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陰陽(yáng)怪氣文章生成器（陰陽(yáng)怪氣文章生成器下載）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-16 10:42:21 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 142

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于陰陽(yáng)怪氣文章生成器的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

“陰陽(yáng)”什么意思
求韓寒鄭鈞論戰(zhàn)全文
孤子解和解析解的區(qū)別在哪?
如何看待最近比較流行的廢話梗?反映了怎樣的社會(huì)心理?

陰陽(yáng)怪氣文章生成器（陰陽(yáng)怪氣文章生成器下載）

“陰陽(yáng)”什么意思

《陰陽(yáng)》

一、陰陽(yáng)的內(nèi)涵

陰陽(yáng)，指統(tǒng)一、互對(duì)及排異的兩道體（指一切存在的統(tǒng)稱，亦可特指某一具體的存在）。當(dāng)然，其亦可為陰陽(yáng)之理的簡(jiǎn)稱，但此定義運(yùn)用較少。

統(tǒng)一，指陰陽(yáng)歸屬于同一道體（即合體）。

互對(duì)，指陰*因*備相反的性質(zhì)而互相對(duì)應(yīng)。特定的陰，有且僅有唯一的陽(yáng)與之對(duì)應(yīng)；特定的陽(yáng)，有且僅有唯一的陰與之對(duì)應(yīng)。

排異，指陰陽(yáng)依據(jù)特定的性質(zhì)拆分于同一道體，在該性質(zhì)上，除此陰與陽(yáng)外，此道體不具備其它的道體——簡(jiǎn)而言之，合體非陰即陽(yáng)，非陽(yáng)即陰。

二、陰陽(yáng)（一）

能量與道律（指能量所遵循的維持自身穩(wěn)定的本性，相當(dāng)于“精神”），是最為基礎(chǔ)且廣泛的陰陽(yáng)；兩者的合體，是為道能。

對(duì)道能而言，能量為陽(yáng)，道律為陰。同根，指陰陽(yáng)同屬于能量或道律或道能；異根，指陰陽(yáng)分屬于能量與道律。

陰陽(yáng)同根，則可互化（指陰陽(yáng)相互轉(zhuǎn)化）；陰陽(yáng)異根，則不能互化。陰陽(yáng)同屬于道能，則可進(jìn)分（指陰或陽(yáng)可被完整地拆分為一對(duì)陰陽(yáng)）；反之，則不可進(jìn)分。

同衍，指陰陽(yáng)同步衍化（同生、同長(zhǎng)、同衰、同亡）；反衍，指陰陽(yáng)反向衍化（彼長(zhǎng)此衰）。

通常而言：陰陽(yáng)異根，則同衍；陰陽(yáng)同根，則反衍。在整個(gè)衍程中：始終同衍的陰陽(yáng)，是為同衍陰陽(yáng)；始終反衍的陰陽(yáng)，是為反衍陰陽(yáng)；并非始終同衍或反衍的陰陽(yáng)，是為雜衍陰陽(yáng)。

須知雜衍陰陽(yáng)，在衍程中的特定階段，可為同衍陰陽(yáng)或反衍陰陽(yáng)。故其性質(zhì)，較為復(fù)雜。而為便于闡述，下文中的“陰陽(yáng)”，通常并不包含雜衍陰陽(yáng)。

三、陰陽(yáng)（二）

同性，指陰陽(yáng)的本質(zhì)，為同一道體的同一性質(zhì)；異性，指陰陽(yáng)的本質(zhì)，為同一道體的不同性質(zhì)。

陰陽(yáng)同性，則從本質(zhì)上說(shuō)，彼此只有量的不同，而無(wú)質(zhì)的差異，譬如多少、大??；陰陽(yáng)異性，則相互間存在質(zhì)的差異，譬如能量與道律、男女。

陰陽(yáng)同衍，必異性而不可互化；陰陽(yáng)反衍，必同性而可互化。且陰陽(yáng)同性，必反衍而可互化；陰陽(yáng)異性，必同衍而不可互化。

宇宙和陰沌的同衍，須加以闡述：宇宙的性質(zhì)為“有”，陰沌的性質(zhì)為“無(wú)”；道能從宇宙中歸終于陰沌，則宇宙的“有”將減小，而陰沌的“無(wú)”，亦將降低。故知兩者同步衍化。

