xiàn)為一種穩(wěn)定的興趣的個性傾向性。

5 興趣的發(fā)展規(guī)律

5.1 興趣發(fā)展逐步深化

人的興趣的發(fā)展，一般要經(jīng)過有趣—樂趣—志趣三個階段。有趣是興趣發(fā)展的低級水平，

它往往是由某些外在的新異現(xiàn)象所引起而產(chǎn)生的直接興趣。它為時短暫，帶有直觀性、盲目

性和廣泛性。

樂趣是興趣發(fā)展的中級水平，它是在有趣的基礎上逐步定向而形成的。在這個階段，學

生的興趣會向專一的、深入的方向發(fā)展，即對某一客體產(chǎn)生了特殊愛好。樂趣已具有專一性、

自發(fā)性和堅持性的特點。

志趣則是興趣發(fā)展的最高水平。它與崇高的理想和遠大的奮斗目標相結合，是在樂趣的

基礎上發(fā)展起來的。其特點是具有社會性、自覺性、方向性和更強的堅持性，甚至終身不變。

5.2 直接興趣與間接興趣的相互轉化

興趣一般分為直接興趣和間接興趣兩類。直接興趣是對事物本身感到需要而引起的興

趣，間接興趣只是對這種事物或活動的將來結果感到重要，而對事物本身并沒有興趣。間接

興趣在一定條件下可以轉化為直接興趣。學生遇到稍微簡單、容易和生動有趣的知識時，便

會產(chǎn)生直接興趣；但一旦遇到復雜的、困難的和枯燥的知識時，便需要有間接興趣來維持學

習。當學生通過頑強學習，克服了學習中的困難時，便又會對這種知識產(chǎn)生直接興趣。

5.3 中心興趣與廣泛興趣的相互促進

中心興趣是指對某一方面的事物或活動有著極濃厚又穩(wěn)定的興趣；廣泛興趣是指對多方

面的事物或活動具有的興趣。廣泛興趣是中心興趣的基礎。

5.4 好奇心、求知欲、興趣密切聯(lián)系，逐步發(fā)展

從橫的方面來看，好奇心、求知欲和興趣是相互促進、彼此強化的；從縱的方面看，三

者又是沿著好奇心—求知欲—興趣的方向發(fā)展的。

好奇心是人們對新奇事物積極探求的一種心理傾向，它可以說是一種本能。好奇心兒童

期最為強烈。求知欲是人們積極探求新知識的一種欲望，它帶有一定的感情色彩。青少年時

期是求知欲最旺盛的時期。某一方面的求知欲如果反復地表現(xiàn)出來，就形成了某一個人對某

事物或活動的興趣。

5.5 興趣與努力不可分割

興趣與努力是可以相互促進的，而不是兩個對立面。學生的學習活動既離不開學習興趣，

也離不開勤奮努力，興趣與努力不斷相互促進，方能使學習達到最佳境地。

6 激發(fā)和培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣

數(shù)學的特點是抽象、嚴謹、應用廣泛。徐德雄對江山中學、武漢中學、金陵中學、浦城

一中的高三畢業(yè)班學生的調(diào)查顯示45.4％的學生認為課業(yè)負擔較重的科目是數(shù)學，32.8％

的學生認為考試次數(shù)最多的是數(shù)學。因此，在數(shù)學教學中，如何培養(yǎng)和激發(fā)學生的學習興趣，

是廣大數(shù)學教師必須十分重視的一個問題，對于學習興趣的培養(yǎng)應當滲透到每個教學環(huán)節(jié)，

貫穿于數(shù)學教學的全過程。

6.1 要求學生建立積極的心理準備狀態(tài)

