小學(xué)數(shù)學(xué)的概念課有哪些

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的概念課有哪些的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

• 1、小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)課有哪些

• 2、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念都有哪些？

• 3、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

• 4、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)包括哪些方面的內(nèi)容？一年級(jí)的認(rèn)識(shí)11~20各數(shù)是不是概念教學(xué)呢？

一、小學(xué)數(shù)學(xué)重點(diǎn)課有哪些

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全,

第一部分： 概念.

1,加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置,和不變.

2,加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或先把后兩個(gè)數(shù)相加,再同第三個(gè)數(shù)相加,和不變.

3,乘法交換律：兩數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.

4,乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第三個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變.

5,乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變.

如：（2+4）×5=2×5+4×5

6,除法的性質(zhì)：在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù),商不變. 0除以任何不是0的數(shù)都得0.

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù),乘數(shù)末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運(yùn)算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾.

7,什么叫等式 等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式.

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù),等式仍然成立.

8,什么叫方程式 答：含有未知數(shù)的等式叫方程式.

9, 什么叫一元一次方程式 答：含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式.

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算.即例出代有χ的算式并計(jì)算.

10,分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

11,分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減.

12,分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大,分子小的小.

異分母的分?jǐn)?shù)相比較,先通分然后再比較；若分子相同,分母大的反而小.

13,分?jǐn)?shù)乘整數(shù),用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變.

14,分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.

15,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）,等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

16,真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).

17,假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)大于或等于1.

18,帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式,叫做帶分?jǐn)?shù).

19,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變.

20,一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

21,甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù).

分?jǐn)?shù)的加,減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分?jǐn)?shù)相加減,先通分,然后再加減.

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子,用分母的積做分母.

22,什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比.如：2÷5或3：6或1/3

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）,比值不變.

23,什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例.如3：6=9：18

24,比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積.

25,解比例：求比例中的未知項(xiàng),叫做解比例.如3：χ=9：18

26,正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系.如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27,反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系. 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28,百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比.

29,把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào).其實(shí),把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了.

30,把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù),只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位.

31,把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)）,再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù).其實(shí),把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后,再乘以100%就行了.

32,把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

33,要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā).

34,最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除,這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個(gè), 叫做最大公約數(shù).）

35,互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).

36,最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

37,通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù),叫做通分.（通分用最小公倍數(shù)）

38,約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等,但分子,分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分.（約分用最大公約數(shù)）

39,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子,分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù),叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

40,分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后,得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

41,個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù),都能被2整除,即能用2進(jìn)行約分.個(gè)位上是0或者5的數(shù),都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分.在約分時(shí)應(yīng)注意利用.

43,偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù).不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).

44,質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）.

45,合數(shù)：一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù).1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).

46,利息=本金×利率×?xí)r間（時(shí)間一般以年或月為單位,應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）

47,利率：利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.

48,自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù).0也是自然數(shù).

49,循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如3. 141414

50,不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起,沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù).如圓周率：3. 141592654

51,無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù),沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù).如3. 141592654……

52,什么叫代數(shù) 代數(shù)就是用字母代替數(shù).

53,什么叫代數(shù)式 用字母表示的式子叫做代數(shù)式.如：3x =ab+c

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全,第二部分：計(jì)算公式.

數(shù)量關(guān)系式：

1, 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

2, 1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)

3, 速度×?xí)r間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度

4, 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)

5, 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率

6, 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7, 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)

8, 因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9, 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

　和差問(wèn)題的公式

（和+差）÷2=大數(shù)（和-差）÷2=小數(shù)

　和倍問(wèn)題的公式

和÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或者 和-小數(shù)=大數(shù)）

差倍問(wèn)題

差÷（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（或 小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹(shù)問(wèn)題：

1 非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)-1）株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)-1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×（株數(shù)+1） 　株距=全長(zhǎng)÷（株數(shù)+1）

2 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)

盈虧問(wèn)題

（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和×相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間