四、陰陽(yáng)的特征

同源，指陰陽(yáng)衍生于同一道體。

共衍，指陰陽(yáng)隨對(duì)方的衍化而衍化，包含同衍與反衍。

互存，指陰陽(yáng)互相依賴對(duì)方的存在而存在；無(wú)陰亦無(wú)所謂陽(yáng)，無(wú)陽(yáng)亦無(wú)所謂陰。雖說(shuō)反衍陰陽(yáng)，可能彼盛此亡，但所亡者，依舊存在（主觀存在）。

對(duì)立，指陰陽(yáng)互不相容，互相矛盾。對(duì)立的根源，便在于陰陽(yáng)同性；若陰陽(yáng)異性，則不會(huì)對(duì)立。

相克，指反衍陰陽(yáng)因?qū)α?，而相互制約、相互斗爭(zhēng)。

相消，指反衍陰陽(yáng)由于相克，而所具備的效應(yīng)互相抵消。

但凡陰陽(yáng)，都具備如下特征：統(tǒng)一，互對(duì)，排異，同源，互存。

同衍陰陽(yáng)，則具備如下特征：同衍，異性。

反衍陰陽(yáng)，則具備如下特征：反衍，同性，對(duì)立，互化，相克，相消。

五、陰陽(yáng)劃分

對(duì)于陰陽(yáng)：能量強(qiáng)度大者為陽(yáng)，小者為陰；道律強(qiáng)度高者為陽(yáng)，低者為陰。

由于能量為陽(yáng)，道律為陰，且道律的強(qiáng)度，取決于能量的強(qiáng)度——所以，凡是蘊(yùn)含能量的陰陽(yáng)，能量強(qiáng)度大者，必為陽(yáng)，小者必為陰。

若是僅蘊(yùn)含道律的陰陽(yáng)，則道律強(qiáng)度高者為陽(yáng)，低者為陰。

顯然，陽(yáng)與陰的劃分，首先依據(jù)于能量強(qiáng)度的大小，其次方為道律強(qiáng)度的高低。

對(duì)于可互化的陰陽(yáng)：一旦陰的能量大于陽(yáng)，或道律高于陽(yáng)，則其轉(zhuǎn)化為陽(yáng)，同時(shí)陽(yáng)轉(zhuǎn)化為陰。若陰陽(yáng)所蘊(yùn)含的能量或（和）道律完全相等，則兩者互為陰陽(yáng)。

