最優(yōu)化建模算法與理論（最優(yōu)化建模算法與理論答案）

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于最優(yōu)化建模算法與理論的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

• 1、如何學好數(shù)學建模

• 2、一般的，計算機專業(yè)碩士階段和博士階段分別都有哪些數(shù)學課程。

• 3、常見30種數(shù)學建模模型是什么？

• 4、數(shù)學建模怎么學

一、如何學好數(shù)學建模

一、數(shù)學模型的定義

現(xiàn)在數(shù)學模型還沒有一個統(tǒng)一的準確的定義，因為站在不同的角度可以有不同的定義。不過我們可以給出如下定義：“數(shù)學模型是關(guān)于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結(jié)構(gòu)?！本唧w來說，數(shù)學模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學及其它數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內(nèi)在聯(lián)系的數(shù)學結(jié)構(gòu)表達式。一般來說數(shù)學建模過程可用如下框圖來表明：

數(shù)學是在實際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實際問題就必需建立數(shù)學模型，從此意義上講數(shù)學建模和數(shù)學一樣有古老歷史。例如，歐幾里德幾何就是一個古老的數(shù)學模型，牛頓萬有引力定律也是數(shù)學建模的一個光輝典范。今天，數(shù)學以空前的廣度和深度向其它科學技術(shù)領(lǐng)域滲透，過去很少應(yīng)用數(shù)學的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學模型。特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計算機的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學在許多高新技術(shù)上起著十分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學建模被時代賦予更為重要的意義。

二、建立數(shù)學模型的方法和步驟

1.

模型準備

要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。

2.

模型假設(shè)

根據(jù)對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設(shè)，是建模至關(guān)重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應(yīng)盡量使問題線性化、均勻化。

3.

模型構(gòu)成

根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系，利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具，構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學結(jié)構(gòu)。這時，我們便會進入一個廣闊的應(yīng)用數(shù)學天地，這里在高數(shù)、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規(guī)劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應(yīng)當牢記，建立數(shù)學模型是為了讓更多的人明了并能加以應(yīng)用，因此工具愈簡單愈有價值。

4.

模型求解

可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法，特別是計算機技術(shù)。一道實際問題的解決往往需要紛繁的計算，許多時候還得將系統(tǒng)運行情況用計算機模擬出來，因此編程和熟悉數(shù)學軟件包能力便舉足輕重。

5.

模型分析

對模型解答進行數(shù)學上的分析。“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，能否對模型結(jié)果作出細致精當?shù)姆治觯瑳Q定了你的模型能否達到更高的檔次。還要記住，不論那種情況都需進行誤差分析，數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

三、數(shù)模競賽出題的指導(dǎo)思想

傳統(tǒng)的數(shù)學競賽一般偏重理論知識，它要考查的內(nèi)容單一，數(shù)據(jù)簡單明確，不允許用計算器完成。對此而言，數(shù)模競賽題是一個“課題”，大部分都源于生產(chǎn)實際或者科學研究的過程中，它是一個綜合性的問題，數(shù)據(jù)龐大，需要用計算機來完成。其答案往往不是唯一的（數(shù)學模型是實際的模擬，是實際問題的近似表達，它的完成是在某種合理的假設(shè)下，因此其只能是較優(yōu)的，不唯一的），呈報的成果是一編“論文”。由此可見“數(shù)模競賽”偏重于應(yīng)用，它是以數(shù)學知識為引導(dǎo)計算機運用能力及文章的寫作能力為輔的綜合能力的競賽。

四、競賽中的常見題型

賽題題型結(jié)構(gòu)形式有三個基本組成部分：

1.

實際問題背景

涉及面寬——有社會，經(jīng)濟，管理，生活，環(huán)境，自然現(xiàn)象，工程技術(shù)，現(xiàn)代科學中出現(xiàn)的新問題等。一般都有一個比較確切的現(xiàn)實問題。

2．

若干假設(shè)條件

有如下幾種情況：

1）只有過程、規(guī)則等定性假設(shè)，無具體定量數(shù)據(jù)；

2）給出若干實測或統(tǒng)計數(shù)據(jù)；

3）給出若干參數(shù)或圖形；

4）蘊涵著某些機動、可發(fā)揮的補充假設(shè)條件，或參賽者可以根據(jù)自己收集或模擬產(chǎn)生數(shù)據(jù)。

3．

要求回答的問題

往往有幾個問題，而且一般不是唯一答案。一般包含以下兩部分：

1）比較確定性的答案（基本答案）；

2）更細致或更高層次的討論結(jié)果（往往是討論最優(yōu)方案的提法和結(jié)果）。

五、提交一篇論文，基本內(nèi)容和格式是什么？

提交一篇論文，基本內(nèi)容和格式大致分三大部分：

1.

