大包裝小包裝數(shù)學(xué)建模（大包裝小包裝數(shù)學(xué)建模過程）

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本文目錄:

• 1、?。〖毙枞獢?shù)學(xué)建模論文，題目如下。39064506@qq.com

• 2、求一份高等學(xué)校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)建模論文

• 3、高中數(shù)學(xué)建模的主要過程及教學(xué)案例論文

• 4、數(shù)學(xué)建模

一、！！急需三篇數(shù)學(xué)建模論文，題目如下。39064506@qq.com

長方形的周長=（長+寬）×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積=底×高÷2

平行四邊形的面積=底×高

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2

圓的周長=圓周率×直徑=

圓周率×半徑×2

圓的面積=圓周率×半徑×半徑

長方體的表面積=

（長×寬+長×高＋寬×高）×2

長方體的體積 =長×寬×高

正方體的表面積=棱長×棱長×6

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高

圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積=底面積×高÷3

長方體（正方體、圓柱體）

的體積=底面積×高

平面圖形

名稱 符號(hào) 周長C和面積S

正方形 a—邊長 C＝4a

S＝a2

長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形 a,b,c－三邊長

h－a邊上的高

s－周長的一半

A,B,C－內(nèi)角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D－對(duì)角線長

α－對(duì)角線夾角 S＝dD/2·sinα

平行四邊形 a,b－邊長

h－a邊的高

α－兩邊夾角 S＝ah

＝absinα

菱形 a－邊長

α－夾角

D－長對(duì)角線長

d－短對(duì)角線長 S＝Dd/2

＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底長

h－高

m－中位線長 S＝(a+b)h/2

＝mh

圓 r－半徑

d－直徑 C＝πd＝2πr

S＝πr2

＝πd2/4

扇形 r—扇形半徑

a—圓心角度數(shù)

C＝2r＋2πr×(a/360)

S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧長

b－弦長

h－矢高

r－半徑

α－圓心角的度數(shù) S＝r2/2·(πα/180-sinα)

＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h4)1/2

＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

＝r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圓環(huán) R－外圓半徑

r－內(nèi)圓半徑

D－外圓直徑

d－內(nèi)圓直徑 S＝π(R2-r2)

＝π(D2-d2)/4

橢圓 D－長軸

d－短軸 S＝πDd/4

立方圖形

名稱 符號(hào) 面積S和體積V

正方體 a－邊長 S＝6a2

V＝a3

長方體 a－長

b－寬

c－高 S＝2(ab+ac+bc)

V＝abc

棱柱 S－底面積

h－高 V＝Sh

棱錐 S－底面積

h－高 V＝Sh/3

棱臺(tái) S1和S2－上、下底面積

h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

擬柱體 S1－上底面積

S2－下底面積

S0－中截面積

h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6

圓柱 r－底半徑

h－高

C—底面周長

S底—底面積

S側(cè)—側(cè)面積

S表—表面積 C＝2πr

S底＝πr2

S側(cè)＝Ch

S表＝Ch+2S底

V＝S底h

＝πr2h

空心圓柱 R－外圓半徑

r－內(nèi)圓半徑

h－高 V＝πh(R2-r2)

直圓錐 r－底半徑

h－高 V＝πr2h/3

圓臺(tái) r－上底半徑

R－下底半徑

h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3

球 r－半徑

d－直徑 V＝4/3πr3＝πd2/6

球缺 h－球缺高

r－球半徑

a－球缺底半徑 V＝πh(3a2+h4)/6

＝πh4(3r-h)/3

a2＝h(2r-h)

球臺(tái) r1和r2－球臺(tái)上、下底半徑

h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h4]/6

圓環(huán)體 R－環(huán)體半徑

D－環(huán)體直徑

r－環(huán)體截面半徑

d－環(huán)體截面直徑 V＝2π2Rr2

＝π2Dd2/4

桶狀體 D－桶腹直徑

d－桶底直徑

h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12

(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15

二、求一份高等學(xué)校教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)建模論文

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1. 斜拉橋的數(shù)學(xué)建模

張曉殼,陳寧,王應(yīng)良,鄭凱鋒 文獻(xiàn)來自: 國外橋梁 1998年 第02期 CAJ下載 PDF下載

73動(dòng)力分析建里前面的討論未專門涉及到動(dòng)力行為的數(shù)學(xué)建模問題c就此問題而言,除需要滿足模擬靜力行為模型的要求外,考慮模型的質(zhì)量分布和阻尼特征是非常重要的。正常的方法是在數(shù)學(xué)模型所選節(jié)點(diǎn)的相關(guān)自由度中集中質(zhì)量和阻尼,質(zhì)量分布和阻尼特征必須和模擬剛度特征的假設(shè)一 ...