追及問(wèn)題

追及距離=速度差×追及時(shí)間

追及時(shí)間=追及距離÷速度差

速度差=追及距離÷追及時(shí)間

流水問(wèn)題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2

濃度問(wèn)題：

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

利潤(rùn)與折扣問(wèn)題：

利潤(rùn)=售出價(jià)-成本

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=（售出價(jià)÷成本-1）×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

折扣=實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×?xí)r間

　稅后利息=本金×利率×?xí)r間×（1-20%）

面積,體積換算

（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

　（4）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

重量換算：

1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分

時(shí)間單位換算：

1世紀(jì)=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月

小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天

平年全年365天, 閏年全年366天

1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分1分=60秒 1時(shí)=3600秒

小學(xué)數(shù)學(xué)公式大全,第三部分：幾何體.

1、正方形

正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 公式：C=4a

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：S=a×a

正方體的體積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式：V=a×a×a

2、長(zhǎng)方形

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 公式：C=（a+b）×2

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 公式：S=a×b

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 公式：V=a×b×h

3、三角形三角形的面積=底×高÷2. 公式：S= a×h÷2

4、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h

5、梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

6、圓直徑=半徑×2 公式：d=2r半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr

7、圓柱

圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高. 公式：S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積=底面的周長(zhǎng)×高+兩頭的圓的面積. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圓柱的總體積=底面積×高. 公式：V=Sh

8、圓錐

圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形內(nèi)角和=180度.

平行線：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線

垂直：兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,

我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念都有哪些？

統(tǒng)計(jì)概率與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

北京師范大學(xué)教育學(xué)院 劉京莉

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中較大幅度地增加了“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容。因?yàn)樵谛畔⑸鐣?huì)，收集、整理、描述、展示和解釋數(shù)據(jù)，根據(jù)情報(bào)作出決定和預(yù)測(cè)，已成為公民日益重要的技能。因此小學(xué)數(shù)學(xué)加入這部分內(nèi)容是完全必要的，本文將探討的問(wèn)題是小學(xué)教師應(yīng)明確哪些基本概念，使教學(xué)既具有科學(xué)性同時(shí)又符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)；如何使學(xué)生在形成和解決現(xiàn)實(shí)世界問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)展統(tǒng)計(jì)意識(shí)、發(fā)展用統(tǒng)計(jì)的方法解釋數(shù)據(jù)、表達(dá)及交流信息的能力，以及用多種方式來(lái)收集、整理和展示他們的思考的能力；統(tǒng)計(jì)與概率與小學(xué)其它部分的內(nèi)容是如何聯(lián)系的。

一、基本概念

1．描述統(tǒng)計(jì)。

通過(guò)調(diào)查、試驗(yàn)獲得大量數(shù)據(jù)，用歸組、制表、繪圖等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行歸納、整理，以直觀形象的形式反映其分布特征的方法，如：小學(xué)數(shù)學(xué)中的制表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等都是描述統(tǒng)計(jì)。另外計(jì)算集中量所反映的一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，如算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、總數(shù)、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)等，也屬于描述統(tǒng)計(jì)的范圍。其目的是將大量零散的、雜亂無(wú)序的數(shù)字資料進(jìn)行整理、歸納、簡(jiǎn)縮、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明確地顯現(xiàn)出來(lái)。

2．概率的統(tǒng)計(jì)定義。

人們?cè)趻仈S一枚硬幣時(shí)，究竟會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果事先是不能確定的，但是當(dāng)我們?cè)谙嗤臈l件下，大量重復(fù)地拋擲同一枚均勻硬幣時(shí)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“出現(xiàn)正面”或“出現(xiàn)反面”的次數(shù)大約各占總拋擲次數(shù)的： 左右。這里的“大量重復(fù)”是指多少次呢?歷史上不少統(tǒng)計(jì)學(xué)家，例如皮爾遜等人作過(guò)成千上萬(wàn)次拋擲硬幣的試驗(yàn)，其試驗(yàn)記錄如下：

