自然指數(shù)計算（自然指數(shù)計算公式）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關于自然指數(shù)計算的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、農用地分等指數(shù)計算

• 2、農用地分等各等指數(shù)的計算

• 3、y=eˣ⁺²定義域是多少？

• 4、怎么用電腦自帶的計算器計算指數(shù)形式

一、農用地分等指數(shù)計算

根據(jù)國家《農用地分等定級規(guī)程》（國土資源大調查專用）要求，計算出各分等單元的自然質量分值后，分別計算各分等單元農用地自然質量等指數(shù)、利用等指數(shù)、經濟等指數(shù)，并依據(jù)計算結果確定農用地的自然質量等別、利用等別和經濟等別。

（一）農用地自然質量等指數(shù)（R_i）計算

農用地自然質量等指數(shù)的計算主要是根據(jù)標準耕作制度，對指定作物的光溫（氣候）生產潛力指數(shù)逐一進行自然質量分值修正后加和，得出各分等單元的自然質量等指數(shù)。農用地自然質量等指數(shù)計算公式如下：

中國耕地質量等級調查與評定（黑龍江卷）

式中：

R_i——分等單元自然質量等指數(shù)；

α——光溫（氣候）生產潛力指數(shù)，該指數(shù)由國家統(tǒng)一計算。其中α₁為光溫生產潛力指數(shù)，即在水分條件得到充分滿足后指定作物的生產潛力，包括菜田中的溫室、大棚和水澆地；α₂為氣候生產潛力指數(shù)，即在沒有灌溉條件下指定作物的生產潛力，本次分等指旱地、宜農荒地、露天菜田；

C_li——分等單元自然質量分值；

β——產量比系數(shù)，采用省技術指導組提供的數(shù)據(jù)；

λ——指定作物的輪作比，根據(jù)當?shù)剌喿髦贫却_定。其中，一種指定作物的，其輪作比系數(shù)為1；玉米和大豆兩種指定作物的，其輪作比系數(shù)分別為0.75和0.25。

（二）農用地利用等指數(shù)（Y_i）計算

農用地利用等指數(shù)即農用地自然質量等指數(shù)與土地利用系數(shù)的乘積。其計算公式如下：

中國耕地質量等級調查與評定（黑龍江卷）

式中：

Y_i——第i個分等單元的農用地利用等指數(shù)；

R_i—第i個分等單元的農用地自然質量等指數(shù)；

K_lj——分等單元所在鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）的土地利用系數(shù)。

（三）農用地經濟等指數(shù)（G_i）計算

中國耕地質量等級調查與評定（黑龍江卷）

式中：

G_i——第i個分等單元的農用地經濟等指數(shù)；

Y_i——第i個分等單元的農用地利用等指數(shù)；

K_cj——分等單元所在鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）的土地經濟系數(shù)。

二、農用地分等各等指數(shù)的計算

(一)農用地自然質量等指數(shù)的計算

1.農用地自然質量分的計算

1）分等評價單元的劃分

農用地分等評價單元是農用地分等的最小空間單位，是進行農用地分等評定和劃分評價分值測算的基本空間單位；單元內土地質量相對均一，單元之間有較大差異。劃分評價單元的目的在于客觀地反映出土地質量的空間差異性，并把質量等級落實在具體地塊上，為合理利用和科學管理土地服務。

（1）農用地分等評價單元的基本要求是單元內土地質量相對均一、單元之間有較大差異，是由地物或權屬界線、地類界線封閉的，農用地分等評價分值測算的基本空間單位。單元劃分時應遵循以下原則：

①主導因素差異原則。不同地貌部位的土地不劃為同一單元，山脈走向兩側水熱分配有明顯差異的不劃分為同一單元，地下水、土壤條件、鹽堿度等土地因素指標有明顯差異的不劃分為同一單元。