教師要教會學生在學習中遇到不懂的地方有積極的心理暗示，鼓勵學生創(chuàng)造性地使用一

些方法，增加學習的趣味性。興趣是可以自己培養(yǎng)的，關鍵是有積極的態(tài)度。

6.2 幫助學生形成正確的學習價值觀

學習價值觀使學生形成明確的學習需要，為興趣的生成奠定基礎。在教學中，教師要充

分挖掘教學內(nèi)容的功利和精神價值，并及時準確地傳遞給學生，幫助學生形成正確的學習目

的，明確學習的價值和意義，以喚醒學生學習的內(nèi)在沖動和激情，促進學習興趣的生成。學

習價值觀激發(fā)學習動機和求知欲，為興趣的深入發(fā)展注入動力。教師應善于從幫助學生確立

科學合理的學習價值觀入手，以培養(yǎng)學生正確的學習理念和優(yōu)秀的學習品質(zhì)為切入點，將興

趣根植于崇高的理想信仰和正確的價值觀基礎之上。只有這樣，學生才能形成真實的、穩(wěn)定

的、深入的、持久的學習興趣，才能真正達到興趣促進學習的目的。

6.3 提高教學水平引發(fā)學生學習興趣

6.3.1 設懸激趣

創(chuàng)設懸念，是教師根據(jù)教材的數(shù)學內(nèi)容，設置問題情境，使學生產(chǎn)生強烈的求知欲望，激發(fā)學習興趣。如教學“正比例”知識時，教師向學生提出一個實際問題：誰能有辦法測量

我們校內(nèi)操場楓樹的高度呢？同學們頓時興趣大發(fā)，爭論不休，卻又想不出什么好辦法。這

時教師對同學們說：“我倒有一個且很簡單的測量辦法，不用爬樹也不用砍樹便可以測出樹

的高度”。同學們嘩然，產(chǎn)生懸念：老師是用什么辦法測量樹高的呢？很自然地產(chǎn)生了求知

欲望，由此學生主動學習，興趣盎然，從而達到了預期的教學目的。收到良好效果，懸念也

得到解決。

6.3.2 實踐激趣

數(shù)學教學中，給學生設置創(chuàng)造思考問題的機會和條件，指導學生在實踐中，觀察的基礎

上，動腦筋思考獲得新知識?！稊?shù)學課程標準》中指出：“學生能夠認識到數(shù)學存在于現(xiàn)實生

活中，并被廣泛應用于現(xiàn)實世界，才能切實體會到數(shù)學的應用價值。”學好數(shù)學知識，是為

了更好地為生活服務。把知識應用于生活，做到學以致用，讓學生充分體驗數(shù)學的應用價值，

同時讓學生在解決實際生活中的數(shù)學問題時，體驗到探索數(shù)學的無窮樂趣，從而形成長久的

興趣。

6.3.3 競爭激趣

課堂教學中，教師要注重學生爭勝好強的特點，發(fā)揮他們的學習積極性，給他們提供足

夠的機會，鼓勵他們競爭。

6.3.4 操作激趣

感知－表象—概念是兒童認識數(shù)學的過程，從具體到抽象，從感性到理性的過程。教學

時要注重學生的操作訓練，激發(fā)學習興趣，發(fā)展學生思維，把抽象的知識轉變?yōu)榫唧w的內(nèi)容，

使學生的認識由感性的基礎上升到理性知識。

6.3.5 評價激趣

教學中不管學生對知識的接受理解能力如何。教師都要以親切的語言給予評價和誘導，

忌用簡單、粗糙的語言挫傷學生的學習知識性：

第一、利用成功評價激趣。如學生通過自己學習實踐得出圓周率時，教師評價學生說：

“圓周率是我國古代數(shù)學家花了很長的時間，反復實驗才計算出來，而今你們通過自己的實

踐也成功地算出來了，真了不起。希望同學們從小就要這樣認真學習，事業(yè)一定能成功?！?span style="display:none">NDZ創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設計、營銷策劃公司