標題、摘要部分

題目——寫出較確切的題目（不能只寫a題、b題）。

摘要——200-300字，包括模型的主要特點、建模方法和主要結(jié)果。

內(nèi)容較多時最好有個目錄。

2.

中心部分

1）問題提出，問題分析。

2）模型建立：

①

補充假設(shè)條件，明確概念，引進參數(shù)；

②

模型形式（可有多個形式的模型）；

③

模型求解；

④

模型性質(zhì)；

3）計算方法設(shè)計和計算機實現(xiàn)。

4）結(jié)果分析與檢驗。

5）討論——模型的優(yōu)缺點，改進方向，推廣新思想。

6）參考文獻——注意格式。

3.

附錄部分

計算程序，框圖。

各種求解演算過程，計算中間結(jié)果。

各種圖形、表格。

六、參加數(shù)學建模競賽是不是需要學習很多知識？

沒有必要很系統(tǒng)的學很多數(shù)學知識，這是時間和精力不允許的。很多優(yōu)秀的論文，其高明之處并不是用了多少數(shù)學知識，而是思維比較全面、貼合實際、能解決問題或是有所創(chuàng)新。有時候，在論文中可能碰見一些沒有學過的知識，怎么辦？現(xiàn)學現(xiàn)用，在優(yōu)秀論文中用過的數(shù)學知識就是最有可能在數(shù)學建模競賽中用到的，你當然有必要去翻一翻。

具體說來，大概有以下這三個方面：

第一方面：數(shù)學知識的應(yīng)用能力

歸結(jié)起來大體上有以下幾類：

1）概率與數(shù)理統(tǒng)計

2）統(tǒng)籌與線軸規(guī)劃

3）微分方程；

還有與計算機知識交叉的知識：計算機模擬。

上述的內(nèi)容有些同學完全沒有學過，也有些同學只學過一點概率與數(shù)理統(tǒng)計，微分方程的知識怎么辦呢？一個詞“自學”，我曾聽到過數(shù)模評卷的負責教師范毅說過“能用最簡單淺易的數(shù)學方法解決了別人用高深理論才能解決的答卷是更優(yōu)秀的答卷”。

第二方面：計算機的運用能力

一般來說凡參加過數(shù)模競賽的同學都能熟練地應(yīng)用字處理軟件“word”，掌握電子表格“excel”的使用；“mathematica”軟件的使用，最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學生自己利用課余時間學習的。

第三方面：論文的寫作能力

前面已經(jīng)說過考卷的全文是論文式的，文章的書寫有比較嚴格的格式。要清楚地表達自己的想法并不容易，有時一個問題沒說清楚就又說另一個問題了。評卷的教師們有一個共識，一篇文章用10來分鐘閱讀仍然沒有引起興趣的話，這一遍文章就很有可能被打入冷宮了。

七、小組中應(yīng)該如何分工？

傳統(tǒng)的標準答案是——數(shù)學，編程，寫作。其實分工不用那么明確，但有個前提是大家關(guān)系很好。不然的話，很容易產(chǎn)生矛盾。分工太明確了，會讓人產(chǎn)生依賴思想，不愿去動腦子。

理想的分工是這樣的：數(shù)學建模競賽小組中的每一個人，都能勝任其它人的工作，就算小組只剩下她（他）一個人，也照樣能夠搞定數(shù)學建模競賽。

在競賽中的分工，只是為了提高工作的效率，做出更好的結(jié)果。

具體的建議如下：一定要有一個人腦子比較活，善于思考問題，這個人勉強歸于數(shù)學方面吧；一定要有一個人會編程序，能夠?qū)崿F(xiàn)一些算法。另外需要有一個論文寫的比較好，不過寫不好也沒關(guān)系，多看一看別人的優(yōu)秀論文，多用幾次word，visio就成了。

一、寫好數(shù)模答卷的重要性

1.

評定參賽隊的成績好壞、高低，獲獎級別，數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2.

答卷是競賽活動的成績結(jié)晶的書面形式。

3.

