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線性回歸法怎么用（線性回歸法怎么用圖表表示）

發(fā)布時間：2023-04-14 07:29:20 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 149

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本文目錄:

1、常見的回歸分析方法有哪些？
2、多元線性回歸分析怎么用spss篩選
3、怎樣用SPSS進行多元線性回歸。我想知道很詳細的操作步驟。懇請各位高手幫忙。
4、如何用SPSS軟件求解線性回歸方程

線性回歸法怎么用（線性回歸法怎么用圖表表示）

一、常見的回歸分析方法有哪些？

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1.線性回歸方法：通常因變量和一個（或者多個）自變量之間擬合出來是一條直線（回歸線），通常可以用一個普遍的公式來表示：Y（因變量）=a*X（自變量）+b+c，其中b表示截距，a表示直線的斜率，c是誤差項。如下圖所示。

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2.邏輯回歸方法：通常是用來計算“一個事件成功或者失敗”的概率，此時的因變量一般是屬于二元型的（1 或0，真或假，有或無等）變量。以樣本極大似然估計值來選取參數(shù)，而不采用最小化平方和誤差來選擇參數(shù)，所以通常要用log等對數(shù)函數(shù)去擬合。如下圖。

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3.多項式回歸方法：通常指自變量的指數(shù)存在超過1的項，這時候最佳擬合的結(jié)果不再是一條直線而是一條曲線。比如：拋物線擬合函數(shù)Y=a+b*X^2，如下圖所示。

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4.嶺回歸方法：通常用于自變量數(shù)據(jù)具有高度相關(guān)性的擬合中，這種回歸方法可以在原來的偏差基礎(chǔ)上再增加一個偏差度來減小總體的標準偏差。如下圖是其收縮參數(shù)的最小誤差公式。

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5.套索回歸方法：通常也是用來二次修正回歸系數(shù)的大小，能夠減小參量變化程度以提高線性回歸模型的精度。如下圖是其懲罰函數(shù)，注意這里的懲罰函數(shù)用的是絕對值，而不是絕對值的平方。

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6.ElasticNet回歸方法：是Lasso和Ridge回歸方法的融合體，使用L1來訓練，使用L2優(yōu)先作為正則化矩陣。當相關(guān)的特征有很多個時，ElasticNet不同于Lasso，會選擇兩個。如下圖是其常用的理論公式。

二、多元線性回歸分析怎么用spss篩選

多元線性回歸

1.打開數(shù)據(jù)，依次點擊：analyse--regression，打開多元線性回歸對話框。

2.將因變量和自變量放入格子的列表里，上面的是因變量，下面的是自變量。

3.設(shè)置回歸方法，這里選擇最簡單的方法：enter，它指的是將所有的變量一次納入到方程。其他方法都是逐步進入的方法。

4.等級資料，連續(xù)資料不需要設(shè)置虛擬變量。多分類變量需要設(shè)置虛擬變量。

5.選項里面至少選擇95%CI。

點擊ok。

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三、怎樣用SPSS進行多元線性回歸。我想知道很詳細的操作步驟。懇請各位高手幫忙。

第一節(jié) Linear過程

8.1.1 主要功能

調(diào)用此過程可完成二元或多元的線性回歸分析。在多元線性回歸分析中，用戶還可根據(jù)需要，選用不同篩選自變量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。

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8.1.2 實例操作

〔例8.1〕某醫(yī)師測得10名3歲兒童的身高（cm）、體重（kg）和體表面積（cm2）資料如下。試用多元回歸方法確定以身高、體重為自變量，體表面積為應(yīng)變量的回歸方程。