②相似性原則。農用地分等單元邊界不跨分等因素指標控制區(qū)和土地利用系數(shù)等值區(qū)、土地經濟系數(shù)等值區(qū)，是一群具有近似的水熱條件，相同或相似的肥力性狀，在農業(yè)生產上有相似的適種性、限制性和生產潛力的地塊組。

③邊界完整性原則。單元內同一主要因素的分值差異不超過100（/N+1），其中，N為等別數(shù)。

（2）農用地分等單元劃分的方法有4種，分別是：

①疊置法。將同比例尺的土地利用現(xiàn)狀圖與地形圖、土壤圖疊加，基本一致區(qū)域形成的封閉圖斑即為有一定地形特征、土壤性質和耕地類型的分等單元。若圖斑面積小于最小上圖面積則應進行歸并。疊置法對土地利用現(xiàn)狀類型、地貌類型單一的地區(qū)適用性較差。

②地塊法。根據(jù)底圖上明顯的地物界線或權屬線，將農用地分等主導特性相對均一的地塊劃為封閉單元。地塊法適用于所有分等類型和地區(qū)。

③網(wǎng)格法。用一定大小的方格構成的網(wǎng)格作為分等單元。網(wǎng)格大小以能基本區(qū)別開不同特性的地塊為標準，可采用單一大小的固定網(wǎng)格，也可采用大小不均一的動態(tài)網(wǎng)格。網(wǎng)格法劃分分等單元適用于評價因素及權屬單位空間變化不明顯地區(qū)。

④多邊形法。將所有分等因素分值圖進行疊加，最終生成的封閉多邊形即為分等單元。此方法適合采用計算機技術進行農用地分等的地區(qū)。

（3）本次廣西壯族自治區(qū)農用地分等單元劃分采取“疊置法”，以各縣（市、區(qū)）1∶5萬～1∶10萬土地利用現(xiàn)狀圖為基礎，疊加土壤類型圖、地形圖、行政區(qū)劃圖劃分和確定農用地分等單元。

廣西壯族自治區(qū)地貌類型復雜，山地和丘陵的面積合計占自治區(qū)總面積的74%，地形破碎，耕地分散；土壤類型多且分布明顯；耕地類型有灌溉水田、望天田、水澆地、旱地、菜地，其土壤類型不盡相同。根據(jù)這些特點，以1∶5萬的土地利用現(xiàn)狀圖作為工作底圖劃分農用地分等評價單元時，以行政村為單位，保持行政村行政界線的完整性；以1∶10萬的土地利用現(xiàn)狀圖作為工作底圖劃分評價單元時，以鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）為單位，保持鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）行政界線的完整性。在行政村或鄉(xiāng)（鎮(zhèn)）界線內，從土地利用現(xiàn)狀圖中分出灌溉水田、望天田、水澆地、旱地、菜地等不同耕地類型，在同一耕地類型內將地形特征相同以及土壤類型和性質相同的地塊劃為同一分等單元，同一分等單元有的只有一個地塊，有的有多個地塊。

分等單元的邊界線是指實地明顯可辨的界線。廣西壯族自治區(qū)農用地分等評價單元的邊界采用以下幾種：①土地利用現(xiàn)狀類型中的地類線、地塊線；②水流、河流、人工灌溉渠道；③人工線狀地物、道路、堤壩等；④其他明顯的地物、線狀地物和有明顯標志的權屬界線。

單元面積大小依農用地質量的分布狀況，以既方便操作、方便應用，又不影響單元特性為標準。確定的農用地分等單元按行政村、按順序逐一編號填表。

采用上述方法劃分農用地分等單元，符合廣西壯族自治區(qū)農用地的分布特點，便于檢查和面積量算，加快了農用地分等工作的進度。

（4）根據(jù)廣西壯族自治區(qū)農用地分等劃分評價單元采用的方法，首先對各個縣（市、區(qū)）進行分等單元的劃分，再進行全自治區(qū)的匯總。全自治區(qū)農用地共劃分為45123個分等單元，各指標區(qū)、各縣（市、區(qū)）劃分的單元數(shù)見表3-35和表3-36。