可以看出，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)正面的頻率波動(dòng)越來(lái)越小，頻率在0．5這個(gè)定值附近擺動(dòng)的性質(zhì)是出現(xiàn)正面這一現(xiàn)象的內(nèi)在必然性規(guī)律的表現(xiàn)，0．5恰恰就是刻畫出現(xiàn)正面可能性大小的數(shù)值，0．5就是拋擲硬幣時(shí)出現(xiàn)正面的概率。這就是概率統(tǒng)計(jì)定義的思想，這一思想也給出了在實(shí)際問(wèn)題中估算概率的近似值的方法，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，可將頻率作為概率的近似值。

例如100粒種子平均來(lái)說(shuō)大約有90粒種子發(fā)芽，則我們說(shuō)種子的發(fā)芽率為90％；

某類產(chǎn)品平均每1000件產(chǎn)品中大約有10件廢品，則我們說(shuō)該產(chǎn)品的廢品率為1％。在小學(xué)數(shù)學(xué)中用概率的統(tǒng)計(jì)定義，一般求得的是概率的近似值，特別是次數(shù)不夠大時(shí)，這個(gè)概率的近似值存在著一定的誤差。例如：某地區(qū)30年來(lái)的10月6日的天氣記錄里有25次是秋高氣爽、晴空萬(wàn)里，問(wèn)下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因?yàn)榍?0年出現(xiàn)晴天的頻率為0．83，所以概率大約是0．83。

3．概率的古典定義。

對(duì)某一類特殊的試驗(yàn)，還可以從另一個(gè)角度求它的概率。拋擲一枚硬幣時(shí)，試驗(yàn)的結(jié)果有2種：出現(xiàn)正面、出現(xiàn)反面；由于硬幣是均勻的，通過(guò)直觀分析可以看出出現(xiàn)正面和反面的可能性相同，都是。進(jìn)一步研究：

某試驗(yàn)具有以下性質(zhì)

(1)試驗(yàn)的結(jié)果是有限個(gè)(n個(gè))

(2)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的 (硬幣、骰子是均勻的，拋擲時(shí)出現(xiàn)每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n個(gè)結(jié)果中的m個(gè)組成，則稱事件A發(fā)生的概率為m／n。

例：擲一顆均勻的骰子，求出現(xiàn)2點(diǎn)的概率。

由于這個(gè)試驗(yàn)滿足概率的古典定義的兩個(gè)條件，且n=6，m=1，∴出現(xiàn)2點(diǎn)的概率是。

又：求出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率?出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)這一事件包含3個(gè)結(jié)果，2點(diǎn)、 4點(diǎn)、6點(diǎn)。m=3

出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率是，即。

概率的古典定義不用大量地去試驗(yàn)，只要試驗(yàn)的結(jié)果為等可能的有限個(gè)的情況，通過(guò)分析找出m、n，其概率就可以求出了，其優(yōu)點(diǎn)是便于計(jì)算，但概率的古典定義不如概率的統(tǒng)計(jì)定義適用面廣，如拋擲一個(gè)酒瓶蓋子時(shí)，就不滿足出現(xiàn)每一面的可能性都相同的條件，因此出現(xiàn)正面的概率就不能用概率的古典定義去求，而要用統(tǒng)計(jì)定義去近似地求它的概率。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平，應(yīng)避免學(xué)習(xí)過(guò)多或艱深的術(shù)語(yǔ)，從小學(xué)低年級(jí)開(kāi)始應(yīng)該非形式地介紹概率思想，而非嚴(yán)格的定義、單純的計(jì)算，因此，在小學(xué)經(jīng)常用“可能性”來(lái)代替“概率”這個(gè)概念。但作為教師應(yīng)該懂得它的意義，否則就會(huì)出笑話。有的教師讓學(xué)生在課上做 20次拋擲硬幣的試驗(yàn)，希望學(xué)生能得到出現(xiàn)正面的可能性是，因?yàn)閽仈S的次數(shù)少，所以要得出10次正面，是很難做到的，概率的統(tǒng)計(jì)定義一般得出的是概率的近似值。

