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如何提升空間思維能力(如何提升空間思維能力論文)
大家好!今天讓小編來大家介紹下關于如何提升空間思維能力的問題,以下是小編對此問題的歸納整理,讓我們一起來看看吧。
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一、怎樣提高自己的空間思維能力?
要有想像力,別束縛自己的大腦,多思考,大膽的去想,別怕錯,還有很重要的一點自信,這個千萬不能少。不要局限個別方法,就像做幾何題,老師教的永遠不是唯一的,你要自己去想,當然要基于你的理解要到位,也就是說你要了解事物的本質(zhì),思維的空間自然會擴充。希望你能理解,答案對你有用!
二、提升自己的思維空間 建立立體思維
Burgess's 復盤Day72 2018.1.28
每個人思考問題的方式都不同,有的人心細可以深入問題的本質(zhì),有的人只能停留在表面,無法看到核心的要義。這要提到一個立體思維的概念,就是說思考問題,要跳出點、線、面的范疇,來到一個更廣闊的空間,也就是立體空間,其實就是站在多個角度去審視人和事,不僅要看到它的一個方面,更要了解它不同的面。比如評價一個人,說他做事認真,其實從性格來說,可能他是那種謹小慎微的類型,所以了解這個概念可以增加自己的思維體系。那么怎么提升自己在這方面的能力呢?三個方面:1、遇到問題,要保持質(zhì)疑,要具有批判性思維,這樣就可以看到事物本身隱藏的公式。2、在做之前多考慮個為什么,而不是立即就做,要有思維的縝密性。3、增加自己思考的角度,看到別人往往忽略的方面。通過這些訓練的方法,那么就會提高自己的思維能力。
三、如何培養(yǎng)空間想象力的方法
空間 想象力 是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的 抽象思維 能力。如何培養(yǎng)空間想象力的呢?本文是我整理如何培養(yǎng)空間想象力的資料,僅供參考。
如何培養(yǎng)空間想象力
空間想象力的培養(yǎng),其實就是培養(yǎng)孩子的 邏輯思維 能力。學生的抽象邏輯思維,需要經(jīng)過較大的時間,才能逐漸完成從 經(jīng)驗 型到理論型的轉化。所以我們在培養(yǎng)空間想象力時,應結合實際,提出適當要求。
一、有目的地補充有關空間形式的數(shù)學基礎知識
學好有關的空間形式的數(shù)學知識是培養(yǎng)學生空間想像能力的根本保證,如幾何知識、坐標法、幾何量等??梢酝ㄟ^數(shù)量分析的 方法 對幾何圖形加深理解,有利于培養(yǎng)學生的空間想像能力。
二、運用教學模具培養(yǎng)孩子的觀察想像能力
感性認識是空間想像力形成和發(fā)展的基礎,課堂中通過對模型、實物的觀察、分析,使學生在頭腦中建立起空間的感性認識,形成空間的整體形象,樹立空間骨架,進而抽象為空間形體的平面圖形。在看圖時,由圖想面,由面想體,從而形成“一圖為一體”的觀念。這樣學生在思維中儲存的立體信息越多,使用時提取的立體形象就越多,空間思維能力就越強。這樣既豐富了感性認識,增強了學生的空間思維能力,又可激發(fā)學生的學習興趣。
三、學、練、畫立體圖有助于空間想像力的培養(yǎng)
立體圖是發(fā)展空間想像力的關鍵,是由感性認識向理性認識轉化的橋梁。而立體圖最大的優(yōu)點是直觀,能在二維平面中反映三維形體,可以幫助學生增強思維能力。對初學者來說,因其知識結構的差距,幾乎沒有什么空間概念,但他們能憑借自己的直覺識別一些簡單的立體圖,如長方體、正方體、圓柱體等。針對這一特點,帶領學生畫基本體的立體圖,進而畫出棱柱體、圓錐體等基本體。這樣通過線條的變化,對各種基本幾何體的輪廓有所了解,初步樹立了空間概念。在此基礎上逐步深入,引導學生畫一些復雜的圖形,通過對學生直觀感覺的引導,大大激發(fā)了學生的學習興趣,避免了單純理論知識的晦澀難懂,消除了對制圖的畏難情緒。
四、讓學生動手實驗,使抽象知識化形象
將比較抽象、不容易理解的內(nèi)容剔出來,通過讓學生自己動手做實驗的方法讓學生在實驗中得出結論。如“直線的投影特性”是機械制圖整個教學的理論基礎之一,也是教材的重點之一,但這部分內(nèi)容比較抽象,學生感到要真正理解透徹很困難。在講授這部分內(nèi)容時,首先讓學生兩人一組準備兩支鉛筆(新的一支當做直線,另一支用來作圖)、一張紙和一把三角板。一個學生拿“直線”(即鉛筆)任意放在白紙的上方(但不能垂直),根據(jù)點的投影知識,另一個學生逐一做出鉛筆上各個點的投影,并得出“直線的投影是一條直線”的結論,進而可知只要取直線上的兩點的投影連接即可。然后分別作“直線”平行于投影面、垂直于投影面和傾斜于投影面時的投影,量得其長度,分別與“直線”(鉛筆)的實際長度相比較,得出平行于投影面的投影與實際長度相等、垂直于投影面的投影只是一點、傾斜于投影面的投影比實際短的結論。進而認識到直線的投影特性,即真實性、積聚性、收縮性,那就是水到渠成的事了。這樣既能使學生對直線的投影有很直觀的認識,又能對直線投影特性有較深刻的理解。