求韓寒鄭鈞論戰(zhàn)全文

　　既然我提了一句，鄭鈞就發(fā)了兩篇說(shuō)話陰陽(yáng)怪氣的文章，那我就給他一大點(diǎn)的，說(shuō)說(shuō)這個(gè)我以前還挺喜歡的歌手。
　　我完全不認(rèn)識(shí)鄭鈞，唯一的一次曲線接觸是在去年，我的第一支單曲發(fā)的時(shí)候，突然聽聞山的那邊海的那邊鄭鈞似乎有點(diǎn)微詞，因?yàn)楦璧拿纸小端奖肌罚嶁x說(shuō)，這歌是他在好幾年前就決定要在好幾年后的今天唱的，證據(jù)是他在一本叫《菜刀溫暖》的書里預(yù)告過(guò)這事情。當(dāng)然，他可能把自己的書當(dāng)毛選了，人手一冊(cè)，反復(fù)朗誦。我還是真不知道這事情，記者問(wèn)我的時(shí)候我還犯糊涂，把名字給徹底聽錯(cuò)了，想菜鳥怎么能三溫暖呢。但人家畢竟是我一個(gè)好朋友的好朋友，我覺(jué)得不合適，怕真?zhèn)藙e人的心，如果明天有人出版一本講**最光榮的書叫《光榮日》，我也肯定挺郁悶的。
　　在珠海比賽的時(shí)候我給徐靜蕾打了個(gè)電話，讓她幫忙傳達(dá)下，我這是真不知道你已經(jīng)預(yù)約私奔在我前面了（雖然陳升在好幾年前就私奔過(guò)了，8年前的超載也早私奔過(guò)了），如果你的歌做好了，我可以說(shuō)服唱片公司，我就晚發(fā)幾個(gè)禮拜，讓您桿位首發(fā)。因?yàn)槲覍?duì)此還真是無(wú)所謂。后來(lái)老徐回話說(shuō)，他說(shuō)，沒(méi)事。
　　再后來(lái)看見幾個(gè)采訪，大意就是鄭鈞說(shuō)，音樂(lè)這事情，還是要看實(shí)力的，用作品說(shuō)法，不是歌重個(gè)名就能成了的。語(yǔ)氣就像昨天那兩篇文章那樣陰陽(yáng)怪氣。我當(dāng)時(shí)有點(diǎn)懵，不是說(shuō)了沒(méi)事嗎，何必背地里來(lái)這手呢。再后來(lái)看了他對(duì)MV的兩個(gè)創(chuàng)意，一個(gè)要空間交疊一個(gè)要時(shí)間交疊，果然是影象愛好初學(xué)者最喜歡的模式，楊述算是不錯(cuò)的攝影師，拍過(guò)幾部號(hào)稱電影的高曉松也在現(xiàn)場(chǎng)指手畫腳，這些人湊一起是在拍學(xué)生作業(yè)嗎？到最后，看見鄭鈞說(shuō)自己最滿意的一個(gè)鏡頭是一個(gè)打太極的在路上逆光打太極，我就徹底被他在影象方面的獨(dú)特品位所折服了，（http://www.6rooms.com/watch/321377.html，1分08秒處）原來(lái)他最喜歡的是城市宣傳片的景啊。古代，現(xiàn)代，樹林，酒吧，太極，樂(lè)隊(duì)，真是太富有寓意了，太象征了，這是國(guó)際大導(dǎo)演張藝謀的必經(jīng)之路啊，這不就是古今大戰(zhàn)秦俑情嘛。
　　HIGH和傻，只在一線之間，鄭鈞讓我相信，才華這東西，真的是會(huì)隨時(shí)間變化的，霸王硬上弓不一定就能射出去。關(guān)鍵是這人今年的言行讓我越來(lái)越討厭，他再次映入我眼簾是一個(gè)娛樂(lè)節(jié)目，他的越野車在自己公司門前亂停，給保安鎖了，結(jié)果他下來(lái)發(fā)現(xiàn)自己的輪圈刮傷了（搖滾歌手真細(xì)心啊，這要是我，估計(jì)一年后還發(fā)現(xiàn)不了），就起了糾紛，他一定要保安賠自己的輪圈，說(shuō)要好幾千一個(gè)呢，保安說(shuō)你亂停而且不是我干的，后來(lái)人來(lái)多了，保安頭子答應(yīng)陪一半，鄭鈞不干，說(shuō)自己一下午什么事都沒(méi)干，都耗這了，你怎么都得賠齊了。就這么著，輪圈的小刮花搞了一個(gè)下午沒(méi)出結(jié)果，后來(lái)說(shuō)，解決不了就起訴上法院。
　　當(dāng)時(shí)我就在電視機(jī)前直感嘆，這多大的事啊，還要上法院。你覺(jué)得人家橫，他的錯(cuò)，看不順眼，還嘴硬，你直接揍人家一頓完事。如果自己的錯(cuò)，把車開走就行，為這一個(gè)輪圈**歪歪幾個(gè)鐘頭，這行為真是太本性畢露了，你在臺(tái)上假瘋假搖滾十年都摧毀在你彎腰愛撫觀察自己的輪圈的一秒。反正換我，我?guī)状瓮Ｖ鴦e人騎車劃了我的車，還有一次一工人搬東西劃了我車，還有人走路嬉鬧把我反光鏡都撞飛了，我連車都沒(méi)下過(guò)一次，直接擺擺手讓人走了得了，自認(rèn)倒霉吧，我賺的錢沒(méi)鄭鈞多，但我還真比你大方，就算人保安學(xué)生工人掏出三四千塊錢，我還收不下手。雖然有些人的確可氣。