二、在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的能力

統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容是用數(shù)字描述和解釋我們周圍的世界，應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活的實(shí)際，如：可以設(shè)計(jì)成一個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)地投入其中；提出關(guān)鍵的問(wèn)題；搜集和整理數(shù)據(jù)；應(yīng)用圖表來(lái)表示數(shù)據(jù)；分析數(shù)據(jù)；作出推測(cè)，并用一種別人信服的方式交流信息。同時(shí)體會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、處理會(huì)獲得某些新的信息。

例如：組織一次班會(huì)活動(dòng)，目的是增進(jìn)同學(xué)之間的互相了解和交流。首先讓學(xué)生們自己選題，希望了解哪些信息：“同學(xué)們每天怎么來(lái)上學(xué)?”；“每個(gè)月都有多少同學(xué)過(guò)生日?”；“同學(xué)們喜歡讀哪類圖書(shū)?”；“同學(xué)們的愛(ài)好是什么?”；“我們最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)”；“我們最喜愛(ài)的動(dòng)物”…然后學(xué)生們分組去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，用表格歸納整理，并且制成各種統(tǒng)計(jì)圖：如：

從統(tǒng)計(jì)圖可以知道，喜歡動(dòng)物故事的同學(xué)最多，根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，班里可以組織一個(gè)動(dòng)物研究會(huì)，辦一個(gè)動(dòng)物圖片展覽，到野生動(dòng)物園去參觀等。全班同學(xué)還可以把各種圖表制成墻報(bào)、手抄報(bào)把自己的班級(jí)介紹給全校其他同學(xué)等。

三、統(tǒng)計(jì)、概率與小學(xué)其它內(nèi)容的聯(lián)系

例1

上面各圖中表示黑色區(qū)域的分?jǐn)?shù)分別為；；；，小學(xué)生即使沒(méi)有學(xué)習(xí)幾何圖形的概念也可以通過(guò)分?jǐn)?shù)的意義知道2號(hào)黑色區(qū)域最容易投中，因?yàn)楦鶕?jù)分?jǐn)?shù)的意義它占總面積的比最大，為。

例2

從紅球所占的比例來(lái)看，1號(hào)袋為； 2號(hào)袋為；3號(hào)袋為擊，因此相比之下，1號(hào)袋最容易抽出紅球。

例3下面是用扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)的資料

對(duì)小學(xué)生來(lái)講，扇形統(tǒng)計(jì)圖的難點(diǎn)在于不同的圓心角所代表的部分的百分?jǐn)?shù)表示及百分?jǐn)?shù)表示的圓心角的度數(shù)，而對(duì)于—上面圖中有特殊圓心角時(shí)，可避開(kāi)圓心角，用分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義得出喜歡英語(yǔ)課的，科學(xué)課的，數(shù)學(xué)課的；參加球類興趣小組的有50％；參加樂(lè)隊(duì)的18％。

從上面的例子可以看出，統(tǒng)計(jì)與概率可以為發(fā)展和運(yùn)用比、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)這些概念提供背景。因此我們可以用建構(gòu)的方式，建立這部分內(nèi)容與小學(xué)其它知識(shí)的聯(lián)系和建構(gòu)有意義的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而更深入、更靈活地學(xué)習(xí)。

總之，在小學(xué)，統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)既要具有科學(xué)性又要符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，同時(shí)，它還是解決問(wèn)題的有力工具，它也是架起與其它內(nèi)容之間的橋梁。

和差問(wèn)題

已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫做和差問(wèn)題。一般關(guān)系式有：

（和－差）÷2＝較小數(shù)

（和＋差）÷2＝較大數(shù)

例：甲乙兩數(shù)的和是24，甲數(shù)比乙數(shù)少4，求甲乙兩數(shù)各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙數(shù)

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲數(shù)

答：甲數(shù)是10，乙數(shù)是14。

差倍問(wèn)題

已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題，叫做差倍問(wèn)題?；娟P(guān)系式是：

兩數(shù)差÷倍數(shù)差＝較小數(shù)

例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時(shí)第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來(lái)兩堆煤各有多少噸？

分析：原來(lái)第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關(guān)系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（噸） →第一堆煤的重量

