正文

負慣性指數(shù)為1說明什么（負慣性指數(shù)為1說明什么意思）

發(fā)布時間：2023-04-14 08:03:15 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 56

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于負慣性指數(shù)為1說明什么的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

開始之前先推薦一個非常厲害的Ai人工智能工具，一鍵生成原創(chuàng)文章、方案、文案、工作計劃、工作報告、論文、代碼、作文、做題和對話答疑等等

只需要輸入關(guān)鍵詞，就能返回你想要的內(nèi)容，越精準，寫出的就越詳細，有微信小程序端、在線網(wǎng)頁版、PC客戶端

官網(wǎng)：https://ai.de1919.com。

創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)，服務(wù)客戶遍布全球各地，如需了解SEO相關(guān)業(yè)務(wù)請撥打電話175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目錄:

1、負慣性指數(shù)為0為什么不正定
2、為什么說知道了二次型的正負慣性指數(shù)就知道了其規(guī)范形
3、對稱矩陣中的正慣性指數(shù)和負慣性指數(shù)是什么意思啊
4、線性代數(shù)，正負慣性指數(shù)

負慣性指數(shù)為1說明什么（負慣性指數(shù)為1說明什么意思）

一、負慣性指數(shù)為0為什么不正定

“實二次型正定的充要條件是正慣性指數(shù)為n.而負慣性指數(shù)為0不能推出正慣性指數(shù)為n.因為正負慣性指數(shù)之和不一定是n.舉個簡單的例子,三元二次型:f=x1^2+x2^2+x3^2,正慣性指數(shù)為3,正定.而如果是f=x1^2,負慣性指數(shù)為0,但正慣性指數(shù)為1,因此不正定.負慣性指數(shù)為0只能說明是半正定.”

二、為什么說知道了二次型的正負慣性指數(shù)就知道了其規(guī)范形

我們需要理解一下二次型變換的本質(zhì)是什么，用正交變換將二次型化為標準型或規(guī)范型的時候，實際上變換的是坐標，而對二次型的本質(zhì)沒有任何影響。下面我舉一個形象一點的例子來幫助你理解：在草稿紙上畫一個橫軸Y縱軸X的平面坐標系，然后畫一個X=Y^2的拋物線，畫好之后發(fā)現(xiàn)這個坐標系看上去不太順眼，于是保留拋物線不動，擦掉原來的坐標系，令Y=x，X=y,畫上新的坐標系，于是拋物線方程變?yōu)榱藋=x^2,這和在中學課本里的寫法比較一致，比較一下，表面上看兩個方程不一樣，而實際上我們變得只是坐標系，對拋物線沒有任何影響，還是原來那一個?；氐竭@里的二次型變換，實際上是同一個道理，之所以會有f＝y(tǒng)1^2－y2^2－y3 ^2跟y2^2－y3^2－y1^2兩種不同的寫法，是因為你選取的變換坐標不一樣，而對二次型的本質(zhì)沒有任何影響，它表示的就是正慣性指數(shù)為1，負慣性指數(shù)為2的一個二次型，而通常情況下，我們都習慣將正慣性指數(shù)寫在前面，將負慣性指數(shù)寫在后面，這樣看上去比較順眼，所以一般只寫作f＝y(tǒng)1^2－y2^2－y3 ^2這種形式，因此說，知道了二次型的正負慣性指數(shù)，也就知道了其規(guī)范型。

三、對稱矩陣中的正慣性指數(shù)和負慣性指數(shù)是什么意思啊

分別是矩陣對應(yīng)的二次型的標準形中平方項系數(shù)的正,負個數(shù)

四、線性代數(shù)，正負慣性指數(shù)

正慣性指數(shù)2，負慣性指數(shù)是0。是這樣的，你把二次型轉(zhuǎn)化成一個矩陣；

2 ，1， 1

1，2，-1

1，-1，2

解除這個矩陣的特征值，看特征值有幾個是正數(shù)，有幾個是負數(shù)，就分別對應(yīng)正負慣性指數(shù)的個數(shù)。這里接的特征值分別是0,2,3，所以正慣性指數(shù)是2，負慣性指數(shù)是0.

以上就是關(guān)于負慣性指數(shù)為1說明什么相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。