從而激發(fā)學生的學習興趣。

第二、利用誘導語言激趣。個別同學在學習過程中遇到困難時，要及時給予點撥誘導，

讓他們跳一下也能摘到果子。給予“試試看”、“再想想”等親切的語言鼓勵他們學習成功，

產(chǎn)生興趣。

6.3.6 加強直觀，引導動手操作

在課堂教學中，采用直觀教具、投影儀等生動形象的教學手段，能使靜態(tài)的數(shù)學知識動

態(tài)化，不但能激發(fā)學生學習的積極性，而且學生學到的知識也能印象深刻，永久不忘。動手

操作能有效地引發(fā)學生的學習興趣。

6.4 建立平等和諧的師生關系

教育是心靈的藝術，應該體現(xiàn)出民主與平等的現(xiàn)代意識。學生對堂課的興趣與積極性的

高低，常依賴于對教師的情感。由此可見，高尚純潔的愛則是師生心靈的通道，是啟發(fā)學生

心扉的鑰匙，是引導學生前進的路標。教師除了要有人格魅力外，在教學中，要以一顆火熱

的心愛護學生，真誠地對待學生。對學生要一視同仁，才能贏得學生的信賴。在生活上關心

他們，在學習上幫助他們，在課堂上注重多表揚少批評，經(jīng)常走到他們中間，找他們談心，

參加他們的活動，為他們服務，這樣才能成為他們的知心朋友，尤其是對學習困難的學生更

應多給他們關愛，多找出其閃光點培養(yǎng)他們的自信心，只有這樣，建立了平等和諧的師生關

系，學生才會親其師、信其道、學其知，產(chǎn)生興趣。

6.5 應用現(xiàn)代化教學手段培養(yǎng)學習興趣

學生的認識能力是否會有長足的進步，常常取決于我們能否提供一個良好的外界條件。

在過去教學中，多數(shù)是填鴨式教學，教師只是講講、寫寫，學生只是聽聽、記記，對知識的

理解、認識的提高，很多都是抽象的、模糊的，很難真正搞清楚，而現(xiàn)代教學手段的應用恰

好彌補了這一不足。

隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)代媒介也逐漸走入課堂，廣泛用于教學中。應用現(xiàn)代化教學手

段，諸如電影，電視，尤其是多媒體計算機輔助教學，代替了過去把黑板、粉筆作為教具的

教學模式，既可以提高學生的認識能力，還可以培養(yǎng)學生的學習興趣，讓學生把動畫、圖象、

立體聲融合起來，真正做到“圖文并茂”，把學生帶入一種心曠神怡的境界，有身臨其境之

感，覺得生動有趣，這樣就能激發(fā)起學生的學習熱情，從而收到良好的效果。

參考文獻：

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[2]李洪玉，何一粟著。學習動力。武漢：湖北教育出版社，1999。

[3]李洪玉，何一粟著。學習能力發(fā)展心理學。合肥：安徽教育出版社，2004。

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[5]田中。初中學生性別與數(shù)學學習關系的問卷調(diào)查分析。數(shù)學通報，2000（6）。

[6]徐德雄。高中數(shù)學學業(yè)負擔的調(diào)查及對策。中學數(shù)學教學參考，1997（3）。

另一篇：談影響高中數(shù)學成績的原因及解決方法

有人這樣形容數(shù)學：“思維的體操，智慧的火花”。在當今知識經(jīng)濟時代，數(shù)學正在從幕后走向臺前，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動了社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。數(shù)學在形成人類理性思維的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數(shù)同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數(shù)學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學上。筆者在2002年暑假期間參加新疆高中數(shù)學骨干教師培訓時，有幾位給我們授課的文科專家學者，就談到自己在上高中時雖然很想學好數(shù)學，可就是數(shù)學成績提不高，最怕見高中數(shù)學老師。這種“懼怕”高中數(shù)學的現(xiàn)象目前是比較普遍的，應當引起重視。當然造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅就從學生的學習狀態(tài)方面淺談如下：

面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態(tài)進行了研究、調(diào)查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面。

1.被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學內(nèi)容。

2.學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學生學習中出現(xiàn)的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

1.加強學法指導，培養(yǎng)良好學習習慣。

良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。

制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環(huán)節(jié)。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環(huán)，通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

獨立作業(yè)是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。

解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復習強化，作適當?shù)闹貜托跃毩?，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學知識由“熟”到“活”。

系統(tǒng)小結是學生通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識能力的重要環(huán)節(jié)。小結要在系統(tǒng)復習的基礎上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系。以達到對所學知識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，參加學科競賽與講座，走訪高年級同學或老師交流學習心得等。課外學習是課內(nèi)學習的補充和繼續(xù)，它不僅能豐富學生的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作能力，激發(fā)求知欲與學習熱情。

2.循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗，有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環(huán)節(jié)（預習、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復習總結）是少不了的。

4.加強輔導，化解分化點

如前所述高中數(shù)學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方教師應當采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，指導閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

二、如何在數(shù)學教學中開展研究性學習

如何在高中數(shù)學課中開展數(shù)學研究性學習呢？

一、在日常的課堂教學中滲透研究性學習

求知欲是人們思考研究問題的內(nèi)在動力，學生的求知欲越高，他的主動探索精神越強，就能主動積極進行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動學生的學習熱情和求知欲望，以幫助學生走出思維低谷。在講授新課時，我們可根據(jù)課題創(chuàng)設問題情境，讓學生產(chǎn)生懸念，急于要了解問題的結果，而使學生求知欲望大增。在遵循教學規(guī)律的基礎上，采用生動活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學方法，充分激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生的學習興趣，為開展數(shù)學研究性學習的活動鋪墊了基礎。