我大前年寶馬方程式比賽前開寶馬中國(guó)提供使用的325，在上海南北高架下被上海大眾的一輛出租車追尾，保險(xiǎn)杠都快掉下來(lái)了，我對(duì)司機(jī)說(shuō)，我自己的車就算了，但這是寶馬提供我用一個(gè)禮拜的，你得想個(gè)辦法讓你保險(xiǎn)公司或者交警提供一個(gè)證明，寶馬那里好走保險(xiǎn)，司機(jī)下車就說(shuō)，我的車扣進(jìn)去就不能做生意了，然后掏出幾張錢，說(shuō)，咱們私了，我賠你錢，三十差不多。塞我手里跳上車就跑。這是我開車生涯十幾次自己無(wú)過(guò)錯(cuò)收事故的唯一一筆賠款，寶馬的后保險(xiǎn)杠，三十人民幣。這要是鄭鈞，那人得要被追殺吧。我覺(jué)得我的行為倒是挺搖滾歌手的。我不得不自我標(biāo)榜一下，我有的是品行不好的地方，但這樣雞歪的事，我可干不出來(lái)。
　　2007-4-11 07:26 回復(fù)
　　涼山_晶晶
　　0位粉絲
　　2樓
　　有些青年才俊，到中年后更有魅力，有些反之。對(duì)吧，為一輪圈人家保安只肯賠一半而要上法庭的搖滾歌手？
　　第二次進(jìn)我眼簾是一次電視臺(tái)的節(jié)目，不知道頒獎(jiǎng)還是什么，最后支持人要求一起合唱阿牛的《桃花阿朵開》，鄭鈞就很不樂(lè)意，說(shuō)這不是音樂(lè)，特別掉份之類的話。我真不明白，那你去干嘛了。你不去不就成了，既然拿了錢一定要去，你不跟著一朵朵不就行了，犯得著這么說(shuō)嗎。阿牛那怎么就及不上你的歌了，既然你看不上眼，那你和他站在同一個(gè)臺(tái)上干嘛？經(jīng)過(guò)研究，我發(fā)現(xiàn)鄭鈞最喜歡說(shuō)，某某某那不是音樂(lè)，什么阿牛那不是音樂(lè)，超女那不是音樂(lè)，全世界就他鄭鈞的山歌是音樂(lè)。
　　音樂(lè)就是一消遣，往大了說(shuō)，人保安鎖你輪圈的時(shí)候發(fā)出的嘎吱嘎吱，那也叫音樂(lè)，雞在田間能叫出音樂(lè)，雞在床上也能叫出音樂(lè)。往小了說(shuō)，你說(shuō)人家超女的那不叫音樂(lè)，人家不也是翻唱著別人的歌嗎，如果超女翻唱了你的歌，這叫不叫音樂(lè)？是你的歌本來(lái)就不是音樂(lè)呢還是他們唱的不夠音樂(lè)？你把自己的東西當(dāng)高級(jí)的音樂(lè)，人竇唯的歌索性連詞都沒(méi)了，那不徹底音樂(lè)了？你這行為倒是跟白燁有點(diǎn)接近，我說(shuō)是，就是，我說(shuō)不是，就不是。
　　本人比較笨，覺(jué)得這些都是消遣的東西，只分幼稚不幼稚，沒(méi)有高深不高深，所以，大家都是。
　　但今年他居然去做了快男的評(píng)委。但考慮到自己以前大嘴，所以公司還發(fā)了一個(gè)申明：鄭鈞先生一直認(rèn)為選秀節(jié)目本身并不存在問(wèn)題，所以鄭鈞此次決定擔(dān)任《快樂(lè)男聲》的評(píng)委，并希望能本著獨(dú)立、專業(yè)、公正的原則，幫助大家選出最悅耳的‘男聲’，以正健康視聽?！?br/>　　連去做評(píng)委的目的都是那么的偉大和藝術(shù)家——以正健康視聽，我一開始還以為這是廣電總局發(fā)的一個(gè)聲明呢。我愉悅的告訴大家，今年的《快樂(lè)男生》成功了，可以預(yù)見的是，只有《快樂(lè)男生》里的快男們的歌，那叫音樂(lè)，其他各個(gè)選秀節(jié)目里的選手，你們那些東西，能叫音樂(lè)嘛。別跟我說(shuō)你們和快男翻唱的是同一首歌，哪怕你們翻唱《同一首歌》，我鄭鈞說(shuō)不是音樂(lè)就不是了。想起湖南衛(wèi)視《快樂(lè)男生》前幾天很熱情請(qǐng)我唱他們的主題歌來(lái)著，我推辭了，還覺(jué)得挺不好意思，因?yàn)槿思乙埠苷\(chéng)懇，一開始還慶幸來(lái)著，因?yàn)槁犝f(shuō)歌詞是郭敬明寫的，我再去唱，夫唱婦隨，娛樂(lè)到死?，F(xiàn)在真是非常后悔，因?yàn)槲沂チ艘粋€(gè)讓鄭大師開光，把自己的鳥語(yǔ)變成音樂(lè)的機(jī)會(huì)。
　　恭喜湖南衛(wèi)視終于有音樂(lè)了！
　　另外我琢磨著鄭鈞文章的語(yǔ)氣，覺(jué)得似曾相識(shí)，就是不好好說(shuō)話，把對(duì)象意淫成他所要意淫的東西，比如江南女人，該參加比賽的選手等，然后自己還倍兒開心，覺(jué)得文筆特好，我怎么這么會(huì)比喻啊——高曉松就是這么說(shuō)話的?？磥?lái)物還真是類聚的。這兩人都是我以前挺欣賞的歌手，現(xiàn)在只留下許巍一個(gè)了。其實(shí)你我都一樣，人人都在裝，關(guān)鍵是要裝像了，裝圓了，有一個(gè)門檻，裝成了就邁進(jìn)去，成為傳說(shuō)中的性情中人，沒(méi)裝好，就卡在那里了。鄭鈞就是卡門。
　　來(lái)自韓寒博客