被引用次數(shù): 29 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

2. 數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

陳國華,黃勇,江惠民 文獻(xiàn)來自: 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 2003年 第02期 CAJ下載 PDF下載

對(duì)開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐進(jìn)行深入分析 ,以窺探數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育之關(guān)系 .在深入把握數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐內(nèi)涵的同時(shí) ,分析得出這種以不打擾現(xiàn)行正常秩序的教育是提高大學(xué)生素質(zhì)的有效途徑之一[1] FriedmanA,Gl ...

被引用次數(shù): 11 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

3. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模

姜啟源 文獻(xiàn)來自: 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 2001年 第05期 CAJ下載 PDF下載

可以發(fā)現(xiàn)不少數(shù)學(xué)建模書中的內(nèi)容 ,這些教材的編者也多是活躍在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的教師 ...

被引用次數(shù): 15 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

4. 數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育

李大潛 文獻(xiàn)來自: 中國大學(xué)教學(xué) 2002年 第10期 CAJ下載 PDF下載

直到近年來強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模的重要性 ,開設(shè)了數(shù)學(xué)建模乃至數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的課程 ,并舉辦了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以后 ,這方面的情況才開始有了很大的變化 ,為數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系在教學(xué)過程中打開了一個(gè)通道 ,提供了一種有效的方式 ,對(duì)提高學(xué)生的數(shù) ...

被引用次數(shù): 15 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

5. 數(shù)學(xué)建模的層次分析法

陳義華 文獻(xiàn)來自: 甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 1997年 第03期 CAJ下載 PDF下載

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽闡述了數(shù)學(xué)建模層次分析法的基本思想、方法和核心問題,運(yùn)用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟和計(jì)算方法,并通過實(shí)例分析,說明了層次分析法在決策中的有效性 ...

被引用次數(shù): 16 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

6. 數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)與大學(xué)生教育改革

葉其孝 文獻(xiàn)來自: 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 1997年 第01期 CAJ下載 PDF下載

把余下的近40學(xué)時(shí)的課時(shí)開設(shè)兩門限制性選修課一數(shù)學(xué)建模課和計(jì)算方法課.至于國內(nèi)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模課的教材都大量利用了數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的例子,編寫了許多很好的可以用于教學(xué)的教學(xué)單元(M。d ...

被引用次數(shù): 30 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

7. 中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)構(gòu)想與實(shí)踐

馮永明,張啟凡,劉鳳文 文獻(xiàn)來自: 數(shù)學(xué)通訊 2000年 第13期 CAJ下載 PDF下載

發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能.3 中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教學(xué)方式根據(jù)我們的實(shí)踐,數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入,把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過程中,以教材為載體,以改革教學(xué)方法為突破口,通過對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加 ...

被引用次數(shù): 17 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

8. 建模與中學(xué)數(shù)學(xué)教育

周春荔 文獻(xiàn)來自: 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 1996年 第02期 CAJ下載 PDF下載

看到了每一個(gè)在第一線的中學(xué)數(shù)學(xué)教師都是數(shù)學(xué)建模思想在中學(xué)的普及者和實(shí)踐者.這是一支龐大的數(shù)學(xué)建模教育的隊(duì)伍 ... 數(shù)學(xué)建模,數(shù)學(xué)素養(yǎng)研究了建模與中學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)系,探討了我國中學(xué)數(shù)學(xué)教育中實(shí)施建模的途徑 ...

被引用次數(shù): 8 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

9. 國外中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)情況概述

趙林 文獻(xiàn)來自: 課程.教材.教法 1995年 第08期 CAJ下載 PDF下載

新的數(shù)學(xué)內(nèi)容(楊念和理論)被數(shù)學(xué)建模的問題情境所激發(fā)和問述,而另一方面,數(shù)學(xué)建模的問題又被這個(gè)新的數(shù)學(xué)內(nèi)容所描述和解決。這種做法可表示為:問題增境的呈現(xiàn)——數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)——問題情境的解決——新的問題憎境呈現(xiàn)——新 ...