數(shù)學研究性學習的過程是圍繞著一個需要解決的數(shù)學問題而展開，經(jīng)過學生直接參與研究，并最終實現(xiàn)問題解決而結束。學生學習數(shù)學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。事實上，課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節(jié)數(shù)學研究性學習的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導公式的推導；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關系；等等。以某一數(shù)學定理或公設為依據(jù)，可以設計適當?shù)膯栴}情景，讓學生進行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗研究的樂趣。

二、在數(shù)學問題中滲透研究性學習

在課堂上要形成"問題中心"，把社會生活中的問題搬進課堂內(nèi)進行研究，使課堂成為問題展示平臺、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學生研究性學習的能力，就是要培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學過程中，學生如果帶著探索問題的強烈欲望來接受教師所傳授的知識，那么，他們的大腦就會處于積極活動之中，他們所得到的知識就比較深刻、扎實。教師將研究性學習的思想和方法體現(xiàn)在教學全過程，緊密結合教材中的經(jīng)濟、政治、科技、文化、教育的實際問題滲透學生自主創(chuàng)新性的研究型課題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神、實踐能力和研究能力，發(fā)展個性特長，初步學會研究性學習。教師要努力促進學生提出問題，對教材的內(nèi)容進行反思；促進學生討論問題，增強問題意識，培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進學生自覺地把問題專題化。

我們開展數(shù)學的"研究性學習"，就是要讓學生自主地去發(fā)現(xiàn)、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題。數(shù)學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數(shù)學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。

1、在數(shù)學的應用題中滲透研究性學習

新課程改革旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，改革傳統(tǒng)教學理論嚴重脫離實際的狀況。使學生能將學到數(shù)學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要方面。利用數(shù)列知識解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實生活中最佳方案問題，等等。帶動學生去研究生活中的數(shù)學問題，讓數(shù)學研究性學習帶給學生無窮的樂趣，真正的做到使學生學以致用。數(shù)學的應用不僅是應用數(shù)學知識解決問題，更重要的是能夠在實際生產(chǎn)、生活中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，通過學生的社會調(diào)查與實踐，在實際生產(chǎn)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，研究數(shù)學問題，建立解決各種問題的數(shù)學模型，這樣學生一方面能用所學的數(shù)學基礎理論解決實際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學的模型，數(shù)學的研究性學習就在這樣的過程中循環(huán)推進。

2、在數(shù)學開放題中滲透研究性學習

數(shù)學開放題能體現(xiàn)數(shù)學研究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實際狀態(tài)，數(shù)學開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生體會學習數(shù)學的成功感，使學生體驗到數(shù)學的美感。將數(shù)學開放題用于學生研究性學習是十分有意義的。

開放題的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力，激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新的意識，是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學開放題作為開展數(shù)學研究性學習一個切入口，促進了數(shù)學教育的開放化和個性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。開放題通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。數(shù)學老師就應該充分的利用研究性學習的機會，編制數(shù)學開放題，提高學生運用的能力。但無論是改造陳題，還是自創(chuàng)新題，編制數(shù)學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規(guī)問題的補充。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數(shù)學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現(xiàn)某一完整的數(shù)學思想方法，具有鮮明的數(shù)學特色，幫助解題者理解什么是數(shù)學，為什么要學習數(shù)學，以及怎樣學習數(shù)學。

三、在社會實踐中滲透研究性學習

在數(shù)學研究性學習中，社會實踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學的數(shù)學知識予以解決。

研究性學習強調(diào)理論與社會、科學和生活實際的聯(lián)系，特別關注環(huán)境問題、現(xiàn)代科技對當代生活的影響以及社會發(fā)展密切相關的重大問題。要引導學生關注現(xiàn)實生活，親身參與社會實踐性活動。同時研究性學習的設計與實施應為學生參與社會實踐活動提供條件和可能。

對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如讓學生嘗試研究"銀行存款利息和利稅的調(diào)查"：先讓學生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學生自己根據(jù)實際需要，分組到建設銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學模型。在研究過程中，學生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學的樂趣，也享受到成功的喜悅。