10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。

還原問(wèn)題

已知一個(gè)數(shù)經(jīng)過(guò)某些變化后的結(jié)果，要求原來(lái)的未知數(shù)的問(wèn)題，一般叫做還原問(wèn)題。

還原問(wèn)題是逆解應(yīng)用題。一般根據(jù)加、減法，乘、除法的互逆運(yùn)算的關(guān)系。由題目所敘述的的順序，倒過(guò)來(lái)逆順序的思考，從最后一個(gè)已知條件出發(fā)，逆推而上，求得結(jié)果。

例：倉(cāng)庫(kù)里有一些大米，第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結(jié)果還剩下19噸，這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有大米多少噸？

分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應(yīng)是19＋12噸。第一天售出以后，剩下的噸數(shù)是（19＋12）×2噸。以下類推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（噸）

答：這個(gè)倉(cāng)庫(kù)原來(lái)有大米100噸。

置換問(wèn)題

題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

例：一個(gè)集郵愛(ài)好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛(ài)好者買這兩種郵票各多少?gòu)垼?

分析：先假定買來(lái)的100張郵票全部是20分一張的，那么總值應(yīng)是20×100＝2000（分），比原來(lái)的總值多2000－1880＝120（分）。而這個(gè)多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少?gòu)垺?

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（張）→10分一張的張數(shù)

100－12＝88（張）→20分一張的張數(shù)

或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同上，注意總值比原來(lái)的總值少。

盈虧問(wèn)題（盈不足問(wèn)題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題（也叫做盈不足問(wèn)題）。

解答這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較，求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是：

當(dāng)一次有余數(shù)，另一次不足時(shí)：

每份數(shù)＝（余數(shù)＋不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)：

總份數(shù)＝（較大余數(shù)－較小數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都不足時(shí)：

總份數(shù)＝（較大不足數(shù)－較小不足數(shù)）÷兩次每份數(shù)的差

例1、解放軍某部的一個(gè)班，參加植樹(shù)造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹(shù)苗，還剩下14棵樹(shù)苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹(shù)苗。求這個(gè)班有多少人？一共有多少棵樹(shù)苗？

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：這個(gè)班有9人，一共有樹(shù)苗59棵。

年齡問(wèn)題

年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。

常用的計(jì)算公式是：

成倍時(shí)小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數(shù)－1）

幾年前的年齡＝小的現(xiàn)年－成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡＝成倍時(shí)小的年齡－小的現(xiàn)在年齡

例1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（歲）→兒子幾年后的年齡

14－12＝2（年）→2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（歲）

75－2＝73（歲）

雞兔問(wèn)題

已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題，叫做雞兔問(wèn)題，也叫“龜鶴問(wèn)題”、“置換問(wèn)題”。

一般先假設(shè)都是雞（或兔），然后以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數(shù)－雞足數(shù)×總只數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝兔數(shù)

（兔足數(shù)×總只數(shù)－總足數(shù)）÷每只雞兔足數(shù)的差＝雞數(shù)

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

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（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只數(shù)

24－8＝16（只）→雞的只數(shù)

答：籠中的兔有8只，雞有16只

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。

牛吃草問(wèn)題（船漏水問(wèn)題）

若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長(zhǎng)草。當(dāng)增加（或減少）牛的數(shù)量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過(guò)多少時(shí)間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣，那么這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長(zhǎng)出草，以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟唬玫臅r(shí)間少；其二，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來(lái)的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長(zhǎng)出來(lái)的草。每天長(zhǎng)出來(lái)的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí)，拿出5頭牛專門吃每天長(zhǎng)出來(lái)的草，余下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干；若用6部同樣的抽水機(jī)則50分鐘可以抽干?，F(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機(jī)，40分鐘可以抽干這口井里的水。

公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題

運(yùn)用最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題，叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題。

例1：一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準(zhǔn)有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長(zhǎng)是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米

1．75＝175厘米

0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公約數(shù)是25，所以正方體的棱長(zhǎng)是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）

＝10×7×3

＝210（塊）

答：正方體的棱長(zhǎng)是25厘米，共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪，一個(gè)有24個(gè)齒，另一個(gè)有40個(gè)齒，求某一對(duì)齒從第一次接觸到第二次接觸，每個(gè)齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？