寫好答卷的訓練，是科技寫作的一種基本訓練。

二、答卷的基本內(nèi)容，需要重視的問題

1

．評閱原則

假設(shè)的合理性，建模的創(chuàng)造性，結(jié)果的合理性，表述的清晰程度。

2

．答卷的文章結(jié)構(gòu)

1）摘要。

2）問題的敘述，問題的分析，背景的分析等。

3）模型的假設(shè)，符號說明（表）。

4）模型的建立（問題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡化模型等）。

5）模型的求解計算方法設(shè)計或選擇；算法設(shè)計或選擇，算法思想依據(jù)，步驟及實現(xiàn)，計算框圖；所采用的軟件名稱；引用或建立必要的數(shù)學命題和定理；求解方案及流程。

6）結(jié)果表示、分析與檢驗，誤差分析，模型檢驗。

7）模型評價，特點，優(yōu)缺點，改進方法，推廣。

8）參考文獻。

9）附錄、計算框圖、詳細圖表。

3.

要重視的問題

1）摘要。包括：

a.

模型的數(shù)學歸類（在數(shù)學上屬于什么類型）；

b.

建模的思想（思路）；

c.

算法思想（求解思路）；

d.

建模特點（模型優(yōu)點，建模思想或方法，算法特點，結(jié)果檢驗，靈敏度分析，模型檢驗……）；

e.

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論；回答題目所問的全部“問題”）。

▲

注意表述：準確、簡明、條理清晰、合乎語法、字體工整漂亮；打印最好，但要求符合文章格式。務(wù)必認真校對。

2）問題重述。

3）模型假設(shè)。

根據(jù)全國組委會確定的評閱原則，基本假設(shè)的合理性很重要。

a.

根據(jù)題目中條件作出假設(shè)

b.

根據(jù)題目中要求作出假設(shè)

關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意。

4）

模型的建立。

a.

基本模型：

?。┦紫纫袛?shù)學模型：數(shù)學公式、方案等；

ⅱ）基本模型，要求

完整，正確，簡明；

b.

簡化模型：

?。┮鞔_說明簡化思想，依據(jù)等；

ⅱ）簡化后模型，盡可能完整給出；

c.

模型要實用，有效，以解決問題有效為原則。

數(shù)學建模面臨的、要解決的是實際問題，不追求數(shù)學上的高（級）、深（刻）、難（度大）。

ⅰ）能用初等方法解決的、就不用高級方法；

ⅱ）能用簡單方法解決的，就不用復(fù)雜方法；

ⅲ）能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少數(shù)人看懂、理解的方法。

d．鼓勵創(chuàng)新，但要切實，不要離題搞標新立異。數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在：

▲

建模中，模型本身，簡化的好方法、好策略等；

▲

模型求解中；

▲

結(jié)果表示、分析、檢驗，模型檢驗；

▲

推廣部分。

e．在問題分析推導(dǎo)過程中，需要注意的問題：

?。┓治觯褐锌稀⒋_切；

ⅱ）術(shù)語：專業(yè)、內(nèi)行；

ⅲ）原理、依據(jù)：正確、明確；

ⅳ）表述：簡明，關(guān)鍵步驟要列出；

ⅴ）忌：外行話，專業(yè)術(shù)語不明確，表述混亂，冗長。

5）模型求解。

a.

需要建立數(shù)學命題時：

命題敘述要符合數(shù)學命題的表述規(guī)范，盡可能論證嚴密。

b.

需要說明計算方法或算法的原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采用現(xiàn)有軟件，說明采用此軟件的理由，軟件名稱。

c.

計算過程，中間結(jié)果可要可不要的，不要列出。

d.

設(shè)法算出合理的數(shù)值結(jié)果。

6）

結(jié)果分析、檢驗；模型檢驗及模型修正；結(jié)果表示。

a.

最終數(shù)值結(jié)果的正確性或合理性是第一位的；

b.

對數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進行必要的檢驗；

結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時，分析原因，

對算法、計算方法、或模型進行修正、改進。

c.

題目中要求回答的問題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；

d.

列數(shù)據(jù)問題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)對數(shù)據(jù)進行比較、分析，為各種方案的提出提供依據(jù)；

e.

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析。

▲

數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計表格；可能的話，用圖形圖表形式。

▲

求解方案，用圖示更好。

7）必要時對問題解答，作定性或規(guī)律性的討論。最后結(jié)論要明確。

8）模型評價

優(yōu)點突出，缺點不回避。

改變原題要求，重新建?？稍诖俗觥?/p>

推廣或改進方向時，不要玩弄新數(shù)學術(shù)語。

9）參考文獻

10）附錄

詳細的結(jié)果，詳細的數(shù)據(jù)表格，可在此列出，但不要錯，錯的寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出，不怕重復(fù)。

檢查答卷的主要三點，把三關(guān)：

a.

模型的正確性、合理性、創(chuàng)新性

b.

