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多目標(biāo)灰狼算法（多目標(biāo)灰狼算法流程圖）

發(fā)布時間：2023-04-14 04:49:39 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 127

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于多目標(biāo)灰狼算法的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、多目標(biāo)進(jìn)化算法中的pareto解及pareto前沿介紹
2、多目標(biāo)優(yōu)化算法的多目標(biāo)是什么意思
3、多目標(biāo)進(jìn)化算法簡介
4、華為放出“十大發(fā)明”，涉自動駕駛、5G網(wǎng)絡(luò)、光虹膜等相關(guān)技術(shù)

多目標(biāo)灰狼算法（多目標(biāo)灰狼算法流程圖）

一、多目標(biāo)進(jìn)化算法中的pareto解及pareto前沿介紹

多目標(biāo)求解會篩選出一個相對較優(yōu)的解的集合，在這個集合里就要用到pareto找出相對優(yōu)的解或者最優(yōu)解。

多目標(biāo)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型一般可以寫成如下形式:

fig 2表示n個目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)是都使之達(dá)到最小。

fig 3是其變量的約束集合，可以理解為變量的取值范圍，下面介紹具體的解之間的支配，占優(yōu)關(guān)系。

1：解A優(yōu)于解B（解A強帕累托支配解B）

假設(shè)現(xiàn)在有兩個目標(biāo)函數(shù)，解A對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值都比解B對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值好，則稱解A比解B優(yōu)越，也可以叫做解A強帕累托支配解B，舉個例子，就很容易懂了.

下圖中代表的是兩個目標(biāo)的的解的情況，橫縱坐標(biāo)表示兩個目標(biāo)函數(shù)值，E點表示的解所對應(yīng)的兩個目標(biāo)函數(shù)值都小于C，D兩個點表示的解所對應(yīng)的兩個目標(biāo)函數(shù)值，所以解E優(yōu)于解C,D.

2：解A無差別于解B（解A能帕累托支配解B）

同樣假設(shè)兩個目標(biāo)函數(shù)，解A對應(yīng)的一個目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)于解B對應(yīng)的一個目標(biāo)函數(shù)值，但是解A對應(yīng)的另一個目標(biāo)函數(shù)值要差于解B對應(yīng)的一個目標(biāo)函數(shù)值，則稱解A無差別于解B，也叫作解A能帕累托支配解B，舉個例子，還是上面的圖，點C和點D就是這種情況，C點在第一個目標(biāo)函數(shù)的值比D小，在第二個函數(shù)的值比D大。

3：最優(yōu)解

假設(shè)在設(shè)計空間中，解A對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值優(yōu)越其他任何解，則稱解A為最優(yōu)解，舉個例子，下圖的x1就是兩個目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，使兩個目標(biāo)函數(shù)同時達(dá)到最小，但是前面也說過，實際生活中這種解是不可能存在的。真要存在就好了，由此提出了帕累托最優(yōu)解.

4：帕累托最優(yōu)解

同樣假設(shè)兩個目標(biāo)函數(shù)，對于解A而言，在變量空間中找不到其他的解能夠優(yōu)于解A（注意這里的優(yōu)于一定要兩個目標(biāo)函數(shù)值都優(yōu)于A對應(yīng)的函數(shù)值），那么解A就是帕累托最優(yōu)解.

舉個例子，下圖中應(yīng)該找不到比 x1 對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)都小的解了吧，即找不到一個解優(yōu)于 x1 了，同理也找不到比 x2 更優(yōu)的解了，所以這兩個解都是帕累托最優(yōu)解，實際上，x1-x2 這個范圍的解都是帕累托最優(yōu)解，不信自己慢慢想。因此對于多目標(biāo)優(yōu)化問題而言，帕累托最優(yōu)解只是問題的一個可接受解，一般都存在多個帕累托最優(yōu)解，這個時候就需要人們自己決策了。

