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多目標(biāo)優(yōu)化模型（多目標(biāo)優(yōu)化模型求解）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-08 05:25:38 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 106

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化模型的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

1、matlab 多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)際例子
2、多目標(biāo)優(yōu)化中權(quán)重設(shè)置問(wèn)題？
3、matlab多目標(biāo)優(yōu)化求解的例子
4、優(yōu)化模型中的決策變量為什么要相互獨(dú)立

多目標(biāo)優(yōu)化模型（多目標(biāo)優(yōu)化模型求解）

一、matlab 多目標(biāo)優(yōu)化的實(shí)際例子

遺傳算法GA求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題，采用遺傳算法求函數(shù)的最小值：

f(x,y)=x^4-16x^2-5xy+y^4-16y^2-5y

函數(shù)如下：

f=inline('x(1)^4-16*x(1)^2-5*x(1)*x(2)+x(2)^4-16*x(2)^2-5*x(2)','x');

l=[-5 -5];

u=[5 5];

x0=[0 0];

Np=30;

Nb=[12 12];

Pc=0.5;

Pm=0.01;

eta=0.8;

kmax=200;

[xos,fos]=fminsearch(f,x0)

[xo_gen,fo_gen]=genetic(f,x0,l,u,Np,Nb,Pc,Pm,eta,kmax)

其中調(diào)用的遺傳算法函數(shù)為如下幾個(gè)

genetic函數(shù)

function [xo,fo]=genetic(f,x0,l,u,Np,Nb,Pc,Pm,eta,kmax)

N=length(x0);

if nargin<10,kmax=100;end

if nargin<9|eta>1|eta<=0,eta=1;end

if nargin<8,Pm=0.01;end

if nargin<7,Pc=0.5;end

if nargin<6,Nb=8*ones(1,N);end

if nargin<5,Np=10;end

NNb=sum(Nb);

xo=x0(:)';l=l(:)';u=u(:)';

fo=feval(f,xo);

X(1,:)=xo;

for n=2:Np,X(n,:)=1+rand(size(x0)).*(u-1);

P=gen_encode(X,Nb,l,u);

for k=1:kmax

X=gen_decode(P,Nb,l,u);

for n=1:Np,fX(n)=feval(f,X(n,:));end

[fxb,nb]=min(fX);

if fxb<fo,fo=fxb;xo=X(nb,:);end

fX1=max(fxb)-fX;

fXm=fX1(nb);

if fXm<eps,return;end

for n=1:Np

X(n,:)=X(n,:)+eta*(fXm-fX1(n))/fXm*(X(nb,:)-X(n,:));

end

P=gen_encode(X,Nb,l,u);

is=shuffle([1:Np]);

for n=1:2:Np-1

if rand<Pc

P(is(n:n+1),:)=crossover(P(is(n:n+1),:),Nb);

end

P=mutation(P,Nb,Pm);

end

gen_encode函數(shù)

function P=gen_encode(X,Nb,l,u)

Np=size(X,l);

N=length(Nb);

for n=1:Np

b2=0;

for m=1:N

b1=b2+1;

b2=b2+Nb(m);

Xnm=(2^Nb(m)-1)*(X(n,m)-l(m))/(u(m)-l(m));

P(n,b1:b2)=dec2bin(Xnm,Nb(m));

end

gen_decode函數(shù)

function X=gen_decode(P,Nb,l,u)

Np=size(P,l);

N=length(Nb);

for n=1:Np

b2=0;

for m=1:N

b1=b2+1;

b2=b1+Nb(m)-1;

X(n,m)=bin2dec(P(n,b1:b2))*(u(m)-l(m))/(2^Nb(m)-1)+l(m);

end

crossover函數(shù)

function chrms2=crossover(chrms2,Nb)

Nbb=length(Nb);

b2=0;

for m=1:Nbb

b1=b2+1;

bi=b1+mod(floor(rand*Nb(m)),Nb(m));

b2=b2+Nb(m);

tmp=chrms2(1,bi:b2);

chrms2(1,bi:b2)=chrms2(2,bi:b2);

chrms2(2,bi:b2)=tmp;

end

mutation函數(shù)

function P=mutation(P,Nb,Pm)

Nbb=length(Nb);

for n=1:size(P,1)

b2=0;

for m=1:Nbb

if rand <Pm

b1=b2+1;

bi=b1+mod(floor(rand*Nb(m)),Nb(m));

b2=b2+Nb(m);

P(n,bi)=~P(n,bi);

end

shuffle函數(shù)

function is=shuffle(is)

N=length(is);

for n=N:-1:2

in=ceil(rand*(n-1));

tmp=is(in);is(in)=is(n);is(n)=tmp;

end

運(yùn)行結(jié)果為

xos =

3.0453 3.1031

fos =

-186.4878

xo_gen=

2.9805 3.3150

fo_gen=

-184.2604

二、多目標(biāo)優(yōu)化中權(quán)重設(shè)置問(wèn)題？

你這個(gè)問(wèn)題太專(zhuān)業(yè)了。我試著回答一下。

權(quán)重指數(shù)你可以在計(jì)算的時(shí)候分開(kāi)計(jì)算。比如溫濕度合計(jì)權(quán)重40%，在計(jì)算的時(shí)候你就分開(kāi)計(jì)算，例如：15%+25%。然后你在最后合計(jì)的時(shí)候?qū)懗梢粋€(gè)數(shù)值就可以了。這樣也不影響精度，也達(dá)到了你的要求。

三、matlab多目標(biāo)優(yōu)化求解的例子

出錯(cuò)原因：下列的函數(shù)表達(dá)式定義錯(cuò)誤，

x=fmincon('((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)',x0,A,b,[],[],lb,[])

糾正方法，用句柄函數(shù)來(lái)定義函數(shù)表達(dá)式，即

@(x)((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2)

完整寫(xiě)法如下，

x=fmincon(@(x)((-3*x(1)+2*x(2)+fval1)^2+(4*x(1)+3*x(2)+fval2)^2)^(1/2),x0,A,b,[],[],lb,[])

更改后運(yùn)行，可得到

x1 = 0.1756；x2= 5.8829

多目標(biāo)優(yōu)化模型（多目標(biāo)優(yōu)化模型求解）

四、優(yōu)化模型中的決策變量為什么要相互獨(dú)立

相互獨(dú)立的兩個(gè)變量可以分開(kāi)優(yōu)化，各自?xún)?yōu)化的結(jié)果不會(huì)相互影響，相互關(guān)聯(lián)的變量因?yàn)樗麄冎g的相關(guān)性，整體優(yōu)化的結(jié)果與他們分開(kāi)優(yōu)化的結(jié)果不同，所以不能相互關(guān)聯(lián)的變量不能分開(kāi)進(jìn)行優(yōu)化，設(shè)有多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題

,如果存在決策向量 x ,實(shí)數(shù)

，至少一個(gè)目標(biāo)函數(shù)

，使得

那么變量

與

相關(guān)。

以上就是關(guān)于多目標(biāo)優(yōu)化模型相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢(xún)，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。