被引用次數(shù): 12 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

10. 數(shù)學(xué)競(jìng)賽與數(shù)學(xué)建模

周春荔 文獻(xiàn)來自: 數(shù)學(xué)通報(bào) 1996年 第06期 CAJ下載 PDF下載

數(shù)學(xué)建模是模擬應(yīng)用數(shù)學(xué)(家)的思維方式,二者目的是一致的.理科班、數(shù)學(xué)特長班等的教學(xué)對(duì)形成建模能力很有好處,日常教學(xué)中的理論學(xué)習(xí)對(duì)形成建模能力起著奠基作用 ...

被引用次數(shù): 3 文獻(xiàn)引用-相似文獻(xiàn)-同類文獻(xiàn)

三、高中數(shù)學(xué)建模的主要過程及教學(xué)案例論文

高中數(shù)學(xué)建模的主要過程及教學(xué)案例論文

在個(gè)人成長的多個(gè)環(huán)節(jié)中，許多人都寫過論文吧，論文是學(xué)術(shù)界進(jìn)行成果交流的工具。你知道論文怎樣寫才規(guī)范嗎？以下是我為大家收集的高中數(shù)學(xué)建模的主要過程及教學(xué)案例論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

摘要： 高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)是影響學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要因素。數(shù)學(xué)建模共有四個(gè)步驟，通過對(duì)每一個(gè)步驟最核心內(nèi)容的闡述，將有利于開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模；高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；

最新頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2017年版)(以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》(2017年版))中明確了中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析[1]。史寧中教授也曾多次表示數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)可以更簡(jiǎn)單地概括為抽象、推理、模型。此次新課標(biāo)的公布進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模的重要性，突出了建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要地位。事實(shí)上，在2003年公布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中就開始強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的重要性。強(qiáng)調(diào)在整個(gè)高中課程內(nèi)容中滲透數(shù)學(xué)建模思想，并至少在高中階段安排一次建?；顒?dòng)。

在最初這對(duì)數(shù)學(xué)一線數(shù)學(xué)教育工作者來說是一個(gè)不小的挑戰(zhàn)，特別是在重視推理、運(yùn)算能力，強(qiáng)調(diào)解題為主，以面對(duì)高考為最根本出發(fā)點(diǎn)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們將數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)確實(shí)具有一定的難度。但是，隨著不斷的變化和認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)不再是陌生的事物。由于數(shù)學(xué)建?？梢院?jiǎn)化數(shù)學(xué)問題，更容易地分析數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)解決數(shù)學(xué)問題。近年來，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在我國中學(xué)教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。許多從事數(shù)學(xué)教學(xué)的積極參與到數(shù)學(xué)建模教學(xué)領(lǐng)域的研究中，尋找答案來解決數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。不過，隨著社會(huì)的變化，人們對(duì)數(shù)學(xué)和人才培養(yǎng)質(zhì)量也不斷提出新的要求。加之新的教育理念、教育方法、教育技術(shù)快速地涌進(jìn)一線教學(xué)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也處在不斷地變化甚至是挑戰(zhàn)之中。

一、數(shù)學(xué)建模的主要過程

按照《課標(biāo)》(2017年版)的要求，數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型解決問題的素養(yǎng)。主要過程包括：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終解決實(shí)際問題。通過這些描述可以看出數(shù)學(xué)建模的`過程實(shí)際上是一個(gè)完整的數(shù)學(xué)問題解決過程，在這個(gè)過程中學(xué)生要對(duì)問題有深入的分析，不但能夠發(fā)現(xiàn)問題還有能夠找到解決問題的辦法，更為重要的是在進(jìn)行一定操作運(yùn)算之后能夠?qū)δＰ陀兴倪M(jìn)，驗(yàn)證結(jié)果。通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)系。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，積累實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型在科學(xué)、社會(huì)和工程技術(shù)中的作用，提高實(shí)踐能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神[2,3]。