孤子解和解析解的區(qū)別在哪?

感覺(jué)建了這個(gè)知乎號(hào)不能只陰陽(yáng)怪氣，那寫一篇我比較熟悉的領(lǐng)域的答案吧。
關(guān)于孤子與孤子解的釋義
首先，題目里問(wèn)了問(wèn)了孤子和孤子解，我先解釋下為什么會(huì)有這兩種說(shuō)法。
其實(shí)實(shí)際的學(xué)術(shù)用途上并沒(méi)有嚴(yán)格意義上的界定。但孤子解（x-soliton solution這種）是一個(gè)已知系統(tǒng)，即已知（偏微分）方程（組）的解。我知道這聽起來(lái)像廢話，但指明這一點(diǎn)是為了和下一段的孤子做比較。
而孤子這個(gè)詞物理上用的比較多。因?yàn)楣伦咏獾亩x是“l(fā)ocalized、且形狀不隨時(shí)間發(fā)展改變，與其它孤子沖突也不改變上述性質(zhì)的解”，在物理上比較難確定的就是“不隨時(shí)間xxxx”這一點(diǎn)。因?yàn)橛行┪锢憩F(xiàn)象（比如宇宙學(xué)里的一些孤子理論），你沒(méi)法從時(shí)間的負(fù)無(wú)限（接上例，宇宙誕生）開始觀測(cè)，觀測(cè)到時(shí)間的正無(wú)限（接上與上上例）。所以從物理的角度講，你也沒(méi)法知道這段時(shí)間有孤子解特性的東西在更大的時(shí)間尺度上還是不是孤子解。所以這種情況下可能會(huì)用孤子（soliton）去稱呼這類物理現(xiàn)象。
更白話一點(diǎn)就是，有方程的，有hamiltonian，數(shù)學(xué)研究里的，會(huì)用孤子解這個(gè)說(shuō)法。觀測(cè)到的，現(xiàn)實(shí)里現(xiàn)象的，還在構(gòu)建理論的，多用孤子這個(gè)泛稱。
當(dāng)然，實(shí)際使用中不會(huì)有人糾結(jié)你詞說(shuō)的對(duì)不對(duì)，也不是寫八股文沒(méi)必要死扣字眼。寫這一部分的原因是為了強(qiáng)調(diào)“物理觀測(cè)中的孤子與定義上的孤子有小小的區(qū)別”這一點(diǎn)。
有名的孤子系統(tǒng)：KdV方程與KP方程
首先來(lái)看KdV方程與KP方程的解的大概圖示：
KdV的2-soliton解之前的回答已經(jīng)放出很多圖了，隨便找了一張。這里只是為了簡(jiǎn)單示例選取了2-soliton解，理論上是可以通過(guò)Backlund Transformation(或者叫Darboux Dressing)得到任意n-soliton解的[1]，也就是n個(gè)孤子在這如下圖般互相粘合又分離。顯而易見，這是一個(gè)一維微分方程（或者叫常微分方程ODE）。
KdV方程的2-soliton解
圖片來(lái)自加拿大brock university數(shù)學(xué)系。
而KP方程一般被認(rèn)為是KdV的二維擴(kuò)張。但他的擴(kuò)張指的是無(wú)數(shù)個(gè)KdV的soliton在二維空間里排在一起形成波浪式的解，而不是在 x,y 兩個(gè)方向上同時(shí)擁有KdV的性質(zhì)形成類似dromion式的解。如果讀者沒(méi)看懂這一段沒(méi)關(guān)系，看下面的圖就一目了然了。
KP方程的解。紅線勾描的部分如果放到1維平面中就是KdV的1-soliton解。
圖片來(lái)自Anjum Iqbal&I. Naeem?，F(xiàn)實(shí)生活中類似于KP方程soliton解的例子可以參照其他答主的錢塘江大潮之類的。
dromion-like的2維“解”。即紅藍(lán)兩線外形都與KdV相同。KP方程的解不是此類，放這圖是因?yàn)闉榱藚^(qū)分兩者。
圖片來(lái)自Chun-Long Zheng。
有些有數(shù)學(xué)知識(shí)的讀者可能問(wèn)了，你說(shuō)的什么維度擴(kuò)張，按畫出來(lái)的圖看上去好像是對(duì)的，那數(shù)學(xué)上你怎么證明KP方程 \partial_{x}\left(\partial_{t} u+u \partial_{x} u+\epsilon^{2} \partial_{x x x} u\right)+\lambda \partial_{y y} u=0 可以reduce到KdV方程 \partial_{t} u+\partial_{x}^{3} u-6 u \partial_{x} u=0 呢？其實(shí)我們不僅能實(shí)現(xiàn)公式的reduction/generalization，甚至能實(shí)現(xiàn)整個(gè)KP hierarchy到整個(gè)KdV hierarchy的reduction/generalization。有興趣可以閱讀On the constrained KP hierarchy。