5：帕累托最優(yōu)前沿

還是看剛才那張圖，如下圖所示，更好的理解一下帕累托最優(yōu)解，實心點表示的解都是帕累托最優(yōu)解，所有的帕累托最優(yōu)解構(gòu)成帕累托最優(yōu)解集，這些解經(jīng)目標(biāo)函數(shù)映射構(gòu)成了該問題的Pareto最優(yōu)前沿或Pareto前沿面，說人話，即帕累托最優(yōu)解對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值就是帕累托最優(yōu)前沿。

對于兩個目標(biāo)的問題，其Pareto最優(yōu)前沿通常是條線。而對于多個目標(biāo)，其Pareto最優(yōu)前沿通常是一個超曲面。

圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，侵刪。

二、多目標(biāo)優(yōu)化算法的多目標(biāo)是什么意思

多目標(biāo)優(yōu)化的本質(zhì)在于，大多數(shù)情況下，某目標(biāo)的改善可能引起其他目標(biāo)性能的降低，同時使多個目標(biāo)均達(dá)到最優(yōu)是不可能的，只能在各目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)權(quán)衡和折中處理，使所有目標(biāo)函數(shù)盡可能達(dá)到最優(yōu)，而且問題的最優(yōu)解由數(shù)量眾多，甚至無窮大的Pareto最優(yōu)解組成。

三、多目標(biāo)進(jìn)化算法簡介

姓名：劉一婷；學(xué)號：20021210599；學(xué)院：電子工程學(xué)院

轉(zhuǎn)自https://blog.csdn.net/sinat_33231573/article/details/80271522

【嵌牛導(dǎo)讀】

在實際問題中大都具有多個目標(biāo)且需要同時滿足，即在同一問題模型中同時存在幾個非線性目標(biāo)，而這些目標(biāo)函數(shù)需要同時進(jìn)行優(yōu)化處理，并且這些目標(biāo)又往往是互相沖突的，進(jìn)化算法的特性往往能很好的解決此類問題。

【嵌牛鼻子】多目標(biāo)，進(jìn)化算法

【嵌牛提問】多目標(biāo)優(yōu)化和多任務(wù)優(yōu)化的區(qū)別？

【嵌牛正文】

1、多目標(biāo)優(yōu)化的基本概念

多目標(biāo)優(yōu)化問題（MOP）可以被表示為：

subject to

其中， ,Ω是決策空間，由m個目標(biāo)函數(shù)組成，稱為目標(biāo)空間。可達(dá)到的目標(biāo)集合被定義為。很多時候，由于目標(biāo)彼此矛盾，Ω中的任何一點都不能同時最大化所有目標(biāo)，所以我們必須平衡這些目標(biāo)。目標(biāo)之間的最佳折衷解可以根據(jù)Pareto最優(yōu)性來定義。

Pareto支配：

Pareto最優(yōu)解：

Pareto最優(yōu)解集：

Pareto前沿面：

2、多目標(biāo)進(jìn)化算法的基本流程

多目標(biāo)進(jìn)化算法的種類很多，可以依據(jù)某一特征將它們分門別類?；诓煌倪x擇機制，我們可以對其進(jìn)行分類：

(1) 基于Pareto的方法（Pareto-based Approaches）

(2) 基于群體的方法（Population-based Approaches）

(3) 聚集函數(shù)（AggregatingFunctions）

為了深入理解進(jìn)化算法，我們給出了基于Pareto的MOEA的基本流程，如圖2.1所示。首先初始化種群P，然后選擇某一個進(jìn)化算法（如基于分解的多目標(biāo)進(jìn)化算法，MOEA/D）對P執(zhí)行進(jìn)化操作（如選擇、交叉、突變），得到新的種群R。然后構(gòu)造P∪R的最優(yōu)解集Nset，我們將最優(yōu)解集的大小設(shè)置為N，如果當(dāng)前最優(yōu)解集Nset的大小與N的大小不一致，那么我們需要調(diào)整Nset的大小，同時必須注意調(diào)整過后的Nset需要滿足分布性要求。之后判斷算法終止條件是否已經(jīng)被滿足，如果不滿足條件則將Nset中的個體復(fù)制到種群P中繼續(xù)下一輪的進(jìn)化，否則結(jié)束。我們一般用算法的迭代次數(shù)來控制它的執(zhí)行。