表3-35 指標區(qū)農用地分等評價單元統(tǒng)計表

表3-36 各縣（市、區(qū)）農用地分等評價單元統(tǒng)計表

注：各縣（市、區(qū)）為2005年廣西壯族自治區(qū)行政區(qū)劃。

2）分等單元評價因素自然質量分的查算

計算分等單元評價因素屬性所對應的自然質量分，是將分等評價單元圖與分等因素因子圖逐一套合，按編制的“指定作物－分等因素－自然質量分”記分規(guī)則表讀取屬性數(shù)據(jù)，即可計算單元因素分值。

（1）單元因素分值的計算方法主要有3種：

①以點代面：分等單元是一個面狀區(qū)域，而分等因素在不同地方的影響值大都是和距離的變化相關聯(lián)的，在單元內同樣也是變化著的。要想獲得能全面、準確反映單元因素狀況的數(shù)值，所用方法較為復雜。另一方面，因劃分的單元是一個相對均勻的區(qū)域，內部變化很小，完全可以用少數(shù)幾個點的值來近似地代表整個單元內所有點的值，所用方法也就簡單得多。這就是以點代面的方法。一般常用的點有單元邊界特征點、單元內部特征點、網(wǎng)格交叉點、幾何中心點、加權中心點。

②線性內插，在“以點代面”法中所述及的各種點，它們的分值可以直接測得，也可以通過線性內插的方法，在已經繪制的兩條等值線間求得。

③面積加權，如果單元是若干個不同值的均值區(qū)域所組成，則其值可用面積加權的方法求得，即把不同值占區(qū)域面積的比例作為權重，乘以其分值，再把各不同區(qū)域加權后的值加和，其值即可作為單元分值。

（2）單元因素分值的確定。以分等單元圖為底圖，逐一套合分等因素分值圖（與分等單元圖同比例尺的土壤類型圖、土壤有機質圖、土壤酸堿度圖、土壤質地圖、地形圖等），分指定作物、分指標區(qū)逐一讀取分等因素分值。

根據(jù)分等因素分值，對照“指定作物－分等因素－自然質量分”關系表，將分等因素分值轉換成分等因素自然質量分。

（3）將分等屬性自然質量分填入單元綜合屬性表。

根據(jù)上述步驟，對全自治區(qū)各縣（市、區(qū)）45123個農用地分等評價單元分指定作物進行了分等因素分值讀取，并對照“指定作物－分等因素－自然質量分”關系表，轉換成分等因素自然質量分，獲取了各農用地分等評價單元的分等因素分值。

3）農用地分等因素自然質量分的計算

（1）農用地分等采用因素法，可以采用幾何平均法或加權平均法計算各分等評價單元各指定作物的農用地自然質量分（C_lij）。

①幾何平均法的計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

式中：

C_lij——分等單元農用地自然質量分，為無量綱數(shù)；

i——分等單元編號；

j——指定作物編號；

k——分等因素編號；

∏——連乘運算符；

f_ijk——第i個分等單元內第j種指定作物第k個分等因素的自然質量分。

②加權平均法的計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

式中：

C_lij——分等用地自然質量分，為無量綱數(shù)；

i——分等單元編號；

j——分等因素編號；

k——分等因素編號；

∑——求和運算符；

ω_k——分等因素的權重；

f_ijk——第i個分等單元內第j種指定作物第k個分等因素的自然質量分。

廣西壯族自治區(qū)農用地分等根據(jù)因素選擇的實際情況，采用第二種方法即加權平均法計算分等因素自然質量分。

（2）全自治區(qū)農用地分等采用加權平均法計算45123個評價單元的農用地自然質量分，計算結果統(tǒng)一導入廣西壯族自治區(qū)農用地分等數(shù)據(jù)庫。