（值得一提的是離散版的reduction/generalization也已經(jīng)完成了，但離科普比較遠(yuǎn)就不講了）
KdV hierarchy
在介紹KdV hierarchy前，需要簡(jiǎn)單介紹下lax pair。lax pair指的就是滿足 L_t = [A,L]= AL-LA 關(guān)系的這一對(duì)（pair of）算子 L 與；與可積系統(tǒng)的關(guān)系由匈牙利裔美國(guó)數(shù)學(xué)家lax peter發(fā)現(xiàn) 。我知道很多有物理背景的朋友看到這個(gè)式子已經(jīng)條件反射的亢奮起來(lái)了，沒(méi)錯(cuò)這個(gè)lax pair確實(shí)和薛定諤方程（或者說(shuō)海森堡繪景）有點(diǎn)聯(lián)系。具體的在之后的lax pair章節(jié)或者逆散亂章節(jié)再介紹。
KdV方程（以及KdV hierarchy）就可以用lax pair來(lái)表示。例如KdV方程： L=\partial^{2}+u，A=\partial^{3}+\frac{3}{2} u \partial+\frac{3}{4} u^{\prime} ;又例如Boussinesq方程： L=\partial^{3}+u \partial+v, A=\partial^{2}+\frac{2}{3} u \leftrightarrow u_{tt}=-\frac{1}{3} u_{xxxx}-\frac{4}{3}\left(u u_x\right)_{x} 。這兩例可以自行計(jì)算下，證明上面寫的都是真的。Boussinesq方程可能會(huì)比較tricky，有空寫下。
【這里的方程系數(shù)coefficient可能和其他地方看到的不一樣。但通過(guò)變數(shù)變換得到平?？吹降陌姹?。例如把上面的Boussinesq方程中的 u(x,t) = u(2x_新, \frac{4}{\sqrt{3}}t_新) ，就能得到常見版本u_{tt}=- u_{xxxx}-\left(u u_x\right)_{x} 】
這段開始正式開始介紹KdV hierarchy。眾所周知，數(shù)學(xué)家們最喜歡的事中就有推廣和分類。那么，有沒(méi)有別的類似于KdV方程性質(zhì)，有著這樣soliton解特性的方程呢？答案是有的，甚至可以像計(jì)算機(jī)里的數(shù)字生成器一樣隨意生成。KdV hierarchy就要用之前介紹的lax pair來(lái)表示。
KdV hierarchy: L_t = [P_m, L] ， L=\partial^{n}+u_{n-2} \partial^{n-2}+\cdots+u_{1} \partial+u_{0} （n為偶數(shù)時(shí)，沒(méi)有 u_1\partial 項(xiàng)）;其中 P_m=(L^\frac{m}{n})_+ ;再其中 ()_+ 代表著括號(hào)內(nèi)算子 \Sigma_{i=-\infty}^{\infty} a_i \partial^{i}_x 中， i 為正的部分。
所以我們只要輸入任意的正整數(shù) n,m ，就能得到關(guān)于 u 的類KdV方程。這就是一個(gè)類KdV方程生成機(jī)，所以我們叫它KdV hierarchy。（證明略）
有些不是相關(guān)領(lǐng)域的讀者可能會(huì)問(wèn)，為什么還有 \partial^{-1}這種東西？（某算子）^\frac{1}{3} 這種又是啥？
其實(shí) \partial^{-1} 的定義是從 \partial^{-1}\partial = 1 （單位元）而來(lái)的。所以可知 \partial^{-1} 表示的其實(shí)就是積分。但需要注意的是正階微分算子的一些計(jì)算法則對(duì)它不適用（畢竟它是積分不是微分）。基于部分積分，我們可以得到如下關(guān)系( \phi 為任意函數(shù))： \partial^{-1} \phi=\sum_{i=0}^{\infty}(-1)^{i}\left(\partial^{i} \phi\right) \partial^{-i-1} 。（證明略）
拓展閱讀：偽微分算子（Pseudo-differential operator），pseudo（偽）一詞就來(lái)自負(fù)階微分算子。
那么算子的分?jǐn)?shù)階又代表著什么呢？其實(shí)也很簡(jiǎn)單，和上面一樣的思考方法：兩個(gè)算子間的關(guān)系 (A)^3 = B 的話， A = B^{\frac{1}{3}} 。
介紹完了KdV hierarchy，接下來(lái)就來(lái)看2個(gè)通過(guò)KdV hierarchy構(gòu)造具體方程的例子（之前的KdV和Boussinesq方程）。
KdV： n=2,m=3 。