總之,空間想像力的培養(yǎng)不是一朝一夕的事。在教學過程中講練結合,以循序漸進的方式進行培養(yǎng),可以使每一個學生頭腦中樹立起一座“空間骨架”,逐步增強學生的空間想象力。
立體幾何的空間想象力如何鍛煉
第一天:
1。弄一個正的物體(實物!),用白紙包好,然后在一個面上畫一個黑點(只要一個)??床坏綍r就想象一下,不難。
2。翻轉物體,觀察黑點的位置。
3。練習5分鐘。
第二天:
1。在頭腦中想象一個正方體(回憶昨天看到的物體),其中有一個面上有一個黑點。
2。想象翻轉物體,并想象黑點位置(回憶昨天看到的黑點的位置)。
3。練習5分鐘。
4。重復聯(lián)系3天。(第二天、第三天、第四天)
第五天:
1。想象一個正三棱錐,其中一個面上有一個黑點。
2。想象翻轉物體,并想象黑點位置。
3。練習5分鐘。
4。重復聯(lián)系3天。(第五天、第六天、第七天)
之后就是球體、復雜多面體,熟練之后再把黑點換成直線?;救苣愕目臻g想象能力就非常好了!
切記,練習必須專心!!!!!!!!!!!!
絕對不能中斷!!!!!!!!!!
一但中斷就前功盡棄,要重頭再來!
這個方法簡單易行,費時也少,每天5分鐘,就看你自己有沒有誠心毅力了!
如何提高空間想象力空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力,它主要包括下面三個方面的內(nèi)容:(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號,在大腦中展現(xiàn)出相應的空間幾何圖形,并能正確想象其直觀圖.(2)能根據(jù)直觀圖,在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數(shù)量關系.(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合,產(chǎn)生新的空間幾何形體,并正確分析其位置關系和數(shù)量關系.
培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數(shù)學教學的主要任務之一,同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多,理性分析不夠,不能把握其培養(yǎng)規(guī)律,就可能造成這樣的結果:少部分有悟性的學生的空間想象力得到了提高,而大部分學生則收益甚少,乃至于視《立體幾何》的學習為畏途.
辯證唯物主義認為,任何事物的變化發(fā)展都有其內(nèi)在規(guī)律.空間想象力的提高也是如此,它是逐級向上的,即有明顯的層次性.教師惟有把握好這一規(guī)律,將之有機地滲透到教學實踐中去,有意識、有針對性地采取得當?shù)? 教學方法 和 措施 ,才能有效地提高學生的空間想象力.
空間想象力的培養(yǎng)
根據(jù)空間想象力的提高有層次性這一特點,空間想象力的培養(yǎng)可以細分為如下幾個過程.
過程1 強化學生對三維空間的認知.
作為高中學生,他們已有了二維空間(平面)的知識,對三維空間的感知也有,但對三維空間的無限性、復雜性認識不夠.因此,通過對直線的無限延伸、平面的無限延展性的認識;通過比較平面內(nèi)與空間中兩直線位置關系的不同;通過認識線面關系、面面關系來強化學生對三維空間的認識就顯得尤為重要.
在教學實踐中,我通常在立體幾何教學的第一或第二節(jié)課中設置下列問題:
1.一個平面可以將空間分成幾個部分?二個平面呢?三個平面?試擺出模型加以說明.
2.空間三條直線的位置有多少種可能?
3.兩條直線與一個平面的位置有多少種可能?
4.兩條直線與二個平面的位置有多少種可能?
對這些問題,學生的回答不一定準確,但通過思考和擺置模型,學生對三維空間的認知得到了強化.
過程2 培養(yǎng)學生由實物模型出發(fā)的空間想象能力.
通過展現(xiàn)立體幾何教學模型或認識生活中的模型(如樓層),并讓學生想象看不見的部分,想象線面繼續(xù)延伸、延展之后的情況,有助于培養(yǎng)學生的空間想象力.
過程3 作圖能力的培養(yǎng).
作空間圖形的直觀圖,實質(zhì)是空間圖形的平面化表示,其原則是看起來要“像”.作圖要規(guī)范,因為規(guī)范作圖實際上是對“如何作幾何體的平面圖”與“平面圖如何看(想象)成體”這兩個問題的大眾化的統(tǒng)一回答.
過去,我是按教材的三步法“示例— 總結 步驟—學生模仿”來進行“斜二測法”的教學的,但效果不理想.大多數(shù)學生的作圖總是不夠規(guī)范,作出來的圖不“像”,常常把實線畫成虛線,虛線畫成實線.為了克服學生作圖不規(guī)范,不“像”的毛病,我采取了如下的措施:上課時讓學生上黑板畫圖,然后師生共同評析,看哪個同學畫得好,優(yōu)點在哪里,存在哪些毛病;印發(fā)常見的基本直觀圖給學生,讓學生反復觀摩,然后再畫出來,作為作業(yè);課外組織學生進行“畫直觀圖比賽”.這些措施激發(fā)了學生的學習興趣,使學生認識到規(guī)范作圖的重要性,增強了學生的作圖能力.