結(jié)果的正確性、合理性

c.

文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩

三、關(guān)于寫答卷前的思考和工作規(guī)劃

答卷需要回答哪幾個問題――建模需要解決哪幾個問題；

問題以怎樣的方式回答――結(jié)果以怎樣的形式表示；

每個問題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)；

每個量，列出一組還是多組數(shù)――要計算一組還是多組數(shù)。

四、答卷要求的原理

1.

準確

――科學性；

2.

條理

――邏輯性；

3.

簡潔

――數(shù)學美；

4.

創(chuàng)新

――研究、應(yīng)用目標之一，人才培養(yǎng)需要；

5.

實用

――建模、實際問題要求。

五、建模理念

1.

應(yīng)用意識

要解決實際問題，結(jié)果、結(jié)論要符合實際；

模型、方法、結(jié)果要易于理解，便于實際應(yīng)用；站在應(yīng)用者的立場上想問題，處理問題。

2.

數(shù)學建模

用數(shù)學方法解決問題，要有數(shù)學模型；

問題模型的數(shù)學抽象，方法有普適性、科學性，不局限于本具體問題的解決。

3.

創(chuàng)新意識

建模有特點，更加合理、科學、有效、符合實際；更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。

1

．時間和體力的問題

競賽中時間分配也很重要，分配不好可能完不成論文，所以開始時要大致做一下安排，

不必分的太細，比如第一天做第一小題，第二天做第二小題，這樣反而會有壓力。開始階段不忙寫作，可以將一些小組討論的要點記錄下來，不要太工整，隨便一下，到第三天再開始寫論文也不遲的。另外要說的就是體力要跟上，三天一般睡眠只有不到10個小時。建議是賽前熬夜編程幾次，但比賽前一天可不許熬呀，呵呵。

2

．團隊合作是能否獲獎的關(guān)鍵

三天的比賽中，團隊交流所占用的時間可能會超過一半。當出現(xiàn)分歧的時候應(yīng)當如何解決是很關(guān)鍵的，甚至直接決定你是否可以獲獎，我的建議是“妥協(xié)”，不要總認為自己的觀點是正確的，多聽聽別人的觀點，在兩者之間謀求共同點。合作在競賽前就應(yīng)當培養(yǎng)，比如一塊兒做一道題什么的，充分利用每個人的優(yōu)點，也可以張三準備圖論，李四準備最優(yōu)化方法，然后幾天后大家一塊交流，這些都是可以磨合團隊之間的關(guān)系的。

3

．重視摘要

摘要首先不要寫廢話，也不要照抄題目的一些話，直奔主題，要寫明自己怎樣分析問題，

用什么方法解決問題，最重要的是結(jié)論是什么要說清楚，在中國的競賽中不寫結(jié)論的話是一定不會得獎的。摘要至少需要琢磨兩個小時，不要輕視了它的重要性。多看看優(yōu)秀論文的摘要是如何去寫的很有必要的，并要作為賽前準備的課題之一。

4

．論文寫作要正規(guī)

論文一定要大致按照摘要、問題重述、模型假設(shè)、符號說明、問題分析、（建立、分析

、求解模型）、……、參考文獻、附錄等等的方式來寫。一般初評會先淘汰一些結(jié)構(gòu)失敗的文章，如果沒有論文的結(jié)構(gòu)，內(nèi)容再好也沒有用。論文前面的結(jié)構(gòu)一般都不會變的，后面可以按照實際情況來安排自己的結(jié)構(gòu)，省略的部分可以有結(jié)果說明、靈敏度分析、其他模型、模型擴展、優(yōu)缺點分析等等的東西，多看些優(yōu)秀論文就知道還有哪些形式的了，附錄可以貼一些算法流程圖或比較大的結(jié)果或圖表等等。

5

．模型的假設(shè)與模型的建立

評委看完摘要后緊接著就是看模型假設(shè)了，有一個萬能的方法就是可以抄題目中可以作為假設(shè)的幾句話，這樣會給人留下好的印象，畢竟說明你審題了。但不能全抄，要加上自己論文中的一些假設(shè)，最好不要太具體了，一些重要參數(shù)不要被定死只能取某些值，這樣會讓人感覺到論文的局限性較強。模型的建立是根據(jù)你對問題分析而來的，提出的數(shù)學符號和建立模型最好要比較接近，在同一頁最好，以便評委可以對照符號來看，數(shù)學公式要嚴謹，推導(dǎo)要嚴密，這些都反映了一個人的數(shù)學素質(zhì)和能力，即使你推導(dǎo)不對，別人看到你的陣勢也首先會誤以為你是對的。