數(shù)學(xué)最為基本的核心素養(yǎng)是抽象、推理、模型，但是這三者之間并不是相互獨(dú)立，互不聯(lián)系的過程。我們?cè)诮鉀Q一個(gè)實(shí)際問題的過程中，往往是三個(gè)素養(yǎng)同時(shí)發(fā)揮作用，或者多次交互發(fā)生，這一點(diǎn)從數(shù)學(xué)建模的四個(gè)過程就可以看出。

第一步，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題一直以來是數(shù)學(xué)教育關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容。在20世紀(jì)我國的數(shù)學(xué)教育更加側(cè)重學(xué)生三大能力的培養(yǎng)，在學(xué)生問題解決表現(xiàn)方面沒有給予足夠的重視。在21世紀(jì)初期，隨著新課改的推行，問題解決能力逐漸受到大家的認(rèn)可和重視。在課堂教學(xué)或者課程標(biāo)準(zhǔn)制定中都考慮了學(xué)生在這些方面的能力。我國學(xué)生歷來比較擅長解決問題，并且往往是封閉性問題。蔡金法教授對(duì)中美學(xué)生在開放性問題的對(duì)比研究中清晰地展示了這種差異，而在問題提出等方面我國學(xué)生仍然還需提高，需要引導(dǎo)學(xué)生能夠主動(dòng)思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。作為數(shù)學(xué)建模的第一個(gè)過程，這里面的發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是在一定的情境下，對(duì)所涉及的現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景或者某個(gè)具體數(shù)學(xué)情境下的深入思考，所提出的問題可以是經(jīng)過數(shù)學(xué)抽象后的數(shù)學(xué)問題，也可以是一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題。這個(gè)過程最重要的是提出一個(gè)問題，而且是一個(gè)具有一定價(jià)值的問題，有了這個(gè)問題或者一系列問題才能夠?yàn)楹罄m(xù)的建?；顒?dòng)打開局面。

第二步，分析問題，建立模型。對(duì)問題的分析并不局限于數(shù)學(xué)，還需要調(diào)整其他學(xué)科或生活經(jīng)驗(yàn)，往往還需要查閱資料。這一過程主要是對(duì)前面提出問題的再加工，在這一過程中一定要將問題進(jìn)一步數(shù)學(xué)化，或者說完全轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，雖然可能仍然帶有不同的現(xiàn)實(shí)背景，但問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系一定是數(shù)學(xué)的。這種再加工的過程就是應(yīng)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)定理、概念、性質(zhì)等知識(shí)把問題模型化。經(jīng)過上述兩個(gè)步驟完成了數(shù)學(xué)抽象的過程，從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)入了數(shù)學(xué)世界，用數(shù)學(xué)的規(guī)律和方法分析問題。

第三步，確定參數(shù)，計(jì)算求解。這一過程就是解決問題的過程，在這個(gè)過程中參數(shù)的確定最為關(guān)鍵。參數(shù)的確定需要基于高質(zhì)量的數(shù)據(jù)，而數(shù)據(jù)收集往往是數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的重要組成部分。數(shù)據(jù)的來源可以多樣化，在一些封閉性問題中要利用所給數(shù)據(jù)。而在一些開放性問題中，數(shù)據(jù)的獲得可以通過網(wǎng)絡(luò)、教科書、其他資料等。用數(shù)據(jù)來確定假設(shè)模型中的參數(shù)，通過計(jì)算為了解決數(shù)學(xué)問題，這個(gè)過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng)直接相關(guān)[4]。

第四步，檢驗(yàn)結(jié)果，改進(jìn)模型。這是最后的過程，在這個(gè)過程中要給出最后的結(jié)果。有些時(shí)候在第三個(gè)步驟就能夠得出問題的結(jié)果，或者作出結(jié)論的判斷。但是由于面對(duì)一個(gè)較為復(fù)雜的問題時(shí)，問題所涉及的方面較多，在模型中會(huì)涉及到很多參數(shù)，且在計(jì)算過程中所應(yīng)用的數(shù)據(jù)來源也相對(duì)單一、有限，不能完全符合現(xiàn)實(shí)情況，會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，在這個(gè)過程中研究者需要根據(jù)所解決問題的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整，做到最佳符合。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例

例：市化工廠生產(chǎn)香皂，現(xiàn)接到生產(chǎn)180g裝的香皂的訂單。目前化工廠有兩種規(guī)格的產(chǎn)品，分別是60g裝每塊1.15元，150g裝每塊2.5元。那么180g裝的香皂出廠價(jià)格為多少?