4）自然質量分結果分析

從各指標區(qū)自然質量分賦分結果的排序情況可以看出，廣西壯族自治區(qū)農用地自然質量分具有如下分布規(guī)律：

（1）水田受地帶性分布的土壤性狀影響明顯。水田在農業(yè)利用時種植的作物種類單一，耕作方式和投入相差不大，因而土地肥力的培育方向較為一致，自然質量的差異受地帶性土壤性狀的影響較大。從各指標區(qū)自然質量分賦分結果的排序來看，大致為由北向南逐漸降低，服從于緯度地帶性土壤分布規(guī)律，即桂東北丘陵山地區(qū)>桂西北山地區(qū)>桂西巖溶山地區(qū)>桂中溶蝕平原區(qū)>右江河谷區(qū)>桂南低平原區(qū)>桂南沿海區(qū)。

從桂東北到桂南，土壤分布由紅壤到赤紅壤到磚紅壤，土壤物質的風化淋溶作用逐漸加強，有機質的積累逐漸趨向減少，土壤酸性增強，形成水稻土后，水田的土壤肥力受地帶性土壤性狀的影響，自然質量分也由北向南逐漸降低。

同時，受地形條件的影響，桂南低平原區(qū)和桂南沿海區(qū)由于地勢低平，排水條件差，地下水位高，形成潛育性漬水田和沿海的咸酸田較多，土體中含大量的還原性有毒物質，影響土壤肥力，自然質量分也就較低。

（2）旱地受地帶性土壤發(fā)育影響的同時，受地形、地貌和耕作管理水平的影響更明顯。廣西壯族自治區(qū)的氣候條件較好，水熱豐富，旱地適種的作物種類較多，因而旱地的土壤肥力演變趨勢受地形、地貌和耕作管理方式的影響較大，與所種植作物的培肥改土對土壤熟化程度的影響相關。從各指標區(qū)自然質量分的賦分結果排序來看，總體差異不大，大致為桂中溶蝕平原區(qū)>右江河谷區(qū)>桂南沿海區(qū)>桂東北丘陵山地區(qū)>桂西巖溶山地區(qū)>桂南低平原區(qū)>桂西北山地區(qū)。

從巖溶地區(qū)的桂中溶蝕平原區(qū)與桂西巖溶山地區(qū)比較，雖同為以種植玉米和甘蔗為主，但前者緩坡地和巖溶盆地較多，土體深厚，土壤有機質豐富，肥力好，自然質量分也就較高；桂西巖溶山地區(qū)以峰叢谷地多，坡耕地為主，而且地塊小，分散不成片，地面常有裸露巖石，土層薄，土地生產水平低，自然質量分也就較低。

同理，桂東北丘陵山地區(qū)雖地處亞熱帶的紅壤地帶區(qū)，但山坡旱地耕地不多，而且較多分布在巖溶峰叢谷地以及溶蝕盆地的低丘緩坡地上，土壤的熟化程度較高，耕作水平也較高，自然質量分也居中上水平。

右江河谷區(qū)、桂南沿海區(qū)、桂南低平原區(qū)和桂西北山地區(qū)的自然質量評價結果與地形地貌和農業(yè)生產力發(fā)展水平相關性較高，地處河谷階地、平原、臺地的地區(qū)，土體深厚，水熱條件好，種植的經濟作物的種類也較多，經濟價值高，土壤熟化程度高；地處山區(qū)或丘陵較多的地區(qū)，旱坡地坡度大，土層薄，耕作管理粗放，土壤的熟化程度不高、肥力低。因而，可以看出，這幾個區(qū)自然質量分評分的賦分結果呈現(xiàn)了一定的規(guī)律性。