分析：因?yàn)?4和40的最小公倍數(shù)是120，也就是兩個(gè)齒輪都轉(zhuǎn)120個(gè)齒時(shí)，第一次接觸的一對(duì)齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）

120÷40＝3（周）

答：每個(gè)齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

指用分?jǐn)?shù)計(jì)算來(lái)解答的應(yīng)用題，叫做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，也叫分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為三類：

1．求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。

2．求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

3．已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。

其中每一類別又分為二種，其一：一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；其二：較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

例1：育才小學(xué)有學(xué)生1000人，其中三好學(xué)生250人。三好學(xué)生占全校學(xué)生的幾分之幾？

答：三好學(xué)生占全校學(xué)生的。

例2：一堆煤有180噸，運(yùn)走了。走了多少噸？

180×＝80（噸）

答：運(yùn)走了80噸。

例3：某農(nóng)機(jī)廠去年生產(chǎn)農(nóng)機(jī)1800臺(tái)，今年計(jì)劃比去年增加。今年計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)？

1800×（1＋）

＝1800×

＝2400（臺(tái)）

答：今年計(jì)劃生產(chǎn)2400臺(tái)。

例4：修一條長(zhǎng)2400米的公路，第一天修完全長(zhǎng)的，第二天修完余下的。還剩下多少米？

2400×（1－）×（1－）

＝2400××

＝1200（米）

答：還剩下1200米。

例5：一個(gè)學(xué)校有三好學(xué)生168人，占全校學(xué)生人數(shù)的。全校有學(xué)生多少人？

168÷＝840（人）

答：全校有學(xué)生840人。

例6：甲庫(kù)存糧120噸，比乙?guī)斓拇婕Z少。乙?guī)齑婕Z多少噸？

120÷＝120×＝180（噸）

答：乙?guī)齑婕Z180噸。

例7：一堆煤，第一次運(yùn)走全部的，第二次運(yùn)走全部的，第二次比第一次少運(yùn)8噸。這堆煤原有多少噸？

8÷（－）

＝ 8÷

＝48（噸）

答：這堆煤原有48噸。

工程問(wèn)題

它是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一個(gè)特例。是已知工作量、工作時(shí)間和工作效率，三個(gè)量中的兩個(gè)求第三個(gè)量的問(wèn)題。

解答工程問(wèn)題時(shí)，一般要把全部工程看作“1”，然后根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答：

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P tAd)J.IH0

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工作效率×工作時(shí)間＝工作量

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工作量÷工作時(shí)間＝工作效率

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工作量÷工作效率＝工作時(shí)間

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例1：一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要24天。如果兩隊(duì)合作8天后，余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做，還要幾天完成？

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[1－（）×8]÷

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＝[1－]÷

＝×18

＝4（天）

答：（略）。

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例2：一個(gè)水池，裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，一個(gè)出水管。單開(kāi)甲管2小時(shí)可以注滿；單開(kāi)乙管3小時(shí)可以注滿；單開(kāi)出水管6小時(shí)可以放完。現(xiàn)在三管在池空時(shí)齊開(kāi)，多少小時(shí)可以把水池注滿？

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＝1÷

＝1（小時(shí)）

答：（略）

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百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

這類應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方式大致相同，僅求“率”時(shí)，表達(dá)方式不同，意義不同。

例1．某農(nóng)科所進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，種下250粒種子。發(fā)芽的有230粒。求發(fā)芽率。

答：發(fā)芽率為92％。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容，概念教學(xué)能提高學(xué)生的推理分析、概括與歸納等思維能力。下面我來(lái)為大家介紹一下有關(guān)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂概念教學(xué)的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)概念課堂

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問(wèn)題

新課改以來(lái)，概念課的教學(xué)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，老師們大多能通過(guò)對(duì)大量事物、生活現(xiàn)象的感知、分析，操作、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)而歸納并抽象出概念。但毋庸置疑，數(shù)學(xué)概念教學(xué)還是比較忽視概念的形成過(guò)程，忽視概念間的相互聯(lián)系，忽視概念的靈活應(yīng)用，具體存在以下問(wèn)題:

