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四人分別戴2個(gè)黑帽2個(gè)白帽（四人分別戴2個(gè)黑帽2個(gè)白帽什么意思）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-14 17:30:45 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 57

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于四人分別戴2個(gè)黑帽2個(gè)白帽的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、分?jǐn)?shù)乘法的幽默故事
2、在一房間里有4個(gè)小孩，2個(gè)戴藍(lán)帽，2個(gè)戴黃帽，但他們都不知道自己戴的是什么顏色的帽子。A與B、C、
3、智力推理高手進(jìn)（超高難度2題）
4、經(jīng)典智力題——帽子顏色問題

四人分別戴2個(gè)黑帽2個(gè)白帽（四人分別戴2個(gè)黑帽2個(gè)白帽什么意思）

一、分?jǐn)?shù)乘法的幽默故事

1、華羅庚解題有一次王老師在課堂上提出一個(gè)有趣的問題：“今有物不知其幾，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”過了好半天，竟沒有一個(gè)學(xué)生能回答。王老師用眼掃視全班時(shí)，大部分學(xué)生都低著頭，恐怕被老師喊起來回答。只有一個(gè)學(xué)生在桌上用筆緊張地算著。過了一會(huì)兒，這個(gè)學(xué)生果然舉手要求回答了。他大聲說：“是二十三?！蓖趵蠋焼枺骸按蠹艺f他回答的對(duì)不對(duì)？” 教室里又是一片沉寂，同學(xué)們只是驚奇地看著站起來的那個(gè)學(xué)生，他就是很不起眼的華羅庚。王老師說：“他答對(duì)了?！苯又蠋煾嬖V大家，這是我國古代算學(xué)經(jīng)典之作的《孫子算經(jīng)》里的一道名題。 2、高斯加法有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀?，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？。因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，所以老師覺得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時(shí)間來處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。 3、投擲實(shí)驗(yàn) 一天，法國數(shù)學(xué)家蒲豐請(qǐng)?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn)。蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙，白紙上畫滿了等距離的平行線，他又拿出很多等長的小針，小針的長度都是平行線的一半。蒲豐說:“請(qǐng)大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。??蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說：“這個(gè)數(shù)是π的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確?！?4、干燥的子彈有一天，數(shù)學(xué)老師給全班同學(xué)出了這樣一道題：“有四個(gè)好朋友，他們相約到森林里打獵，一路上，他們都興高采烈，談笑風(fēng)生，可是偏偏天公不作美，半途中突然下起了雷陣雨，四人成了落湯雞。可等到雨一停，四人打獵的興致并沒有減少，于是他們檢查了彈藥槍支，發(fā)現(xiàn)一部分子彈已經(jīng)無法使用，四人便把余下可用的干燥子彈平分了。打獵時(shí)，四人每人都發(fā)射了6發(fā)子彈，天黑了四人便帶著獵物回家，途中四人清點(diǎn)了子彈數(shù)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)大家剩下的子彈數(shù)，恰好是平分子彈時(shí)一個(gè)人所得的子彈數(shù)，現(xiàn)請(qǐng)問干燥的子彈有多少發(fā)？”“老師，結(jié)果是32。”華羅庚馬上站起來回答說。 5、華羅庚秒解難題有位老師，想辨別他的3個(gè)學(xué)生誰更聰明。他采用如下的方法：事先準(zhǔn)備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然后，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最后，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色． 3個(gè)學(xué)生互相看了看，都躊躇了一會(huì)，并異口同聲地說出自己戴的是白帽子聰明的小讀者，想想看，他們是怎么知道帽子顏色的呢？“ 為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題。因?yàn)?，黑帽只?頂，我戴了，對(duì)方立刻會(huì)說自己戴的是白帽．但他躊躇了一會(huì)，可見我戴的是白帽．這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問題也就容易解決了。