四、在研究性學習中教師要把握指導的度

研究性學習強調(diào)學生的主體作用，同時，也重視教師的指導作用。在研究性學習實施過程中，教師應把學生作為學習探究和解決問題的主體，并注意轉變自己的指導方式。

研究性學習是學生在教師指導下的自主性、探索性學習活動，學生在學習中通過親身實踐獲取直接經(jīng)驗，養(yǎng)成科學精神和科學態(tài)度，掌握基本的科學方法，進而提高綜合素質(zhì)和能力。作為這一活動的組織者和指導者的教師，在指導學生進行研究性學習過程中，既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學習的最終目的，教師的指導必須把握一個度。

由于研究性學習是學生在教師的指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。而社會生產(chǎn)、生活以及學習中存在的需要解決的問題是多種多樣的。不同類型的問題適宜用不同的方法和手段解決，換一句話說，不同類型的問題有不同的解決模式或者叫研究模式。因此，在進行研究性學習的初始階段，就應該讓他們熟悉和掌握盡可能多的研究模式，如我們要讓學生熟悉，觀察法，實驗法，調(diào)查法和文獻資料查閱法是科學研究最基本的方法，同時要讓他們知道，什么樣的課題適合什么樣的方法。在開展研究性學習的過程中，指導教師是學生學習的參與者、指導者、組織者、促進者以及合作者，也就是說，教師應以平等身份主動參與學生的課題研究，通過與學生交流發(fā)表自己的意見，與學生相互學習，共同進步；教師應指導學生的研究思路、研究方法；教師應作好課題研究的組織協(xié)調(diào)工作，為學生的學習活動創(chuàng)造一個良好的環(huán)境，幫助學生克服困難，樹立信心。

總之，"研究性學習"旨在將學習更多地看作一個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法。由對知識的認識過程轉化為對問題的探索過程；由對知識的認知掌握轉化為對問題的研究解決。這樣才能使學生學會在復雜的社會環(huán)境中不斷地用探究科學的態(tài)度與方法去認識、發(fā)現(xiàn)、改變與創(chuàng)造，真正使今天的學習成為明天參與和改造社會，從而獲得發(fā)展的基礎。通過主要采取研究性學習方式實施的數(shù)學教學，不僅可以促進學生學習數(shù)學、掌握和運用一種現(xiàn)代數(shù)學的學習方式，學會主動學習、終身學習，而且可以促進數(shù)學教師的教學觀念和教學行為方式的改變，學會指導學生自主學習，促進教師綜合素質(zhì)的提升，教學能力、研究能力的提高。