首先，教師心中沒(méi)有一個(gè)宏觀的“概念”，即不能將整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)概念體系串聯(lián)起來(lái)。往往習(xí)慣于把各個(gè)概念分開(kāi)講述，孤立地進(jìn)行概念教學(xué)。盡管這也是課時(shí)設(shè)置的需要，教學(xué)進(jìn)度的需要，但如果不能引導(dǎo)學(xué)生將概念串聯(lián)起來(lái)，學(xué)生掌握的各種數(shù)學(xué)概念就顯得零零碎碎，這不僅給概念的記憶增加了難度，更加重了學(xué)生理解和應(yīng)用概念的困難。

第二，概念教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)情境。學(xué)生往往把概念強(qiáng)記下來(lái)，然后通過(guò)大量的強(qiáng)化練習(xí)來(lái)鞏固概念。這種死記硬背的學(xué)習(xí)方式有著很大的消極影響，由于學(xué)生并沒(méi)有理解概念的真正涵義，一旦遇到實(shí)際應(yīng)用時(shí)就感到一片茫然。

第三，數(shù)學(xué)概念的形成沒(méi)有建立在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)概念的形成，是一個(gè)不斷建構(gòu)與加深的過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念，這是概念教學(xué)應(yīng)該達(dá)到的目標(biāo)。而部分教師課堂教學(xué)中對(duì)概念的抽象、歸納過(guò)于倉(cāng)促，學(xué)生尚未建立初步的感知，教師即已迫不及待地做出歸納總結(jié)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課的基本環(huán)節(jié)

概念課的教學(xué)基本環(huán)節(jié)大致分為：概念的初步感知——概念的理解——概念的類比——概念系統(tǒng)的建構(gòu)。

(一)概念的初步感知

數(shù)學(xué)概念是抽象的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?、系統(tǒng)的，而小學(xué)生的心理特點(diǎn)則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識(shí)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)之始應(yīng)該在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、有趣的材料，充實(shí)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)。概念引入的途徑是多樣的，可以通過(guò)直觀引入、計(jì)算引入，也可以從情境設(shè)疑引入、學(xué)生的生活實(shí)際引入、知識(shí)基礎(chǔ)引入、新舊聯(lián)系引入。

(二)概念的理解

小學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學(xué)生的思維特點(diǎn)處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段，因此，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個(gè)累積、漸進(jìn)的過(guò)程，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念的形成一般要經(jīng)過(guò)直觀感知→建立表象→揭示本質(zhì)屬性三個(gè)階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向?qū)В拍畋举|(zhì)屬性的揭示是概念教學(xué)的關(guān)鍵。

(三)概念的類比

小學(xué)生對(duì)概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到一般多次循環(huán)往復(fù)。當(dāng)學(xué)生初步建立概念后還需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過(guò)不斷運(yùn)用，加深對(duì)概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，可以舉出實(shí)例進(jìn)行類比、辨析。

(四)概念系統(tǒng)的建構(gòu)

概念總是一個(gè)一個(gè)進(jìn)行教學(xué)的，因此在小學(xué)生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學(xué)進(jìn)行到一定程度時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過(guò)的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成為學(xué)生頭腦中的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，以利于對(duì)知識(shí)的檢索、提取和應(yīng)用，促進(jìn)知識(shí)的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的策略初探

(一)在具象與抽象的碰撞中建構(gòu)概念

在數(shù)學(xué)與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，給學(xué)生提供豐富、典型而有趣的感知材料。將數(shù)學(xué)概念教學(xué)置于現(xiàn)實(shí)背景中，讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，用探究學(xué)習(xí)等方法引領(lǐng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念，這樣建立起來(lái)的概念才具有豐富的內(nèi)涵。采用的方式有：1.讓學(xué)生結(jié)合動(dòng)手操作與語(yǔ)言表達(dá)，說(shuō)出每一個(gè)概念的意義;2.讓學(xué)生試著找概念的外在表現(xiàn)、不同形式(外延);3.數(shù)形結(jié)合，或是借助轉(zhuǎn)換等進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。

