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線性相關(guān)系數(shù)R2（線性相關(guān)系數(shù)r2多少合適）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-21 20:22:03 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 58

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本文目錄:

1、判定系數(shù)R^2的定義?它說明了什么意義?
2、什么是判定系數(shù)r2，在一元線性回歸分析的作用
3、在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，說明 &nb...
4、擬合曲線時(shí),R2值為負(fù)值表示什么意思

線性相關(guān)系數(shù)R2（線性相關(guān)系數(shù)r2多少合適）

一、判定系數(shù)R^2的定義?它說明了什么意義?

決定系數(shù)，也稱為擬合優(yōu)度。是相關(guān)系數(shù)的平方。表示可根據(jù)自變量的變異來解釋因變量的變異部分。決定系數(shù)的大小決定了相關(guān)的密切程度。意義：擬合優(yōu)度越大，自變量對因變量的解釋程度越高，自變量引起的變動(dòng)占總變動(dòng)的百分比高。觀察點(diǎn)在回歸直線附近越密集。

如某學(xué)生在某智力量表上所得的 IQ 分與其學(xué)業(yè)成績的相關(guān)系數(shù) r=0.66，則決定系數(shù) R^2=0.4356，即該生學(xué)業(yè)成績約有 44%可由該智力量表所測的智力部分來說明或決定。

線性相關(guān)系數(shù)R2（線性相關(guān)系數(shù)r2多少合適）

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決定系數(shù)的大小決定了相關(guān)的密切程度。當(dāng)R2越接近1時(shí)，表示相關(guān)的方程式參考價(jià)值越高；相反，越接近0時(shí)，表示參考價(jià)值越低。這是在一元回歸分析中的情況。但從本質(zhì)上說決定系數(shù)和回歸系數(shù)沒有關(guān)系，就像標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤差在本質(zhì)上沒有關(guān)系一樣。

判定系數(shù)只是說明列入模型的所有解釋變量對因變量的聯(lián)合的影響程度，不說明模型中單個(gè)解釋變量的影響程度。對時(shí)間序列數(shù)據(jù)，判定系數(shù)達(dá)到0.9以上是很平常的；但是，對截面數(shù)據(jù)而言，能夠有0.5就不錯(cuò)了。

參考資料來源：百度百科——決定系數(shù)

二、什么是判定系數(shù)r2，在一元線性回歸分析的作用

判定系數(shù)r2是用于一元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)的指標(biāo)。

一元線性回歸分析預(yù)測法，是根據(jù)自變量x和因變量Y的相關(guān)關(guān)系，建立x與Y的線性回歸方程進(jìn)行預(yù)測的方法。

兩變量之間的關(guān)系函數(shù)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量取值由它唯一確定，這是確定關(guān)系。

相關(guān)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性，（例子：一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系）這是不確定關(guān)系。

主要研究不確定型的函數(shù)關(guān)系，如收入與受教育程度之間的關(guān)系，等等問題。但它們之間存在明顯的相互關(guān)系（稱為相關(guān)關(guān)系），又是不確定的。

使用最小二乘法求解回歸系數(shù)：最小二乘法公式是一個(gè)數(shù)學(xué)的公式，在數(shù)學(xué)上稱為曲線擬合，此處所講最小二乘法，專指線性回歸方程！最小二乘法公式為b＝y(tǒng)（平均）－a＊x（平均）。

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一元線性回歸檢驗(yàn)指標(biāo)：擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度就是相關(guān)系數(shù)的平方R＾2，R＾2最大值為1。R＾2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；

反之，R＾2的值越小，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。r2＿score函數(shù)是計(jì)算R＾｛2｝一元線性回歸模型擬合效果的判別：均方誤差MSE均方誤差MSE用來檢測預(yù)測值和真實(shí)值之間的偏差。

三、在回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2越接近1，說明 &nb...

線性相關(guān)系數(shù)|r|越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好，用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越大，說明模型的擬合效果越好。根據(jù)題意分析可知C正確。

四、擬合曲線時(shí),R2值為負(fù)值表示什么意思

R2指的是相關(guān)系數(shù)，一般機(jī)器默認(rèn)的是R2>0.99，這樣才具有可行度和線性關(guān)系。

當(dāng)根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合時(shí)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合函數(shù)之間的吻合程度，用一個(gè)與相關(guān)系數(shù)有關(guān)的一個(gè)量‘R平方’來評價(jià)，R^2值越接近1，吻合程度越高，越接近0，則吻合程度越低。R平方值可以自己計(jì)算。

線性相關(guān)系數(shù)R2（線性相關(guān)系數(shù)r2多少合適）

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相關(guān)表和相關(guān)圖可反映兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系及其相關(guān)方向，但無法確切地表明兩個(gè)變量之間相關(guān)的程度。相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是按積差方法計(jì)算，同樣以兩變量與各自平均值的離差為基礎(chǔ)，通過兩個(gè)離差相乘來反映兩變量之間相關(guān)程度；著重研究線性的單相關(guān)系數(shù)。

需要說明的是，皮爾遜相關(guān)系數(shù)并不是唯一的相關(guān)系數(shù)，但是最常見的相關(guān)系數(shù)，以下解釋都是針對皮爾遜相關(guān)系數(shù)。

依據(jù)相關(guān)現(xiàn)象之間的不同特征，其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱有所不同。如將反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)的平方稱為判定系數(shù)）。

參考資料來源：百度百科-相關(guān)系數(shù)

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