（3）同一指標區(qū)內自然質量分的高低與土壤肥力水平的高低關系密切。對水田來說，自然質量分最高的是潴育性水稻土，最低的是鹽漬性水稻土，排列順序為潴育性水稻土>潛育性水稻土>淹育性水稻土>石灰性水稻土>咸酸田類水稻土。潴育性水稻土（B型）分布于低平開闊的垌田，灌溉和排水條件較好，是水稻的主要生產類型，農田基本建設完善，培肥熟化程度、肥力水平高；潛育性水稻土（C型）的主要生產障礙因素是地下水位高，排水不良，但經過近十幾年的改良利用，已得到很大的改善，肥力水平也較高；淹育性水稻土（A型）多為提灌或電灌水田，主要生產障礙因素是灌溉保證率低，因而自然質量與灌溉條件相關；石灰性水稻土（F2型）和咸酸田類（F1型）土體內含鹽量太高，前者主要受碳酸鈣鹽化的影響，土壤堿性，pH值高，對水稻生長不利，后者在沿海受海水中的鹽分（例如氯化物和硫酸鹽類）的影響，土壤咸或既咸又酸，土性較差，肥力水平低。

對旱地來說，自然質量分最高的是棕色石灰土發(fā)育的棕泥土，最低的是礫質土和硅質白粉土，大致的排列順序為棕泥土>沖積土>紅壤土>赤紅壤土>紫泥土>黃壤土>硅質白粉土>礫質土。棕泥土雖然發(fā)育于石灰?guī)r類母質，但經過長期的風化淋溶后，土體特性已不再為堿性，pH值為6.5～7.5，非常適于農作物生長，而且因土壤含鈣，與有機質有較好的聚合作用，這類土壤的有機質含量一般都較高，肥力水平高；沖積土是河谷地區(qū)和沖積階地上的主要土壤類型，地勢低平，處于平原或臺、階地，土體深厚，土性適宜，水熱條件極好，常是農業(yè)生產的重要生產基地，肥力水平較高；紫泥土、黃壤土、硅質白粉土和礫質土或者坡度大，或者水土流失嚴重，或者礫石多，土壤瘦瘠，自然質量低。

2.農用地自然質量等指數(shù)（R_i）的計算方法

農用地自然質量等指數(shù)是按照標準耕作制度所確定的各指定作物，在農用地自然質量條件下，所能獲得的按產量比系數(shù)折算的基準作物產量指數(shù)。

這個產量指數(shù)也可以解釋為是在最優(yōu)土地利用水平和最有利經濟條件下，該分等評價單元內的農用地所能實現(xiàn)的最大可能單產水平。因此，也可以將其稱為農用地的“本底”產量水平。

第j種指定作物的自然質量等指數(shù)的計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

農用地自然質量等指數(shù)計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

式中：

R_ij——第i個分等單元第j種指定作物的自然質量等指數(shù)；

R_i——第i個分等單元的農用地自然質量等指數(shù)；

∑——求和運算符；

α_tj——第j種指定作物的光溫（氣候）生產潛力指數(shù)；

C_lij——第i個分等單元內種植第j種指定作物的農用地自然質量分；

β_j——第j種指定作物的產量比系數(shù)。

3.農用地自然質量等指數(shù)的計算結果

根據(jù)式（3-8）和式（3-9），把全自治區(qū)各縣（市、區(qū)）的光溫（氣候）生產潛力指數(shù)（有灌溉條件下，采用光溫生產潛力指數(shù)計算；無灌溉條件下，采用氣候生產潛力指數(shù)計算）以及各指標區(qū)的產量比系數(shù)代入計算，得出全自治區(qū)各縣（市、區(qū)）評價單元的農用地自然質量等指數(shù)。

（二）農用地利用等指數(shù)的計算

1.農用地利用等指數(shù)（Y_i）的計算方法

農用地利用等指數(shù)是按照標準耕作制度所確定的各指定作物，在農用地自然質量條件和農用地所在土地利用分區(qū)的平均利用條件下，所能獲得的按產量比系數(shù)折算的基準作物產量指數(shù)。這個產量指數(shù)也可以解釋為在當?shù)刈钣欣洕鷹l件下，該分等單元內的農用地可能實現(xiàn)的最大產量水平。因此，也可以將其稱為農用地的“現(xiàn)實”產量水平。