兒童編號

體表面積（Y）

身高（X1）

體重（X2）

5.382

5.299

5.358

5.292

5.602

6.014

5.830

6.102

6.075

6.411

88.0

87.6

88.5

89.0

87.7

89.5

88.8

90.4

90.6

91.2

11.0

11.8

12.0

12.3

13.1

13.7

14.4

14.9

15.2

16.0

8.1.2.1 數(shù)據(jù)準備

激活數(shù)據(jù)管理窗口，定義變量名：體表面積為Y，保留3位小數(shù)；身高、體重分別為X1、X2，1位小數(shù)。輸入原始數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖8.1所示。

圖8.1 原始數(shù)據(jù)的輸入

8.1.2.2 統(tǒng)計分析

激活Statistics菜單選Regression中的Linear...項，彈出Linear Regression對話框（如圖8.2示）。從對話框左側(cè)的變量列表中選y，點擊Ø鈕使之進入Dependent框，選x1、x2，點擊Ø鈕使之進入Indepentdent(s)框；在Method處下拉菜單，共有5個選項：Enter（全部入選法）、Stepwise（逐步法）、Remove（強制剔除法）、Backward（向后法）、Forward（向前法）。本例選用Enter法。點擊OK鈕即完成分析。

圖8.2

線性回歸分析對話框

用戶還可點擊Statistics...鈕選擇是否作變量的描述性統(tǒng)計、回歸方程應(yīng)變量的可信區(qū)間估計等分析；點擊Plots...鈕選擇是否作變量分布圖（本例要求對標準化Y預(yù)測值作變量分布圖）；點擊Save...鈕選擇對回歸分析的有關(guān)結(jié)果是否作保存（本例要求對根據(jù)所確定的回歸方程求得的未校正Y預(yù)測值和標準化Y預(yù)測值作保存）；點擊Options...鈕選擇變量入選與剔除的α、β值和缺失值的處理方法。

8.1.2.3 結(jié)果解釋

在結(jié)果輸出窗口中將看到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

* * * *

M U L T I P L E

R E G R E S S I O N

* * * *

Listwise Deletion of Missing Data

Equation Number 1

Dependent Variable..

Block Number 1. Method: Enter

Variable(s) Entered on Step Number

1..

2..

Multiple R

.94964

R Square

.90181

Adjusted R Square

.87376

Standard Error

.14335

Analysis of Variance

Sum of Squares

Mean Square

Regression

1.32104

.66052

Residual

.14384

.02055

F =

32.14499

Signif F = .0003

------------------ Variables in the Equation ------------------

Variable

SE B

Beta

T Sig T

.068701

.074768

.215256

.919 .3887

.183756

.056816

.757660

3.234 .0144

(Constant)

-2.856476

6.017776

-.475 .6495

End Block Number

1 All requested variables entered.

結(jié)果顯示，本例以X1、X2為自變量，Y為應(yīng)變量，采用全部入選法建立回歸方程?；貧w方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.94964，決定系數(shù)（即r2）為0.90181，經(jīng)方差分析，F(xiàn)=34.14499，P=0.0003，回歸方程有效?；貧w方程為Y=0.0687101X1+0.183756X2-2.856476。

本例要求按所建立的回歸方程計算Y預(yù)測值和標準化Y預(yù)測值（所謂標準化Y預(yù)測值是指將根據(jù)回歸方程求得的Y預(yù)測值轉(zhuǎn)化成按均數(shù)為0、標準差為1的標準正態(tài)分布的Y值）并將計算結(jié)果保存入原數(shù)據(jù)庫。系統(tǒng)將原始的X1、X2值代入方程求Y值預(yù)測值（即庫中pre_1欄）和標準化Y預(yù)測值（即庫中zpr_1欄），詳見圖8.3。

圖8.3 計算結(jié)果的保存

本例還要求對標準化Y預(yù)測值作變量分布圖，系統(tǒng)將繪制的統(tǒng)計圖送向Chart Carousel窗口，雙擊該窗口可見下圖顯示結(jié)果。

圖8.4 對標準化Y預(yù)測值所作的正態(tài)分布圖

四、如何用SPSS軟件求解線性回歸方程