同一函數(shù)例子（同一函數(shù)例子）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于同一函數(shù)例子的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、什么是同一函數(shù)

• 2、怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是否一樣,具體一點(diǎn),最好舉個(gè)例子!

• 3、同一函數(shù)不同方式的冪級(jí)數(shù)展開是否有不同的收斂域

• 4、同一函數(shù)分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體體積相同嗎?請(qǐng)舉例說明.

一、什么是同一函數(shù)

同一函數(shù)是對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的函數(shù)來說的，同一函數(shù)要滿足如下兩個(gè)條件：

(1)定義域相同，就是自變量(x)的取值范圍要相同；

(2)函數(shù)表達(dá)式經(jīng)過化簡(jiǎn)后相同；

例

y=|x|與y=√(x^2)就是同一函數(shù)，因?yàn)槎x域相同，y=√(x^2)化簡(jiǎn)后就是y=|x|，表達(dá)式化簡(jiǎn)后相同；

而y=x (定義域?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)) 與 y=(√x)^2 (定義域?yàn)榉秦?fù)實(shí)數(shù))就不是同一函數(shù)，

盡管y=(√x)^2=x。

同一函數(shù)有無窮多組哦！

希望對(duì)你有幫助！

二、怎樣判斷兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則是否一樣,具體一點(diǎn),最好舉個(gè)例子!

只是針對(duì)對(duì)應(yīng)法則的話

就是看解析式了,比如：y=|x|和y=√x^2（是同一函數(shù)）

對(duì)應(yīng)法則一樣

還有y=x和y=x^2/x對(duì)應(yīng)法則一樣,但是不是同一函數(shù)

三、同一函數(shù)不同方式的冪級(jí)數(shù)展開是否有不同的收斂域

問得好！

這個(gè)問題，要分兩方面解答。

1、用不同的方法，將函數(shù)展開成同一種級(jí)數(shù)時(shí)，收斂域是一樣的。

例如 1/根號(hào)(1 + x)，展開成麥克勞林級(jí)數(shù)時(shí)，

我們可以用定義的方法，逐次求導(dǎo)；

也可以用二項(xiàng)式展開的方法，結(jié)果都是一樣的。

2、如果是不同的級(jí)數(shù)，收斂域就不一樣。

例如上面的例子，在不同的點(diǎn)，收斂域是不一樣的。

也就是說，在不同的點(diǎn)的泰勒展開，收斂域是不同的。

如果是在同一點(diǎn)，用不同的方法展開成泰勒級(jí)數(shù)，收斂域還是一樣的。

四、同一函數(shù)分別繞x軸和y軸旋轉(zhuǎn)形成的旋轉(zhuǎn)體體積相同嗎?請(qǐng)舉例說明.

一般不同,極少數(shù)在數(shù)值上會(huì)相同!其實(shí)是有固定計(jì)算公式的

以上就是關(guān)于同一函數(shù)例子相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

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