假設(shè)我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立刻回答出來，但他們都躊躇了一會(huì)，這就說明，我戴的是白帽子，3人經(jīng)過同樣的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。蒲豐試驗(yàn) 一天,法國數(shù)學(xué)家蒲豐請(qǐng)?jiān)S多朋友到家里,做了一次試驗(yàn).蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:“請(qǐng)大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。蒲豐的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說：“這個(gè)數(shù)是π的近似值。每次都會(huì)得到圓周率的近似值，而且投擲的次數(shù)越多，求出的圓周率近似值越精確?！边@就是著名的“蒲豐試驗(yàn)”。數(shù)學(xué)魔術(shù)家 1981年的一個(gè)夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當(dāng)天，她要以驚人的心算能力，與一臺(tái)先進(jìn)的電子計(jì)算機(jī)展開競賽。工作人員寫出一個(gè)201位的大數(shù)，讓求這個(gè)數(shù)的23次方根。運(yùn)算結(jié)果，沙貢塔娜只用了50秒鐘就向觀眾報(bào)出了正確的答案。而計(jì)算機(jī)為了得出同樣的答數(shù)，必須輸入兩萬條指令，再進(jìn)行計(jì)算，花費(fèi)的時(shí)間比沙貢塔娜要多得多。這一奇聞，在國際上引起了轟動(dòng)，沙貢塔娜被稱為“數(shù)學(xué)魔術(shù)家”。工作到最后一天的華羅庚華羅庚出生于江蘇省，從小喜歡數(shù)學(xué)，而且非常聰明。1930年，19歲的華羅庚到清華大學(xué)讀書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導(dǎo)下，刻苦學(xué)習(xí)，一連發(fā)表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學(xué)，獲得博士學(xué)位。他對(duì)數(shù)論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯(lián)系實(shí)際，走遍了20多個(gè)省、市、自治區(qū)，動(dòng)員群眾把優(yōu)選法用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。記者在一次采訪時(shí)問他：“你最大的愿望是什么？” 他不加思索地回答：“工作到最后一天?！彼拇_為科學(xué)辛勞工作的最后一天，實(shí)現(xiàn)了自己的諾言。 21世紀(jì)七大數(shù)學(xué)難題美國的克雷數(shù)學(xué)研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數(shù)學(xué)家評(píng)選的結(jié)果:對(duì)七個(gè)“千禧年數(shù)學(xué)難題”的每一個(gè)懸賞一百萬美元。 “千年大獎(jiǎng)問題”公布以來，在世界數(shù)學(xué)界產(chǎn)生了強(qiáng)烈反響。這些問題都是關(guān)于數(shù)學(xué)基本理論的，但這些問題的解決將對(duì)數(shù)學(xué)理論的發(fā)展和應(yīng)用的深化產(chǎn)生巨大推動(dòng)。認(rèn)識(shí)和研究“千年大獎(jiǎng)問題”已成為世界數(shù)學(xué)界的熱點(diǎn)。不少國家的數(shù)學(xué)家正在組織聯(lián)合攻關(guān)?？梢灶A(yù)期，“千年大獎(jiǎng)問題”將會(huì)改變新世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程。卡兒，（1596-1650）法國哲學(xué)家，數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家，解析幾何學(xué)奠基人之一。他認(rèn)為數(shù)學(xué)是其他一切科學(xué)的理論和模型，提出了數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，以演繹為核心的方法論，對(duì)后世的哲學(xué)。數(shù)學(xué)和自然科Х⒄蠱鸕攪司藪蟮淖饔謾? 笛卡兒分析了幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點(diǎn)，表示要尋求一種包含這兩門科學(xué)的優(yōu)點(diǎn)而沒有它們的缺點(diǎn)的方法，這種方法就是用代數(shù)方法，來研究幾何問題--解析幾何，《幾何學(xué)》確定了笛卡兒在數(shù)學(xué)史上的地位，《幾何學(xué)》提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生，思格斯把它稱為數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以后人類進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。笛卡兒還改進(jìn)了韋達(dá)的符號(hào)記法，他用a、b、c……等表示已知數(shù)，用x、y、z……等表示未知數(shù)，創(chuàng)造了“=”，“”等符號(hào)，延用至今。笛卡兒在物理學(xué)，生理學(xué)和天文學(xué)方面也有許多獨(dú)到之處。