6

．圖文表并茂可以增色

我聽說一個不確切的信息是評委老師喜歡用matlab編程的論文，不知道有沒有這回事，但這說明了老師需要看一個具有圖或表在其中的論文，一篇如果像政治書那樣寫的論文估計沒有人會對它感興趣的，尤其是科技論文。matlab編程之所以受到青睞是因為matlab提供的圖形處理能力很強大，圖表的說明性特別強，如果結(jié)論有很多數(shù)據(jù)的話，最好做成圖表的形式加以說明，會令你的論文更有說服力，也更加會受到評委的好評。

一、數(shù)學建模競賽中應(yīng)當掌握的十類算法

1

．蒙特卡羅算法

該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法。

2

．數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法

比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用matlab作為工具。

3

．線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題

建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用lindo、lingo軟件實現(xiàn)。

4

．圖論算法

這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備。

5

．動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法

這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中。

6

．最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法

這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用。

7

．網(wǎng)格算法和窮舉法

網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點的算法，在很多競賽題中有應(yīng)用，當重點討論模型本身而輕視算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語言作為編程工具。

8

．一些連續(xù)離散化方法

很多問題都是實際來的，數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計算機只認的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。

9

．數(shù)值分析算法

如果在比賽中采用高級語言進行編程的話，那一些數(shù)值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數(shù)積分等算法就需要額外編寫庫函數(shù)進行調(diào)用。

10

．圖象處理算法

賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用matlab進行處理。

二、數(shù)學軟件的主要分類有哪些？各有什么特點？

數(shù)學軟件從功能上分類可以分為通用數(shù)學軟件包和專業(yè)數(shù)學軟件包，通用數(shù)學包功能比較完備，包括各種數(shù)學、數(shù)值計算、豐富的數(shù)學函數(shù)、特殊函數(shù)、繪圖函數(shù)、用戶圖形屆面交互功能，與其他軟件和語言的接口及龐大的外掛函數(shù)庫機制（工具箱）。

常見的通用數(shù)學軟件包包括matlab和mathematica和maple，其中matlab是一個高性能的科技計算軟件，廣泛應(yīng)用于數(shù)學計算、建模、仿真和數(shù)據(jù)分析處理及工程作圖，mathematica

是數(shù)值和符號計算的代表性軟件，maple以符號運算、公式推導(dǎo)見長。

專用數(shù)學包包括繪圖軟件類mathcad，tecplot，idl，surfer，origin,

smartdraw,dsp2000），數(shù)值計算類：（matcom，

idl，

datafit，s-spline，lindo，lingo，o-matrix，scilab，octave）,

數(shù)值計算庫（linpack/lapack/blas/germs/imsl/cxml）,

有限元計算類（ansys，marc，parstran，fluent，femlab，flexpde，algor，cosmos,

abaqus，adina），計算化學類（gaussian98，spartan，adf2000，chemoffice），數(shù)理統(tǒng)計類（gauss，spss，sas，

splus，statistica，minitab）,

數(shù)學公式排版類（mathtype，miktex，scientific

workplace，scientific

nootbook）。

三、關(guān)于數(shù)模競賽的幾本好書

▲

姜啟源，《數(shù)學模型（第二版）》，高等教育出版社

▲

姜啟源、謝金星、葉俊《數(shù)學建模（第三版）》，高等教育出版社

▲

蕭樹鐵等，《數(shù)學實驗》，高等教育出版社

▲

朱道元，《數(shù)學建模案例精選》，科學出版社

▲

雷功炎，《數(shù)學模型講義》，北京大學出版社

▲

葉其孝等，《大學生數(shù)學建模競賽輔導(dǎo)教材（一）~（四）》，湖南教育出版社

▲

江裕釗、辛培清，《數(shù)學模型與計算機模擬》，電子科技大學出版社

▲

楊啟帆、邊馥萍，《數(shù)學模型》，浙江大學出版社

▲

趙靜等，《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》，高等教育出版社，施普林格出版社

四、基礎(chǔ)學科

1．數(shù)學分析

2．高等代數(shù)

3．概率與數(shù)理統(tǒng)計

4．最優(yōu)化理論

5．圖論

6．組合數(shù)學

7．微分方程穩(wěn)定性分析

8．排隊論

二、一般的，計算機專業(yè)碩士階段和博士階段分別都有哪些數(shù)學課程。

第一層次：博士研究生學位課程，包括：（1）系統(tǒng)與控制理論中的線性代數(shù)；（2）現(xiàn)代分析及其應(yīng)用引論；（3）高等工程應(yīng)用數(shù)學。選修課程，包括：（1）高等數(shù)值分析；（2）數(shù)學建模。