第一步將香皂的體積與其表面積的函數(shù)關(guān)系看作一種相對(duì)規(guī)則形狀的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在簡(jiǎn)化的情況下，明確問題中的變量和參數(shù)。這里可以設(shè)定香皂的出廠價(jià)格(y)；香皂的成本(y1)；香皂的包裝成本(y2)；香皂的質(zhì)量(w)；香皂的質(zhì)量為w時(shí)包裝的表面積(Sw)。

第二步抽象出數(shù)學(xué)模型：

(1)香皂的出廠價(jià)格y由香皂的生產(chǎn)成本y1和包裝成本y2確定；

(2)當(dāng)香皂質(zhì)量為w時(shí)，其表面積為

(3)香皂的生產(chǎn)成本與香皂質(zhì)量成正比，設(shè)比例系數(shù)為k1，即y1=k1w；

(4)香皂的包裝成本與香皂表面積成正比，設(shè)比例系數(shù)為k2，即y2=kS2sw。

在上述討論出的變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上以及香皂質(zhì)量為w時(shí)其各項(xiàng)成本與相關(guān)因素之間的關(guān)系，得出關(guān)于香皂出廠價(jià)格的函數(shù)

目標(biāo)是在條件60g裝的香皂出廠價(jià)為每塊1.15元和150g裝的香皂出廠價(jià)為每塊2.5元下求出180g裝的香皂的出廠價(jià)格。

第三步是模型求解。由題中已知條件60g裝的香皂出廠價(jià)為每塊1.15元，150g裝的香皂出廠價(jià)為每塊2.5元。將其代入上述所求出廠價(jià)格的函數(shù)中得到

二者聯(lián)立得由此解得k1≈9.668×10-3，將k1代入中，解得k2k3≈3.719×10-2。

因此，香皂的出廠價(jià)格和香皂質(zhì)量的表達(dá)式為

那么當(dāng)w=180時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即180g裝的該廠家生產(chǎn)的香皂的出廠價(jià)約為2.93元。

接下來還可以對(duì)該問題做一步的討論，如果考慮單位質(zhì)量內(nèi)香皂所對(duì)應(yīng)的出廠價(jià)格(記為y3)，可以得到如下函數(shù)關(guān)系式：

根據(jù)該函數(shù)的單調(diào)性也可以清楚地說明生活中常見的大包裝的商品售出的價(jià)格更低的現(xiàn)象。

第四步，分析模型結(jié)果。根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合在超市等地購物可以知道同類型商品往往購買體積、質(zhì)量較大的會(huì)更劃算，也就是單位體積或者質(zhì)量價(jià)格較低。這在酸奶、飲料中表現(xiàn)十分明顯。不過也要考慮隨著體積增大給包裝帶來的成本增加問題。事實(shí)上隨著體積的變化還會(huì)帶來商品擺放位置的變化，甚至影響商品的銷售成本?？梢娺@是一系列問題，實(shí)際的建模問題比我們計(jì)算的還要復(fù)雜得多。但是從這個(gè)問題中學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的重要性，體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)于解決問題的重要價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018.

[2]黃群慧.高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐探索[J].江西教育,2020(6):20-21.

[3]吳靜怡.數(shù)學(xué)建模思想在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2020(6):45-46

[4]章建躍,張艷嬌,金克勤.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的課程理解、教材設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2020(5):13-19.

四、數(shù)學(xué)建模

因?yàn)?3*35*4.5的紙盒裝床單有一定的伸縮性，但為保證外觀漂亮不受到擠壓，內(nèi)部尺寸以測(cè)量數(shù)據(jù)即可，不需另外縫隙尺寸。

35*2=70（2層）

23*3=69（3排）

4.5*20=90（每排20條）

2*3*20=120條

長方體長90，寬67，高70

紙板面積=（90+69+90+69+3）*（70+69+10）=4.7829的平方

4.7829/120=0.0398575平方米

以上就是關(guān)于大包裝小包裝數(shù)學(xué)建模相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

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