韋達(dá) 韋達(dá)（1540-1603），法國數(shù)學(xué)家。年青時(shí)學(xué)習(xí)法律當(dāng)過律師，后從事政治活動(dòng)，當(dāng)過議會(huì)議員，在西班牙的戰(zhàn)爭中曾為 *** 破譯敵軍密碼。韋達(dá)還致力于數(shù)學(xué)研究，第一個(gè)有意識(shí)地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù)及其乘冪，帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。韋達(dá)討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，韋達(dá)在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。1579年，韋達(dá)出版《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，這是π的第一個(gè)分析表達(dá)式。主要著有《分析法入門》、《論方程的識(shí)別與修正》、《分析五章》、《應(yīng)用于三角形的數(shù)學(xué)定律》等，由于他貢獻(xiàn)卓著，成為十六世紀(jì)法國最杰出的數(shù)學(xué)家。高斯印象中曾聽過一個(gè)故事：高斯是位小學(xué)二年級(jí)的學(xué)生，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)槭虑橐烟幚砹艘淮蟀耄m然上課了，仍希望將其完成，因此打算出一題數(shù)學(xué)題目給學(xué)生練習(xí)，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？，因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，所以老師覺得出了這題，學(xué)生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時(shí)間來處理未完的事情，但是才一轉(zhuǎn)眼的時(shí)間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里，老師看到了很生氣的訓(xùn)斥高斯，但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55，老師聽了下了一跳，就問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發(fā)現(xiàn)1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，又11+11+11+11+11=55，我就是這么算的。高斯長大后，成為一位很偉大的數(shù)學(xué)家。高斯小的時(shí)候能將難題變成簡易，當(dāng)然資質(zhì)是很大的因素，但是他懂得觀察，尋求規(guī)則，化難為簡，卻是值得我們學(xué)習(xí)與效法的。數(shù)學(xué)家華羅庚小時(shí)候的軼事華羅庚（1910——1982）出生于江蘇太湖畔的金壇縣，因出生時(shí)被父親華老祥放于籮筐以圖吉利，“進(jìn)籮避邪，同庚百歲“，故取名羅庚。華羅庚從小便貪玩，也喜歡湊熱鬧，只是功課平平，有時(shí)還不及格。勉強(qiáng)上完小學(xué)，進(jìn)了家鄉(xiāng)的金壇中學(xué)，但仍貪玩，字又寫得歪歪扭扭，做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)倒時(shí)滿認(rèn)真地畫來畫去，但像涂鴉一般，所以上初中時(shí)的華羅庚仍不被老師喜歡的學(xué)生而且還常常挨戒尺。金壇中學(xué)的一位名叫王維克的教員卻獨(dú)有慧眼，他研究了華羅庚涂鴉的本子才發(fā)現(xiàn)這許多涂改的地方正反映他解題時(shí)探索的多種路子。一次王維克老師給學(xué)生講[孫子算經(jīng)]出了這樣一道題：”今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩其二，五五數(shù)剩其三，七七數(shù)剩其二，問物幾何？“正在大家沉默之際，有個(gè)學(xué)生站起來，大家一看，原來是向來為人瞧不起的華羅庚，當(dāng)時(shí)他才十四歲，你猜一猜華羅庚他說出是多少？ 16世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍水吷?，把圓周率算到小數(shù)后35位，后人稱之為魯道夫數(shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。瑞士數(shù)學(xué)家雅谷·伯努利，生前對(duì)螺線（被譽(yù)為生命之線）有研究，他死之后，墓碑上就刻著一條對(duì)數(shù)螺線，同時(shí)碑文上還寫著：“我雖然改變了，但卻和原來一樣”。這是一句既刻劃螺線性質(zhì)又象征他對(duì)數(shù)學(xué)熱愛的雙關(guān)語數(shù)學(xué)故事——笛卡爾和海盜船的故事2009-04-06 19:19 新的數(shù)學(xué)思想當(dāng)時(shí)還沒有達(dá)到能夠把他們作為數(shù)學(xué)或者哲學(xué)論文的形式記載下來的程度。只是在1637年，笛卡爾致力于自己的大作<<更好地指導(dǎo)推理和尋求真理的方法論>>的著述，他在著作中還附加了一篇題為<<幾何>>的附錄，這時(shí)新的數(shù)學(xué)思想才得以實(shí)現(xiàn)。但是<<幾何>>所包含的基本思想，早在還是一名年輕的志愿兵的笛卡爾在布萊達(dá)時(shí)就產(chǎn)生了。我回答別踩我