農用地第j種指定作物利用等指數(shù)計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

農用地利用等指數(shù)計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

式中：

Y_ij——第i個分等單元第j種指定作物的農用地利用等指數(shù)；

Y_i——第i個分等單元農用地利用等指數(shù)；

R_ij——第i個分等單元內第j種指定作物的標準糧產量（指定作物的自然質量等指數(shù)）；

K_lj——第j種指定作物的土地利用系數(shù)。

2.農用地利用等指數(shù)的計算結果

根據(jù)式（3-10）和式（3-11）可知，農用地利用等指數(shù)是對農用地自然質量等指數(shù)進行的利用水平的修正。也就是說，在自然條件和土地利用條件下評價單元內農用地實現(xiàn)的產量水平。在本次農用地分等中，從利用等指數(shù)的計算結果分析得出，利用等指數(shù)高，農用地實現(xiàn)的產量水平高；反之，利用等指數(shù)低，農用地實現(xiàn)的產量水平低。

（三）農用地經濟等指數(shù)的計算

農用地經濟等指數(shù)是按照標準耕作制度所確定的各指定作物，在農用地自然質量條件、農用地所在土地利用分區(qū)的平均利用條件和農用地所在土地經濟分區(qū)的平均經濟條件下，所能獲得的按產量比系數(shù)折算的基準作物產量指數(shù)。

這個產量指數(shù)也可以解釋為是在當前的農業(yè)技術經濟條件下，該分等單元內的農用地所能實現(xiàn)的最大經濟產量水平。因此，也可以將其稱為農用地的“經濟”產量水平。

第j種指定作物的農用地經濟等指數(shù)的計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

農用地等指數(shù)計算公式為：

中國耕地質量等級調查與評定（廣西卷）

式中：

G_ij——第i個分等單元第j種指定作物的農用地經濟等指數(shù)；

G_i——第i個分等單元的農用地經濟等指數(shù)；

Y_ij——第i個分等單元第j種指定作物的農用地利用等指數(shù)；

K_cj——第j種指定作物的土地經濟系數(shù)。

根據(jù)全自治區(qū)各縣（市、區(qū)）農用地土地利用系數(shù)等值區(qū)與土地經濟系數(shù)等值區(qū)的數(shù)據(jù)，采用上述方法計算各等值區(qū)內評價單元的農用地經濟等指數(shù)。其中，全自治區(qū)農用地經濟等指數(shù)最高的評價單元為水稻單元，單元的農用地經濟等指數(shù)為2554.52，位于靈山縣；全自治區(qū)農用地經濟等指數(shù)最低的評價單元為旱地單元，單元的農用地經濟等指數(shù)為175.30，位于那坡縣。

三、y=eˣ⁺²定義域是多少？

函數(shù) y=e^(x+2) 的定義域是實數(shù)集合，即所有實數(shù)都是其定義域。

因為指數(shù)函數(shù) e^u 的定義域是實數(shù)集合，而在本函數(shù)中，指數(shù) u=x+2 是一個實數(shù)。因此，y=e^(x+2) 的定義域也是實數(shù)集合。

因為實數(shù)集合包含了所有實數(shù)，所以無論 x 取什么實數(shù)值，y=e^(x+2) 都有定義。

四、怎么用電腦自帶的計算器計算指數(shù)形式

恰巧我也碰到這個問題，本想科學計算器界面上的“Exp”應該就像表示自然指數(shù)了，誰知輸入：”2“＋“Exp”＋“＝”顯示為“2.e+0”，這顯然是沒有用的，因為取“e=2.7”那么2.7的平方為7.29. 因此此路不通。解決的方法：用反函數(shù)的功能. 先打勾"INv"再操作“2”+“l(fā)n”+"="顯示為“7.3890”.這就正確了。

以上就是關于自然指數(shù)計算相關問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內容。

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