在MOEA中，算法收斂的必要條件同時也是一個極其重要的方面是保留上一代的最優(yōu)解集并將其加入新一代的進(jìn)化過程。這樣進(jìn)化下去，進(jìn)化種群的最優(yōu)解集不斷向真正的Pareto前沿面收斂，最終得到令人滿意的進(jìn)化結(jié)果。

3、多目標(biāo)優(yōu)化問題測試集

測試函數(shù)可以幫助我們更好地理解算法的優(yōu)點和缺點，因此測試函數(shù)的選擇對算法性能的理解與判斷尤為重要。構(gòu)造的簡單性、對決策變量和目標(biāo)數(shù)目的可擴展性以及對應(yīng)于算法的收斂性與多樣性均要設(shè)障等是選擇測試函數(shù)時的重要參考依據(jù)。DTLZ測試集與WFG測試集是兩個經(jīng)常使用的多目標(biāo)優(yōu)化問題測試函數(shù)集。

Deb等人在2002年首次提出DTLZ測試函數(shù)集，并以共同研究者名字首字母命名（Deb，Thiele，Laumanns，Zitzler），根據(jù)不同難度的設(shè)置期望，2005年Deb等又在原有七個函數(shù)的基礎(chǔ)上加入了兩個測試函數(shù)，共同組成了DTLZ測試函數(shù)集。DTLZ測試函數(shù)集可以擴展至任意數(shù)量的目標(biāo)（m>=2）并且可以有任意數(shù)目個變量（n>=m）。因為變量數(shù)與目標(biāo)數(shù)易于控制，所以DTLZ函數(shù)集被廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化問題當(dāng)中作為標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)。

WFG測試函數(shù)集是Huband等人在2006年提出來的，一共包含9個測試問題，這些問題的目標(biāo)數(shù)目都可以擴展到任意數(shù)量。和DTLZ測試函數(shù)集比起來，DTLZ問題的變量都是可分離的，因此復(fù)雜程度不高，而WFG測試問題的復(fù)雜程度更高、處理起來更具有挑戰(zhàn)性。WFG測試問題的屬性包括可分性或者不可分性、單峰或者多峰、PF形狀為凸或者非凸、無偏差參數(shù)或有偏差參數(shù)。WFG測試函數(shù)集可以提供更有效的依據(jù)來評估優(yōu)化算法在各種不同問題上的表現(xiàn)性能。

4、算法性能評價指標(biāo)

通常在分析MOEA的性能時，我們希望算法在以下三個方面能夠具有較好的性能。

(1) 真實的Pareto前沿面PFtrue與算法求解的得出的PFknown與之間的距離應(yīng)該最小。

(2) 盡管搜索到的解點只是部分解，但最后求得的解點在Pareto最優(yōu)解集中該均勻分布，在Pareto前沿面上的點也盡量呈現(xiàn)均勻分布。

(3) 在整個前沿上應(yīng)該能夠找出大量的解點，并且前沿上的各區(qū)域都應(yīng)該有解點來代表，除非PFtrue上缺少這一區(qū)域。

我們一般認(rèn)為上述指標(biāo)當(dāng)中的第一條是最重要的，因為MOEA的目標(biāo)是找到一組近似解與真實前端的距離最近。

反向世代距離（Inverted GenerationalDistance）：代表真實且均勻分布的Pareto最優(yōu)解集P* 到算法得到的最優(yōu)解集P 的平均距離，定義如下：

其中，種群P中個體到個體v之間的最小歐幾里德距離用d(v,P)來表示；在真實PF上均勻選取一定數(shù)目的個體并將其用P*表示；該算法求得的最優(yōu)解集用P表示。IGD為算法綜合性能評價指標(biāo)，反映了算法的分布性和收斂性，它是越小越好的。IGD值很小，說明算法求得的最優(yōu)解集的分布性和收斂性都好。