三、在數(shù)學課堂中如何開展探究式學習

你好，樓主：

一、創(chuàng)設人性化的小組合作學習環(huán)境。教師努力將課堂建立為一個鼓勵個人獨立、創(chuàng)造精神的殿堂，留意學生所需。讓學生發(fā)揮最大的潛能，他們必須感到自己受尊敬、自由和被鼓勵。抱著一顆向學生學習的心，師生之間不是一教一學，而是雙方互相學習。當學生的一些見解被吸納后，這種學習經(jīng)歷對學生來說會更人性化。教師在每節(jié)課都采取相同的態(tài)度創(chuàng)造積極的氣氛，“給予學生自信”，“不斷激勵并告訴他，他能行”“在受到挫折時引導解決問題的思路，并堅定地支持他，肯定他的能力”。讓每個學生都感受到陣陣的歡娛，讓他有安全感、歸屬感和成功感。形成了師生互動、師生共同參與、相互交流、民主平等合作的交往關系，學生在小組中學習學習中沒有顧慮和心理負擔，不會感到緊張和無所適從，而是顯得很隨便，這種“開放型”“交往型”的教學方式，絕不是只追求形式，花樣翻新，而是為學生創(chuàng)造寬松愉悅的學習情境，人人參與學習過程，人人有機會發(fā)言，人人有機會操作學具，人人有機會參與競賽，人人做學習的主人。這種學習避免了班級集體教學中往往出現(xiàn)的相當一部分學生由于得不到充分的參與學習活動的機會不得不處于“旁觀”、“旁聽”地位的被動學習狀況，賦予全體學生遠比傳統(tǒng)課堂教學中多得多的參與學習的機會和權利。在小組中擔當一部分研究任務，隨著研究的深入，參與程度的提高，自身的潛能得到發(fā)揮，獲得了新知識，提高了研究、創(chuàng)新能力。二、創(chuàng)設一定的研究背景，促進學生合作學習。根據(jù)建構主義學習理論，教師在學生的探究性學習中是促進者。促進者即教師要提供適時的輔導和引導，創(chuàng)設探究性學習的環(huán)境，在探究的不同階段中給予學生幫助。教材作為教學的資源之一，只是提供了學生學習活動的基本線索。教學中，教師不應受教材的約束和限制，要在領會教材意圖的同時，學會靈活地處理教材，主動駕馭教材，充分發(fā)揮主觀能動性，創(chuàng)造性地使用教材。根據(jù)學生的實際情況，對教材的內(nèi)容做適當?shù)恼{(diào)整，創(chuàng)設豐富的有趣的學習活動，以促進改革學生的發(fā)展。例如在《分類》一課中，教者為學生創(chuàng)設了生動可操作的情景。從學生實際生活和已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，把學生熟悉的掃除用具、課間活動用品、學習用品等物品零亂地擺放在教室的角落，使學生在具體情景中感受分類的必要性，從而想動手分類整理物品。又如在《統(tǒng)計》教學中，教師以“想為學生開生日聚會，不知每月準備多少禮物？請同學幫忙調(diào)查出每月過生日的人數(shù)”為情境，激發(fā)學生學習興趣，調(diào)動情緒，給合作探究學習增添了無限樂趣和動力。三、注意個體獨立思考與小組合作探究的統(tǒng)一。合作學習是促進學生發(fā)展的有效學習方式，但不是萬能鑰匙，它需要適宜的時間和"土壤"。合作學習必須在獨立學習的基礎上進行，缺乏獨立學習的合作學習是水上浮萍，達不到合作學習的有效功能。如果只有合作學習，而缺乏獨立學習，長此以往，學生的自主學習能力將會喪失。小組合作探究為每個學生最大程度地參與提供了可能性。小組合作學習可以通過交流、支持、幫助，互教互學，使每個學生都得到長進。但是在小組的探究性學習中，需要學生個體努力上進、獨立思考，充分發(fā)揮主動性、創(chuàng)造性，這種個體的努力是高質(zhì)量小組合作探究的基礎，兩者相輔相成，不能顧此失彼。例如在《乘法口訣》的起始課《5的乘法口訣》中，編口訣“四五二十”時，由教師帶領學生獨立自主學習：先畫圖或擺學具表示出4個5，再列乘法算式，最后編口訣。學生清楚了學習方法后再開展小組合作學習，探究編出5的其他乘法口訣，使學生在合作學習中集思廣益、思維互補、思路開闊、各抒己見，使自己不再作為知識的接收者，被動學習，而是能與同伴通過各種途徑獲取信息，帶著自己的興趣、從而使學習與研究統(tǒng)一。總之，在教學過程中，教師要為學生創(chuàng)設一種類似于科學研究的情景和途徑，讓學生以類似于科學研究的方式去主動獲取知識、應用知識、解決問題、獲得發(fā)展。在這種學習方式下，教師不再作為知識的權威，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而是充當指導者、合作者和助手的角色，與學生共同經(jīng)歷知識探究的過程。

四、如何有效地開展數(shù)學探究式教學

提倡讓學生做數(shù)學，讓他們在不斷地探索中提高能力，而不是讓他們看數(shù)學、聽數(shù)學。課堂教學中學生的學習首先應以認知主體的身份親自參與豐富多彩的活動，在與情境的交互作用下，重新組織內(nèi)部的認知結構，建構起自己對內(nèi)容、意義的理解。只有在老師講解之前學生已經(jīng)深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進行平等的對話、交流，才能真正成為學習的主體。只要練在講之前，哪怕是以老師的講為主要形式，也是一種交往。在老師講的過程中，學生必然在心里把自己的想法和老師的想法進行了對比、評價。我們還有小組討論、組間答辯、師生相互質(zhì)疑等多種“講”的形式能使師生、生生之間更好地進行交往！“練在講之前”的另一個重要作用是能夠讓學生充分感受學科求知的無窮樂趣。我們要用學科的內(nèi)在魅力去打動學生。學生學習數(shù)學最興奮的時候就是他們通過苦思冥想終于找到了解決問題的辦法的時候！實施了“練在講之前”后，數(shù)學課學生都不愿下課，經(jīng)常在打了下課鈴以后要請學生起來活動，因為學生都還沉浸在數(shù)學探究的樂趣中。

