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指數(shù)為負(fù)數(shù)的冪運(yùn)算

發(fā)布時(shí)間：2023-04-21 17:43:35 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 132

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于指數(shù)為負(fù)數(shù)的冪運(yùn)算的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、同底數(shù)冪的乘法如果指數(shù)為負(fù)數(shù)應(yīng)該怎么算
2、負(fù)指數(shù)冪怎么計(jì)算的??？比如負(fù)七的負(fù)3次方，等于多少？想看看分析的具體過程哦！
3、負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪如何運(yùn)算
4、冪函數(shù)的指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)

指數(shù)為負(fù)數(shù)的冪運(yùn)算

一、同底數(shù)冪的乘法如果指數(shù)為負(fù)數(shù)應(yīng)該怎么算

首先，負(fù)數(shù)當(dāng)然是有指數(shù)冪的，就好比-3，會(huì)有2次冪，3次冪，-2次冪，-1/3次冪等等

所以負(fù)數(shù)的指數(shù)冪是客觀存在的。不能說沒有。

但是我們研究指數(shù)函數(shù)（記住，只是說研究函數(shù)）時(shí)，只研究正數(shù)（不等于1）的各種底數(shù)的指數(shù)函數(shù)。對(duì)于負(fù)數(shù)為底數(shù)的指數(shù)冪，先判斷是否存在，然后在轉(zhuǎn)化為正數(shù)為底數(shù)的指數(shù)冪來研究，

所以負(fù)數(shù)當(dāng)然是有指數(shù)冪的，但是負(fù)數(shù)的冪不像正數(shù)的冪，正數(shù)的冪，指數(shù)可以是任意實(shí)數(shù)。但是負(fù)數(shù)的冪能確定有意義的只有指數(shù)為整數(shù)，指數(shù)為分母是奇數(shù)的分?jǐn)?shù)的情況；確定無意義的是指數(shù)為分母是偶數(shù)的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的情況，除此之外，如果指數(shù)的無理數(shù)這樣，我們無法判斷負(fù)數(shù)的無理數(shù)次冪到底是有意義還是無意義。所以不對(duì)負(fù)數(shù)為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究，而是對(duì)負(fù)數(shù)為底數(shù)的冪，判斷其有意義后，轉(zhuǎn)化為正數(shù)為底數(shù)的指數(shù)冪來計(jì)算。

二、負(fù)指數(shù)冪怎么計(jì)算的??？比如負(fù)七的負(fù)3次方，等于多少？想看看分析的具體過程哦！

求負(fù)數(shù)的冪，如果是偶數(shù)次冪，那符號(hào)就可以去掉，如果是奇數(shù)次冪，那就直接提取符號(hào)到最前面。如果冪是負(fù)數(shù)的話，可以轉(zhuǎn)化為倒數(shù)的正數(shù)次冪，然后就可以解決問題了。

-7^(-3)= - (1/7)^3

三、負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪如何運(yùn)算

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是一個(gè)數(shù)的指數(shù)為分?jǐn)?shù)，正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式。

負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪并不能用根式來計(jì)算，而要用到其它算法；

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是一個(gè)數(shù)的指數(shù)為分?jǐn)?shù)，如2的1/2次冪就是根號(hào)2。

分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式，

即n次根號(hào)(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。

冪是指數(shù)值，如8的1/3次冪=2

一個(gè)數(shù)的b分之a(chǎn)次方等于b次根號(hào)下這個(gè)數(shù)的a次方

證明

a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方，（a>0,m、n ∈Z且n>1）

證：

令 ( a^m) 開n 次方 = b

兩邊取 n次方，有

a^m = b^n

a^(m/n) = ( a^m)^(1/n) = ( b^n)^(1/n) = b = ( a^m) 開n 次方

即 a^(m/n) = ( a^m) 開n 次方

四、冪函數(shù)的指數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)

上面的三個(gè)回答都是錯(cuò)誤的哈.不要誤導(dǎo).這兩個(gè)函數(shù)什么關(guān)系.如果你學(xué)了冪函數(shù)后,關(guān)于指數(shù)為負(fù)數(shù)的情況,我們可以類比y=x^(-1)這個(gè)熟悉的函數(shù)來得到其它的像y=x^(-3)的函數(shù)圖像,從而研究它的性質(zhì).我給你畫了三個(gè)圖像,你會(huì)發(fā)現(xiàn)在第一象限,圖像越靠近y軸的函數(shù),指數(shù)越大；越靠近x軸的函數(shù),指數(shù)越小.如果你能觀察總結(jié)出這個(gè)規(guī)律,再結(jié)合它們的奇偶性就會(huì)很容易畫出函數(shù)的圖像的.

指數(shù)為負(fù)數(shù)的冪運(yùn)算