超體積HV（Hypervolume）：超體積指標(biāo)度量的是通過多目標(biāo)優(yōu)化算法獲得的非支配解集與參照點圍成的目標(biāo)空間中的維區(qū)域的體積。超體積的數(shù)學(xué)表示如下：

其中δ代表Lebesgue測度，用來測量體積。|S|表示非支配解集的數(shù)目，vi表示參照點z*與解集中第i個解構(gòu)成的超立方體。HV是一個有效的一元質(zhì)量度量指標(biāo)，在Pareto支配方面是嚴(yán)格單調(diào)的，HV的值越大，表示對應(yīng)算法的性能越好。此外，HV指標(biāo)的計算不需要測試問題的理想PF，這一點在實踐應(yīng)用中大大方便了HV的使用。不過，HV指標(biāo)存在兩點限制：1）超體積的計算成本高；2）HV的值受選擇的參照點影響大。

四、華為放出“十大發(fā)明”，涉自動駕駛、5G網(wǎng)絡(luò)、光虹膜等相關(guān)技術(shù)

6月8日，華為在深圳坂田總部公布了其2021年的專利授權(quán)許可情況。華為知識產(chǎn)權(quán)部部長樊志勇表示，過去五年，已有超過20億臺智能手機獲得了華為4G/5G專利許可，每年還有約800萬輛網(wǎng)聯(lián)車獲得華為4G/5G專利許可。

他還表示，2021年，華為是中國獲得授權(quán)專利最多的公司，在歐洲專利局專利申請量排名第一，在美國新增專利授權(quán)量排名第五。華為PCT專利申請量連續(xù)五年位居全球第一。

每隔兩年，華為都會公布其員工在過去一段時間的“十大發(fā)明”。這一獎項旨在肯定和獎勵有潛力開創(chuàng)新的產(chǎn)品系列、成為產(chǎn)品重要商業(yè)特性，并為公司和行業(yè)帶來巨大商業(yè)價值的發(fā)明或?qū)＠夹g(shù)。

6月8日，華為公布了2021年的十大發(fā)明獲獎成果。由于競爭激烈，存在平票情況，最終共有11項發(fā)明入選。這些發(fā)明涵蓋自動駕駛、5G網(wǎng)絡(luò)、終端等多個領(lǐng)域。

具體如下：

第一項是全新的加法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這項發(fā)明能夠在保證精度的前提下，使計算功耗和電路面積下降70%，相關(guān)技術(shù)可以廣泛應(yīng)用于各種終端設(shè)備、消費電子產(chǎn)品、智能汽車和電信網(wǎng)絡(luò)。

第二項是多目標(biāo)博弈算法。這項發(fā)明解決了自動駕駛里的一些關(guān)鍵挑戰(zhàn)，包括城市道路人車混雜的復(fù)雜場景里的定位、感知及決策問題。這項發(fā)明解決交互場景接管難例超過70%，縮短通行時間40%，減少存儲開銷200倍，降低算力消耗超過85%。

第三項是光虹膜。光纖的無源特性導(dǎo)致其管理非常困難。這項專利通過在光纖上刻寫光虹膜，并以此作為光纖的生物標(biāo)簽，幫助運營商加速光纖寬帶部署，減少30%的資源浪費，降低20%的運營成本。

第四項是全精度浮點計算。這項發(fā)明實現(xiàn)了高效率和高精度的算力融合，解決了高性能計算、AI推理等多場景的浮點計算需求，目前該發(fā)明已經(jīng)在升騰芯片中投片。

第五項是抬頭顯示系統(tǒng)。華為稱，這項發(fā)明具有“劃時代意義”。它解決了智能汽車抬頭顯示系統(tǒng)的重影、眼花和眩暈問題，大幅縮減體積，同時釋放計算資源，降低時延，能夠讓消費者看得更清晰，且成本更低。