過程4 培養(yǎng)學生由直觀圖出發(fā)的空間想象能力.
這一過程要分兩步走:第一步是先根據(jù)平面圖找模型,再依據(jù)模型來想象.當?shù)谝徊竭_到一定熟練程度之后,便實施了第二步,即直接根據(jù)平面圖出發(fā)進行空間圖形(體)的直觀形象的想象.
多讓學生制作模型,對培養(yǎng)學生的空間想象力是一項非常有益的活動.模型的制作應由簡單到復雜,簡單的如圖一,中等的如圖二,復雜的如圖三.
另外,讓學生制作正方體,正四面體,正八面體的模型是必不可少的課外作業(yè),這既有助于學生提高空間想象力,也使學生領悟到這些幾何體的和諧美,對稱美,從而增加學習數(shù)學的興趣.
過程5 培養(yǎng)學生由條件出發(fā)的空間想象力.
即培養(yǎng)學生由描述幾何形體的條件就可以想象出空間圖形(體)的直觀形象的能力.這一能力分成兩個層次:第一層次是根據(jù)描述幾何形體的條件作出直觀圖(或找模型),再根據(jù)直觀圖(或模型)想象出幾何形體的直觀形象;第二層次是直接由條件出發(fā)進行直觀形象的想象.
通過多年的教學實踐,我認識到多做類似下面的練習,對提高學生空間想象力有事半功倍的效果.
試想象(離開模型、圖形)正方體ABCD-A1B1C1D1中:
①各頂點的位置;
②在各棱所在的直線中,與直線AB平行的直線有哪些?
③在各棱所在的直線中,與直線AB相交的直線有哪些?
④在各棱所在的直線中,與直線AB異面的直線有哪些?
⑤在各頂點連線中,與直線AB成45°角的直線有哪些?
過程6 培養(yǎng)學生對空間圖形(體)的分解,組合和變形的想象能力.
這一能力的實質(zhì)是對空間圖形中點、線、面的位置關系與數(shù)量關系的認識與想象.精選例題,精選練習,引導學生大膽思考,深入探索,對提高學生這方面的能力十分重要,下面是兩道我采用的例題.
例1 在△ABC中,A(0,0),B(1,3),C(3,2),將△ABC繞y軸旋轉一周,求所得幾何體的表面積.
例2 有一個半徑為5cm的球,以它的一條直徑為軸,鉆一個半徑為2cm的孔,求剩余部分的表面積.
以上的培養(yǎng)學生的空間想象力的6個過程中,過程1、2是基礎,過程3是關鍵,這3個過程的教學工作做好了,后面3個過程的教學工作才有望順利完成,6個過程并不是彼此孤立的,而是互相交錯,相輔相成的.在每一個過程中,都要刻意做好兩件工作,其一是對空間圖形的直觀形象的想象,其二是對空間圖形中點、線、面的位置關系的認識與想象.《立體幾何》的教學過程是一個嚴密的知識體系的發(fā)展過程,這一過程隱含著內(nèi)在的空間想象力的培養(yǎng)過程,兩者具有高度的統(tǒng)一性.因此,空間想象力的培養(yǎng)是有機地滲透到立體幾何的教學過程中去的.
空間想象力的培養(yǎng)是一個從無到有、從有到好的過程,但能力的培養(yǎng)不是一節(jié)兩節(jié)課就能實現(xiàn)的,必須貫穿教學的始終;要注意克服學生中存在的畏懼心理,激發(fā)學生的學習熱情
什么是空間想象力解釋:
空間想象力是人們對客觀事物的空間形式(空間幾何形體)進行觀察、分析、認知的抽象思維能力。
包括:
(1)能根據(jù)空間幾何形體或根據(jù)表述幾何形體的語言、符號,在大腦中展現(xiàn)出相應的空間幾何圖形,并能正確想象其直觀圖。
(2)能根據(jù)直觀圖,在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關系和數(shù)量關系。
(3)能對頭腦中已有的空間幾何形體進行分解、組合,產(chǎn)生新的空間幾何形體,并正確分析其位置關系和數(shù)量關系. 培養(yǎng)學生的空間想象力是中學數(shù)學教學的主要任務之一,同時也是難點之一.在教學中如果對空間想象力這一名詞只是提的多,理性分析不夠,不能把握其培養(yǎng)規(guī)律,就可能造成這樣的結果:少部分有悟性的學生的空間想象力得到了提高,而大部分學生則收益甚少,乃至于視《立體幾何》的學習為畏途。
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四、如何訓練一個人的空間思維能力
1多看實物;2記住實物,有意識的在腦海里想象一遍;3可以自己動手做一些空間模型,了解物體空間結構
以上就是小編對于如何提升空間思維能力問題和相關問題的解答了,如有疑問,可撥打網(wǎng)站上的電話,或添加微信。
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