一、創(chuàng)設情景策略

霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在學生的精神世界中這種需要特別強烈。”在教學活動中，結合不同的教學內(nèi)容創(chuàng)造問題情境，可以調(diào)動學生思維，激發(fā)其內(nèi)驅力，促使學生真正進入學習狀態(tài)中，達到掌握知識、訓練思維和提高實踐探究能力的目的。數(shù)學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性，實踐告訴我們，創(chuàng)設數(shù)學問題情境較好地激發(fā)和滿足了學生的數(shù)學探究欲望，對改善學生原有的認知結構，學習新知內(nèi)容，培養(yǎng)數(shù)學思維和數(shù)學能力，產(chǎn)生積極的作用。

二、自主探究策略

《學會生存――教育世界的今天和明天》中提出：“教育應該較少地致力于傳遞和儲存知識，而應該更努力尋求獲得知識的方法（學會如何學習）?！敝泄仓醒?、國務院《關于深化教育改革全面推進素質(zhì)教育的決定》進一步明確了實施素質(zhì)教育要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為核心的創(chuàng)新教育成為教育發(fā)展的主題。數(shù)學新課程改革正是圍繞這一主題而進行的，重在以學生為本，培養(yǎng)學生學會學習，關注學生的主動發(fā)展，為他們的終身學習、生活和工作奠定基礎。數(shù)學課程改革的重點是如何促進學生學習方式的變革，鼓勵學生在教師的引導下自主探究學習、合作學習等，改變長期以來將接受學習的方式單一化、絕對化，提倡學習方式的多樣化。

三、提出問題策略

利用以多媒體技術與網(wǎng)絡技術為核心的現(xiàn)代教育技術，在數(shù)學實驗室中創(chuàng)設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現(xiàn)實情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。創(chuàng)設多種教學情境來激發(fā)學生的學習熱情。使教學過程中，師生之間、學生之間充分地互相交流，使學生民主地、和諧地、理智地參與教學過程，這正是師生相互作用的最佳形式，是發(fā)揮教學整體效益的可靠保證。解決問題的能力是思維能力的核心，向學生傳授知識的重要目標之一也是提高學生運用知識解決問題的能力。在學生自主探索過程中，教師的任務是點撥、啟發(fā)和引導，讓學生通過各種不同形式的自主學習、探究活動，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，提高解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識。

四、合作交流策略

在網(wǎng)絡環(huán)境中，學生有許多可供選擇的學習伙伴，學生通過選擇自己所學的內(nèi)容，并通過網(wǎng)絡查找正在學習同一內(nèi)容的學習者，選擇其中之一經(jīng)雙方同意結為學習伙伴，當其中一方遇到問題時，雙方便相互討論，從不同角度交換對同一問題的看法，相互幫助和提醒，直到問題解決。兩個或多個學習者針對同一學習內(nèi)容或學習情境，進行競爭性學習，看誰能夠首先達到教育目標。先提出一個問題，并提供解決問題的相關信息，或由學生自由選擇競爭者，或由教師指定競爭對手，然后讓學生開始獨立解決問題，同時可以允許他們隨時監(jiān)看對手的問題解決情況。

通過溝通互動，學生會看到各種不同的理解和思路。學生要學會理清和表達自己的見解，學會聽、理解他人的想法，學會相互接納、贊賞、爭辯、互助，不斷對自己和別人的看法進行反思和評判。通過這種合作和溝通，學生可以看到問題的不同側面和解決途徑，從而對知識產(chǎn)生新的領悟。

對探究活動的反思就是學習者對自身數(shù)學探究活動的過程，以及對活動過程中涉及的有關的事物的學習特征的反向思考。反思性數(shù)學學習的基本特征就是它的探究性，而目前數(shù)學教學中最薄弱的正是數(shù)學活動的反思這一環(huán)節(jié)，但它卻是數(shù)學探究教學中最重要的環(huán)節(jié)。數(shù)學對象的抽象性，數(shù)學活動的探索性，數(shù)學推理的嚴謹性和數(shù)學語言的特殊性，決定了思維發(fā)展階段的中學生不可能一次性的直接把握數(shù)學活動的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復思考、深入研究、自我調(diào)整，才能洞察數(shù)學活動的本質(zhì)特征。

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