所以 n=2 時(shí)，L=\partial^{2}+u 。求 P_3 = (L^{\frac{3}{2}})_+ 前，我們先求 L^{\frac{1}{2}} 。因?yàn)?L 的 \partial 最高次是2，所以可以假設(shè)一個(gè)ansatz： L^{\frac{1}{2}}=\partial+\sum_{i=0}^{\infty} a_{-i} \partial^{-i} 。然后根據(jù) L^{\frac{1}{2}}L^{\frac{1}{2}}= (\partial+\sum_{i=0}^{\infty} a_{-i} \partial^{-i})^2 = L=\partial^{2}+u ，通過(guò)比對(duì) \partial 的同階系數(shù)可以求出各項(xiàng) a_{-i} ，繼而得到了 L^{\frac{1}{2}} 。這里直接給出計(jì)算結(jié)果： a_{0}=0,a_{-1} = \frac{u}{2},a_{-2}=-\frac{u_x}{4},a_{-3}=\frac{1}{8}(u_{xx}+u^2),... 。
其實(shí)只要求到 a_{-2} 就行了，因?yàn)槲覀冎皇窍肭蟪?P_3 = (L^{\frac{3}{2}})_+ = (L^{\frac{1}{2}} L)_+ 。由于 L^{\frac{1}{2}} 乘 L ( \partial 最高階數(shù)為2)，所以取 L^{\frac{1}{2}} L 的+ 階數(shù)時(shí)， L^{\frac{1}{2}} 只要算到 \partial 的-2階。
所以-2階后省略的 L^{\frac{1}{2}}=\partial+\frac{u}{2} \partial^{-1}-\frac{u_x}{4} \partial^{-2}+o\left(\partial^{-3}\right) 。代入 P_3 得到 P_{3}=\partial^{3}+\frac{3}{2} u \partial+\frac{3}{4} u_x 。往前翻翻KdV的lax pair，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一樣。
Tips：給真的自己去算了的讀者一點(diǎn)建議。在計(jì)算 L^{\frac{1}{2}}L^{\frac{1}{2}}= (\partial+\sum_{i=0}^{\infty} a_{-i} \partial^{-i})^2 = L=\partial^{2}+u 的時(shí)候，會(huì)得到類似 q_{-1}\partial^{-1}(q_{-1}\partial^{-1}) 的項(xiàng)。在處理此類項(xiàng)的時(shí)候建議運(yùn)用前幾段說(shuō)過(guò)的基于部分積分得到的關(guān)系式，把負(fù)次的 \partial 移到最右邊。我沒(méi)記錯(cuò)的話 \partial^2,\partial^0,\partial^{-1} 階和這種需要右移的項(xiàng)都沒(méi)啥關(guān)系，足夠求出 a_0 到 a_2 了。
Boussinesq： n=3,m=2 。照貓畫虎同理可得，日后寫。
有什么用，能當(dāng)飯吃么，etcetera，etcetera
有些讀者（特別是不是數(shù)學(xué)專業(yè)的）可能會(huì)問(wèn)，你講了這么多這這那那的，你們對(duì)這個(gè)東西進(jìn)行理論研究到底有啥用？引用我的supervisor在面試時(shí)說(shuō)的話：you are asking questions like a physicist. 對(duì)于數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)純粹圖個(gè)樂(lè)子;對(duì)于物理學(xué)家來(lái)說(shuō)貌似還是有點(diǎn)用的，M理論里膜的brane就被認(rèn)為是soliton。能級(jí)稍微低一點(diǎn)的，Complex topological soliton with real energy in particle physics[2] 。再低一點(diǎn)的，超導(dǎo)Soliton in Two-Band Superconductor [3] 。我不懂物理很久了都是隨手瞎找的文章，類似的文章還挺多（巨多，挺意外的。。。）的。
但你要問(wèn)soliton theory乃至integrable system的理論研究對(duì)日常吃喝拉撒有啥幫助，對(duì)干爆美帝霸權(quán)有啥幫助的，不好意思那確實(shí)沒(méi)啥幫助。所以soliton theory在國(guó)內(nèi)的研究者也不多，發(fā)展歷史路徑上也基本沒(méi)啥中國(guó)名字，在國(guó)內(nèi)環(huán)境中屬于隨緣發(fā)展的那一類。