第六項是確定性IP。這項發(fā)明實現(xiàn)了大規(guī)模分組網(wǎng)絡(luò)的確定性低時延、低抖動?；谶@一發(fā)明，華為發(fā)布了獨家確定性IP網(wǎng)絡(luò)解決方案，實現(xiàn)了微秒級精度的遠(yuǎn)程工業(yè)控制。

第七項是風(fēng)箏方案。這項發(fā)明能夠幫助運營商在其企業(yè)客戶的園區(qū)部署遠(yuǎn)程核心網(wǎng)或“風(fēng)箏網(wǎng)絡(luò)”，滿足制造、礦業(yè)和教育等行業(yè)高可靠性和安全性要求。

第八項是BladeAAU和Massive MIMO方案。這項發(fā)明解決了室內(nèi)外5G部署的關(guān)鍵挑戰(zhàn)。在室外，BladeAAU能夠以極簡的方式部署5G網(wǎng)絡(luò)并同時保證不同制式的網(wǎng)絡(luò)性能最優(yōu)；在室內(nèi)，分布式MIMO技術(shù)可大幅提升5G網(wǎng)絡(luò)容量和用戶體驗。

第九項是5G Single Air。作為已納入5G標(biāo)準(zhǔn)的技術(shù)，這項發(fā)明能夠讓網(wǎng)絡(luò)使用更多共享頻譜資源，把5G跨制式頻譜資源的共享比例從4G時代的40%提升到90%?；谶@項發(fā)明，華為實現(xiàn)了業(yè)界唯一的毫秒級動態(tài)頻譜共享商用能力，目前該發(fā)明在全球已成功商用26局。

第十項是雙活網(wǎng)絡(luò)附屬存儲。這項發(fā)明實現(xiàn)了全球首個對稱雙活高端存儲系統(tǒng)，性能兩倍于業(yè)界，并能滿足交通、能源、金融等領(lǐng)域的擴展和業(yè)務(wù)零中斷的要求。

第十一項是LinkTurbo和Hyperhold。該發(fā)明是一個純終端側(cè)加速組合。利用該專利，智能手機可以在各種網(wǎng)絡(luò)和內(nèi)存使用情況下，為用戶帶來流暢體驗。LinkTurbo能夠顯著提升并發(fā)下載速率，降低游戲時延和視頻緩沖時延，而Hyperhold可大幅擴展可用內(nèi)存并提升基礎(chǔ)讀寫性能。

2021年時華為曾公布了5G專利費率，并稱將提供適用于5G手機售價的合理百分比費率，單臺許可費上限2.5美元。公司預(yù)計，在其開始收取5G專利費后，華為2019-2021年知識產(chǎn)權(quán)收入約為12億-13億美元，并將開放專利許可范圍從電信基礎(chǔ)設(shè)施、消費電子終端擴展至IoT及網(wǎng)聯(lián) 汽車領(lǐng)域。

“以前我們（強化）知識產(chǎn)權(quán)是為了自我防衛(wèi)和保證自己的業(yè)務(wù)安全而努力。通過這么多年的積累，（華為）在5G、WiFi 6和音視頻編解碼、光傳輸、光智能等幾大領(lǐng)域已經(jīng)形成了高價值專利包，擁有了一定的話語權(quán)?！比A為創(chuàng)始人任正非在近日一場關(guān)于專利的座談會上表示。

他認(rèn)為，華為應(yīng)該構(gòu)建合理的價格基準(zhǔn)，讓產(chǎn)業(yè)界公平合理地使用其專利技術(shù)，在獲得適當(dāng)?shù)难邪l(fā)回報的同時，也有利于華為在國際社會奠定創(chuàng)新者形象。此外，華為使用了別人的專利，也要合理付費，這樣就在全世界建立起了有利于創(chuàng)新的知識產(chǎn)權(quán)價值觀和土壤。

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