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log的公式大全（log的公式大全圖片）

發(fā)布時間：2023-04-13 18:33:32 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 122

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本文目錄:

1、log對數基本公式是什么？
2、log函數運算公式是什么
3、log是怎樣運算的，公式是什么？
4、log函數運算公式是什么？

log的公式大全（log的公式大全圖片）

一、log對數基本公式是什么？

推導公式：

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

如果a^x=N(a>0,且a≠1)，則x叫做以a為底N的對數,記做x=log(a)(N)，其中a要寫于log右下。其中a叫做對數的底，N叫做真數。通常我們將以10為底的對數叫做常用對數，以e為底的對數稱為自然對數。

log的公式大全（log的公式大全圖片）

擴展資料：

推導：

設b=a^m，a=c^n，則b=(c^n)^m=c^(mn) ①

對①取以a為底的對數，有：log(a)(b)=m ②

對①取以c為底的對數，有：log(c)(b)=mn ③

③/②，得：log(c)(b)/log(a)(b)=n=log(c)(a)∴l(xiāng)og(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)。

二、log函數運算公式是什么

我為大家整理了初中數學里我們所學的log函數的運算公式，大家快來跟我學習一下吧。

運算公式

如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：

1.loga（MN）=logaM+logaN；

2.loga（M/N）=logaM－logaN；

3.對logaM中M的n次方有=nlogaM；

如果a=e^m，則m為數a的自然對數，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數的底。

基本性質

1.a^（log（a）（b））=b

2.log（a）（a^b）=b

3.log（a）（MN）=log（a）（M）+log（a）（N）

4.log（a）（M÷N）=log（a）（M）-log（a）（N）

5.log（a）（M^n）=nlog（a）（M）

對數定義

如果，a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數，x叫做“以a為底N的對數”。我們稱以10為底的對數叫做常用對數記為lg。稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數記為ln。零沒有對數。在實數范圍內，負數無對數。但在復數范圍內，負數是有對數的。

以上是我整理的有關log函數運算及性質的相關知識，希望可以給大家一些幫助。

三、log是怎樣運算的，公式是什么？

1、a^log(a)(b)=b

2、log(a)(a)=1

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n

擴展資料：

一般地，對數函數以冪（真數）為自變量，指數為因變量，底數為常量的函數。

對數函數是6類基本初等函數之一。其中對數的定義：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=logaN，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。