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干春暉泰爾指數(shù)的計算公式（泰爾指數(shù)的含義）

發(fā)布時間：2023-04-13 13:44:07 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 51

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本文目錄:

1、什么是泰爾指數(shù)?
2、泰爾指數(shù) 定義是什么
3、什么是泰爾指數(shù)?
4、泰爾指數(shù)怎樣用EXCEL計算

干春暉泰爾指數(shù)的計算公式（泰爾指數(shù)的含義）

一、什么是泰爾指數(shù)?

泰爾熵標準(Theil’s

entropy

measure)或者泰爾指數(shù)（Theil

index）

作為衡量個人之間或者地區(qū)間收入差距（或者稱不平等度）的指標，這一指數(shù)經(jīng)常被使用。泰爾熵標準是由泰爾(Theil,1967)利用信息理論中的熵概念來計算收入不平等而得名。假設(shè)U是某一特定事件A將要發(fā)生的概率，P（A）=U。這個事件發(fā)生的信息量為E(U)肯定是U的減函數(shù)。用公式表達為：E(U)=log（1/u）。當有n個可能的事件1,2,…,n時，相應的概率假設(shè)分別為U1,U2,…,Un，Ui≥0，并且∑Ui=1。

熵或期望信息量可被看作每一件的信息量與其相應概率乘積的總和:

E(U)=

∑Uih(Ui)=

∑Ui

log（1/Ui）

顯然,n種事件的概率Ui越趨近于(1/n)，熵也就越大。在物理學中，熵是衡量無序的標準。如果Ui被解釋為屬于第i單位的收入份額，E(U)就是一種反映收入分配差距不平等的尺度。收入越平均，E(U)就越大。如果絕對平均，也就是當每個Ui都等于(1/n)時，E(U)就達到其最大值logn。泰爾將logn—E(U)定義為不平等指數(shù)——也就是泰爾熵標準：

T=logn—E(U)=

∑ui*lognui

用泰爾熵指數(shù)來衡量不平等的一個最大優(yōu)點是，它可以衡量組內(nèi)差距和組間差距對總差距的貢獻。泰爾熵標準只是普通熵標準(generalized

entropy

measures)的一種特殊情況。當普通熵標準的指數(shù)C=0時，測量結(jié)果即為泰爾熵指數(shù)。取C=0的優(yōu)勢在于分析組內(nèi)、組間差距對總差距的解釋力時更加清楚。

泰爾熵指數(shù)和基尼系數(shù)之間具有一定的互補性?；嵯禂?shù)對中等收入水平的變化特別敏感。泰爾熵T指數(shù)對上層收入水平的變化很明顯，而泰爾熵L和V指數(shù)對底層收入水平的變化敏感。

二、泰爾指數(shù) 定義是什么

泰爾熵標準(Theil’s

entropy

measure)或者泰爾指數(shù)（Theil

index）

熵或期望信息量可被看作每一件的信息量與其相應概率乘積的總和:

E(U)=

∑Uih(Ui)=

∑Ui

log（1/Ui）

T=logn—E(U)=

∑ui*lognui

用泰爾熵指數(shù)來衡量不平等的一個最大優(yōu)點是，它可以衡量組內(nèi)差距和組間差距對總差距的貢獻。泰爾熵標準只是普通熵標準(generalized

entropy

三、什么是泰爾指數(shù)?

泰爾熵標準(Theil’s entropy measure)或者泰爾指數(shù)（Theil index）

熵或期望信息量可被看作每一件的信息量與其相應概率乘積的總和:

E(U)= ∑Uih(Ui)= ∑Ui log（1/Ui）

T=logn—E(U)= ∑ui*lognui

用泰爾熵指數(shù)來衡量不平等的一個最大優(yōu)點是，它可以衡量組內(nèi)差距和組間差距對總差距的貢獻。泰爾熵標準只是普通熵標準(generalized entropy measures)的一種特殊情況。當普通熵標準的指數(shù)C=0時，測量結(jié)果即為泰爾熵指數(shù)。取C=0的優(yōu)勢在于分析組內(nèi)、組間差距對總差距的解釋力時更加清楚。

四、泰爾指數(shù)怎樣用EXCEL計算

用法如下：

假設(shè)U是某一特定事件A將要發(fā)生的概率，P（A）=U。這個事件發(fā)生的信息量為E(U)肯定是U的減函數(shù)。用公式表達為：E(U)=log（1/u）。當有n個可能的事件1,2,…,n時，相應的概率假設(shè)分別為U1,U2,…,Un，Ui≥0，并且∑Ui=1。
熵或期望信息量可被看作每一件的信息量與其相應概率乘積的總和:
E(U)= ∑Uih(Ui)= ∑Ui log（1/Ui）
顯然,n種事件的概率Ui越趨近于(1/n)，熵也就越大。在物理學中，熵是衡量無序的標準。如果Ui被解釋為屬于第i單位的收入份額，E(U)就是一種反映收入分配差距不平等的尺度。收入越平均，E(U)就越大。如果絕對平均，也就是當每個Ui都等于(1/n)時，E(U)就達到其最大值logn。泰爾將logn—E(U)定義為不平等指數(shù)——也就是泰爾熵標準：
T=logn—E(U)= ∑ui*lognui
用泰爾熵指數(shù)來衡量不平等的一個最大優(yōu)點是，它可以衡量組內(nèi)差距和組間差距對總差距的貢獻。泰爾熵標準只是普通熵標準(generalized entropy measures)的一種特殊情況。當普通熵標準的指數(shù)C=0時，測量結(jié)果即為泰爾熵指數(shù)。取C=0的優(yōu)勢在于分析組內(nèi)、組間差距對總差距的解釋力時更加清楚。
泰爾熵指數(shù)和基尼系數(shù)之間具有一定的互補性?；嵯禂?shù)對中等收入水平的變化特別敏感。泰爾熵T指數(shù)對上層收入水平的變化很明顯，而泰爾熵L和V指數(shù)對底層收入水平的變化敏感。

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