第二層次：碩士研究生學位課程，包括：（1）矩陣論；（2）概率論與數(shù)理統(tǒng)計；（3）概率論與隨機過程；（4）微分方程數(shù)值解法。選修課程，包括：（1）應(yīng)用泛函分析；（2）數(shù)學物理方程；（3）高等數(shù)值分析；（4）最優(yōu)化理論與算法；（5）微分幾何與計算幾何；（6）數(shù)學建模。

三、常見30種數(shù)學建模模型是什么？

1、蒙特卡羅算法。

2、數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法。

3、

擴展資料：

數(shù)學建模是一個讓純粹數(shù)學家（指只研究數(shù)學，而不關(guān)心數(shù)學在實際中的應(yīng)用的數(shù)學家）變成物理學家、生物學家、經(jīng)濟學家甚至心理學家等等的過程。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包含抽象的現(xiàn)象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)、內(nèi)在機制的描述，也包括預(yù)測、試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容。

參考資料來源：百度百科-數(shù)學建模

四、數(shù)學建模怎么學

問題一：怎樣學習數(shù)學建模 先學習高等數(shù)學，然后是運籌學，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，數(shù)學建模用到的軟件一般是LINGO，MATLAB，SPSS，你可以經(jīng)常上建模的網(wǎng)站上面看看，這方面的網(wǎng)站數(shù)學中國不錯，還有其他的，你可以自己找一下，上面有很多高手，有什么不懂的也都可以問，而且那里的資料也很多，你可以下載來看看。

問題二：數(shù)學建模怎么做啊？ 剛參加完九月份的全國大學生數(shù)學建模競賽。一份基本的的數(shù)學建模論文要包含以下幾個方面：

摘要，問題的背景與提出，問題的分析，模型的假設(shè)，符號說明，模型的建立與求解，模型的評價與推廣，參考文獻。

正規(guī)的數(shù)學建模論文篇幅一般在20頁以上?？紤]到你讀初三，老師的要求不會這么高，而且你的能力應(yīng)該還有所欠缺。我的建議為你按照自己實際情況選擇一個有一定挑戰(zhàn)性的題目，題目的性質(zhì)類似于應(yīng)用題，但又和普通的應(yīng)用題不同，可以沒有確定答案，針對問題本身做一些分析和探討，最好能和實際相結(jié)合。

要注意的是假設(shè)要合理，要有數(shù)學模型（包括一些方程，不等式等），要有分析思路，并且要對自己建立的模型進行優(yōu)缺點評價，最好能做相應(yīng)推廣。

問題三：數(shù)學建模怎么學習？ 可以啊!填報名表時寫上三個人的名字就可以了，自己交報名費，什么指導(dǎo)老師之類的都是虛的，今年的比賽時間是9月9號8:00----9月12號8:00，早點準備哦!

問題四：1.什么是數(shù)學模型？數(shù)學建模的一般步驟是什么？ 2.數(shù)學建模需要具備哪些能力和知識？ 答的好懸賞加 100分 數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后,將實際問題用數(shù)學方式表達,建立起數(shù)學模型,然后運用先進的數(shù)學方法及計算機技術(shù)進行求解.

數(shù)學建模將各種知識綜合應(yīng)用于解決實際問題中,是培養(yǎng)和提高學生應(yīng)用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一.

數(shù)學建模的一般方法和步驟

建立數(shù)學模型的方法和步驟并沒有一定的模式,但一個理想的模型應(yīng)能反映系統(tǒng)的全部重要特征：模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法：

機理分析：根據(jù)對現(xiàn)實對象特性的認識,分析其因果關(guān)系,找出反映內(nèi)部機理的規(guī)律,所建立的模型常有明確的物理或現(xiàn)實意義.

測試分析方法：將研究對象視為一個“黑箱”系統(tǒng),內(nèi)部機理無法直接尋求,通過測量系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù),并以此為基礎(chǔ)運用統(tǒng)計分析方法,按照事先確定的準則在某一類模型中選出一個數(shù)據(jù)擬合得最好的模型.測試分析方法也叫做系統(tǒng)辯識.

將這兩種方法結(jié)合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結(jié)構(gòu),用系統(tǒng)測試方法來確定模型的參數(shù),也是常用的建模方法.