如何看待最近比較流行的廢話梗?反映了怎樣的社會(huì)心理?

是故弄玄虛者。把一件簡(jiǎn)單的事情說(shuō)得很復(fù)雜，本來(lái)兩句話能說(shuō)完的非要說(shuō)一大段。例子就是臭名昭著的互聯(lián)網(wǎng)八股文，張口賦能閉口模型，其實(shí)說(shuō)白了就是搞錢。

言繁意疏者。各種八股文，營(yíng)銷號(hào)體，**不通文章生成器。說(shuō)了半天等于一點(diǎn)都沒(méi)說(shuō)。

陰陽(yáng)怪氣者。所謂的陰陽(yáng)怪氣，一大特征就是表面上支持A，但由于邏輯過(guò)于幼稚，或者例證過(guò)于極端，導(dǎo)致大部分人能輕易看出來(lái)說(shuō)話者本身的立場(chǎng)其實(shí)并不支持A，所謂鉤直餌咸。但是，不排除網(wǎng)絡(luò)上有少數(shù)智商不太夠的人真心地抱有這樣的看法。

主要優(yōu)勢(shì)：

多數(shù)人在上網(wǎng)時(shí)，本來(lái)是希望獲得高質(zhì)量的信息交換的。即，我希望讀到有價(jià)值的信息，也希望我發(fā)布的信息能被人理解。然而，上述的低密度信息嚴(yán)重破壞了人們的體驗(yàn)，嚴(yán)重打擊了認(rèn)真討論的積極性。在此之下，主動(dòng)進(jìn)行廢話梗，有幾種含義或者動(dòng)機(jī)在里面：（根據(jù)具體情況，可能包含一條或者多條原因）

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