二、在一房間里有4個(gè)小孩，2個(gè)戴藍(lán)帽，2個(gè)戴黃帽，但他們都不知道自己戴的是什么顏色的帽子。A與B、C、

C猜中自己的藍(lán)帽子！C看見一頂黃色的，不用管D的顏色，假如A是黃色，那么CD必然都是藍(lán)色！如果A是藍(lán)色，則CD必然一藍(lán)色，一黃色！C藍(lán)色幾率最大！所以C為藍(lán)色！

三、智力推理高手進(jìn)（超高難度2題）

首先我們分析下什么情況下容易有人反應(yīng)過來最簡單的 2紅+2黑+1白白色的人就可以迅速反應(yīng) 其次 2紅+1黑+2白由于沒有人一下子就說出那么白色的人很容易想到自己是白色（黑和紅可以互換下面的也一樣）再次之 1紅+1黑+3白 2紅+3白這種情況白色的人看到的是1紅+1黑或者2紅他們肯定可以猜想出上面那種情況如果自己的是有非白色那么就肯定有人能夠迅速反應(yīng)過來自己是白的而現(xiàn)在大家都在思考那么說明沒人看到2紅+1黑+2白這種那么說明自己是白色所以白色的人依然可以迅速想到自己是白色再再次之 1紅+4白可以通過上面的情況看到1紅+3白的人想到?jīng)]有人能說出自己是什么顏色那么這個(gè)人很容易知道自己的不是紅色或者黑色的一種那么只能是白色所以白色的人也很容易猜到自己是帶白帽子最后就是5個(gè)全白這種情況是最痛苦的而我就是遇到這種情況現(xiàn)在分析下為什么我看到的是4個(gè)白色的那么我可以想到如果我的是非白色的那么肯定有人可以知道自己是再再次之那種但是現(xiàn)在沒人有反應(yīng)那么只能說明我的帽子也是白色的而由于我想的比較快所以我說出了自己是白色這個(gè)就是一級(jí)級(jí)遞推每一個(gè)后一個(gè)都是建立在前一個(gè)基礎(chǔ)上的

四、經(jīng)典智力題——帽子顏色問題

首先假設(shè)這3個(gè)人是A B C

A看到了2個(gè)黑帽子，他假設(shè)自己帶的是白帽子（以下藍(lán)色部分是A的心理活動(dòng)，紫色部分是A假想中的B的心理活動(dòng)）--

那么B看到的應(yīng)該是1黑1白

這時(shí)候如果B的心理活動(dòng)應(yīng)該是--假設(shè)自己戴的也是白帽子，C應(yīng)該很容易的知道自己帶的是黑帽子；而現(xiàn)在C并沒有馬上回答，則說明了B他自己帶的是黑帽子（此假設(shè)同樣適用于C）。

而現(xiàn)在B C都沒有馬上判斷出自己帶的是黑帽子，所以A自己帶的不是白帽子

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