在實際過程中用那一種方法建模主要是根據(jù)我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致如下：

1、 實際問題通過抽象、簡化、假設(shè),確定變量、參數(shù)；

2、 建立數(shù)學模型并數(shù)學、數(shù)值地求解、確定參數(shù)；

3、 用實際問題的實測數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學模型；

4、 符合實際,交付使用,從而可產(chǎn)生經(jīng)濟、社會效益；不符合實際,重新建模.

數(shù)學模型的分類：

1、 按研究方法和對象的數(shù)學特征分：初等模型、幾何模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、統(tǒng)計模型等.

2、 按研究對象的實際領(lǐng)域（或所屬學科）分：人口模型、交通模型、環(huán)境模型、生態(tài)模型、生理模型、城鎮(zhèn)規(guī)劃模型、水資源模型、污染模型、經(jīng)濟模型、社會模型等.

數(shù)學建模需要豐富的數(shù)學知識,涉及到高等數(shù)學,離散數(shù)學,線性代數(shù),概率統(tǒng)計,復(fù)變函數(shù)等等基本的數(shù)學知識.同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等.

參加數(shù)學建模競賽需知道的內(nèi)容

一、全國大學生數(shù)學建模競賽

二、數(shù)學建模的方法及一般步驟

三、重要的數(shù)學模型及相應(yīng)案例分析

1、線性規(guī)劃模型及經(jīng)濟模型案例分析

2、層次分析模型及管理模型案例分析

3、統(tǒng)計回歸模型及案例分析

4、圖論模型及案例分析

5、微分方程模型及案例分析

四、相關(guān)軟件

1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。

五、數(shù)模十大常用算法

1. 蒙特卡羅算法。2. 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法。3. 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。4. 圖論算法。5. 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。6. 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。7. 網(wǎng)格算法和窮舉法。8. 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法。9. 數(shù)值分析算法。10. 圖象處理算法。

六、如何查閱資料

七、如何寫作論文

八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。

九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創(chuàng)新點。

十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、QQ。

其實主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個學校的講座都有要的話直接向我要...>>

問題五：學習數(shù)模需要具備哪些知識 參加數(shù)學建模競賽需知道的內(nèi)容

一、全國大學生數(shù)學建模競賽

二、數(shù)學建模的方法及一般步驟

三、重要的數(shù)學模型及相應(yīng)案例分析

1、線性規(guī)劃模型及經(jīng)濟模型案例分析

2、層次分析模型及管理模型案例分析

3、統(tǒng)計回歸模型及案例分析

4、圖論模型及案例分析

5、微分方程模型及案例分析

四、相關(guān)軟件

1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。

五、數(shù)模十大常用算法

1. 蒙特卡羅算法。2. 數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法。3. 線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類算法。4. 圖論算法。5. 動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。6. 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。7. 網(wǎng)格算法和窮舉法。8. 一些連續(xù)數(shù)據(jù)離散化方法。9. 數(shù)值分析算法。10. 圖象處理算法。

六、如何查閱資料

七、如何寫作論文

八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問題和解決問題。

九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創(chuàng)新點。

十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、QQ。

其實主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個學校的講座都有要的話直接向我要

問題六：數(shù)學建模是什么? 數(shù)學建模的詳細定義網(wǎng)上多的我就不闡述了，說一點其他的~~

數(shù)學的主要發(fā)展方向是數(shù)學結(jié)合計算盯。運用數(shù)學的算法結(jié)合計算機技術(shù)解決實際問題，將來你會比單純學計算機的水平高出一個檔次，因為你的算法比他們的先進。而這也就是數(shù)學建模競賽的主要考察的。

數(shù)模比賽的含金量也是比較高的，你參加比賽得了名次，完全可以證明你是有一定實力的~~

你擔心數(shù)學成績不好，其實是沒有必要的，我參加過幾次比賽，用的數(shù)學知識并沒有很高深，高中數(shù)學也能解決很多問題了，主要就是優(yōu)化，模擬，我覺得考驗個人思維能力多一點，況且數(shù)學、計算機、寫作三個方面呢，你只要有一方面特長就可以了~~

如果你去參加比賽，真的會給你很多收獲，學到很多新知識不談，還會讓你了解原來學的東西可以這么用在生活中，會提起學習的興趣，真的，我強烈建議你去學一些~~參加比賽~~如果還有其他問題你可以問的呵呵~~~我建模和寫作都弄過，編程差點~~

問題七：學習數(shù)學建?？茨谋緯詈? 數(shù)學建模感想

紀念逝去的大學數(shù)學建模：兩次校賽，兩次國賽，兩次美賽，一次電工杯。從大一下學期組隊到現(xiàn)在，大三下學期，時間飛逝，我的大學建模生涯也告一段落。感謝建模路上幫助過我的學長和學姐們，滴水之恩當涌泉相報，寫下這篇感想，希望可以給學弟學妹們一絲啟發(fā)，也就完成我的想法了。拙劣的文筆，也不知道寫些啥，按順序隨便寫寫吧。

我是怎么選擇建模的：

大一上，第一次聽到數(shù)學建模其實是大一上學期，not大一下學期。某次瀏覽網(wǎng)頁偶然發(fā)現(xiàn)的，源于從小對數(shù)學，哲學以及歷史的崇敬吧（雖然大學沒敢選擇其中任何一個專業(yè)，尤其是數(shù)學和哲學，怕太難了，學不好），我就堅定了學習數(shù)學建模的想法。通過翻閱學校發(fā)的學生手冊還是神馬的資料，發(fā)現(xiàn)我們學校有數(shù)學建模競賽的。鑒于大一上啥數(shù)學知識都沒有，也就沒開始準備，把側(cè)重點放在找隊友上。 一次打乒乓球，認識了兩位信電帥哥，以后也會一起打球。其中一位（M）很有學霸潛質(zhì)，后來期末考試后，我打聽了他的高數(shù)成績，果然的杠杠滴，就試探性的問了下，要不要一起參加建模，嗯，成功！

第二位隊友是在大一上學期認識的（向她請教了很多關(guān)于轉(zhuǎn)專業(yè)的事情），但是是第二學期找她組隊的。老樣子，打聽成績，一打聽嚇一跳，是英語超好，微積分接近滿分的女生F（鄙人第二學期轉(zhuǎn)入了她的學院）。果斷發(fā)送邀請，是否愿意一起組隊，嗯，成功。

關(guān)于找隊友：在信息不對稱的情況下，優(yōu)先考慮三人的專業(yè)搭配，比如或信電的小伙伴負責編程和理工科題建模，經(jīng)濟金融統(tǒng)計負責論文和統(tǒng)計建模，數(shù)學計算專業(yè)的全方位建模以及幫忙論文，個人感覺這樣子比較好。由于建模粗略地可以分為建模，編程，論文，三塊，整體上是一人負責一塊的，但是絕對不能走極端，每個人就單單的負責一塊，這樣子的組合缺乏溝通和互動。應(yīng)該要在培訓中磨合，結(jié)合每個人的個人特點。主要負責哪幾塊，輔助哪幾塊。

接下來就到了第一次校賽了：第一次還是挺激動的，因為之前問了幾個學長學姐說，建模都是要通宵的，于是我們也做好了通宵的準備。第一次拿到的題目是關(guān)于一個單位不同工作部門不同飲食習慣的人，健康水平的關(guān)系。 后來回顧過來，這其實是一個比較簡單的統(tǒng)計分析題。但是想當年可沒有這等覺悟，做題全靠office，對著題目想半天也不知道該怎么做。做的過程很痛苦，但是也很興奮，校賽三等獎的結(jié)果證明了光有一股熱情是不行的，需要惡補大量知識。

推薦新手入門書目：

數(shù)學模型(姜啟源、謝金星)

數(shù)學建模方法與分析.(新西蘭)Mark.M．Meerschaert.

第一本是姜老先生寫的，很適合新手，在內(nèi)容編排上也是國產(chǎn)風格，按模型知識點分類，一塊一塊講，面面俱到。第二本是新西蘭的，我是大二的時候看這本書的，只看了前面一部分。發(fā)現(xiàn)這本書挺適合新手，它是典型的外國教材風格，從一個模型例子開始，娓娓道來，跟你講述數(shù)學建模的方方面面，其中反復(fù)強調(diào)的一個數(shù)學建模五步法，后來細細體會起來的確很有道理，看完大部分這本書的內(nèi)容，就可以體會并應(yīng)用這個方法了。（第一次校賽，就是因為五步法的第一步，都沒有做到）。對了，還有老丁推薦的一本，美利堅合眾國數(shù)學建模競賽委員會主席Giordano寫的A first course in mathematic modeling，有姜啟源等翻譯的中文版，but我沒能在圖書館借到，所以沒看過，大家有機會可以看看。

怎么建模

第一次國賽前的放假開始學校培訓，我提前借了一大堆書，把卡都借滿了。第一次國賽前的那次培訓，對我而言，這段時期是收獲最大的時期，比其他任何時間段都來得大。

這段時間內(nèi)，我們?nèi)齻€人都很辛苦。白天培訓要學習很多知識，完了只能休息......>>

以上就是關(guān)于最優(yōu)化建模算法與理論相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。

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