(二) 在類比與變式中深化概念本質(zhì)

概念教學(xué)一般應(yīng)遵循“從生活中來(lái)——抽象成數(shù)學(xué)模型——到生活中去”這樣一個(gè)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析，親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，在一個(gè)單元或是一組概念學(xué)完后，進(jìn)行綜合應(yīng)用。

例如，在教學(xué)有關(guān)圓的周長(zhǎng)和面積概念之后，讓學(xué)生先做一道基本題，分析學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題，一起解決。再讓學(xué)生在原題的基礎(chǔ)上變一變，做一點(diǎn)變式練習(xí)。這樣的變式練習(xí)，給了學(xué)生一個(gè)轉(zhuǎn)換角度思考問(wèn)題的空間，通過(guò)“外延”，加深理解概念的內(nèi)涵。

(三)在思維導(dǎo)圖中構(gòu)建概念體系

建構(gòu)主義教學(xué)觀認(rèn)為，概念的建構(gòu)需經(jīng)多次反復(fù)，經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—重構(gòu)”的過(guò)程。在理解和練習(xí)的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生將相關(guān)的概念內(nèi)涵與外延制作成思維導(dǎo)圖，也就是將知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)圖，達(dá)到觸類旁通的目的。

例如，有關(guān)圓的周長(zhǎng)的概念，我讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫、圍一圍、量一量，再試著讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)說(shuō)一說(shuō)“圓的周長(zhǎng)”。比如有學(xué)生借助一個(gè)圓形物體，邊摸邊說(shuō)。同時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來(lái)表達(dá)自己的理解。也有學(xué)生說(shuō)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的三倍多一些。還有學(xué)生說(shuō)一個(gè)圓的半徑的二倍再乘圓周率就是它的周長(zhǎng)了。有直接描述內(nèi)涵的，也有借助外延來(lái)刻畫的。課堂上的時(shí)間有限，于是，讓學(xué)生回家講給家人聽(tīng)，或是錄制成小視頻，發(fā)到班級(jí)的微信群里，分享給同學(xué)們聽(tīng)。相關(guān)練習(xí)后，再將前后的知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)網(wǎng)狀。引導(dǎo)學(xué)生畫出思維導(dǎo)圖。

( 四 )在梳理與歸納中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念體系

教師想要給學(xué)生一棵“知識(shí)樹(shù)”，自己得擁有“一片森林”。教師要明白每一個(gè)數(shù)學(xué)概念在整個(gè)數(shù)學(xué)概念體系中的位置與重要性，如此，在引導(dǎo)學(xué)生歸納與構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系時(shí)就能做到得心應(yīng)手。

在給學(xué)生“一棵樹(shù)”之前，還得讓學(xué)生看到進(jìn)入森林的道路，不至于讓學(xué)生進(jìn)去后，只見(jiàn)樹(shù)木不見(jiàn)森林，或是被教師牽著走。為了給孩子們主動(dòng)去探索這片森林的路，可以結(jié)合當(dāng)前的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生做一些相關(guān)的小研究，并讓學(xué)生用數(shù)學(xué)周記表達(dá)自己的作品。

小學(xué)數(shù)學(xué)常用順口溜

一、20以內(nèi)進(jìn)位加法

看大數(shù)，分小數(shù)，湊整十，加零頭。

(掌握“湊十法”，提倡“遞推法”。)

二、20以內(nèi)退位減法

20以內(nèi)退位減，口算方法和簡(jiǎn)單。

十位退一，個(gè)加補(bǔ)，又準(zhǔn)又快寫得數(shù)。

三、加法意義，豎式計(jì)算

兩數(shù)合并用加法，加的結(jié)果叫做和。

數(shù)位對(duì)其從右起，逢十進(jìn)一別忘記。

四、減法的意義豎式計(jì)算

從大去小用減法，減的結(jié)果叫做差。

數(shù)位對(duì)齊從右起，不夠減時(shí)前位拿。

五、兩位數(shù)乘法

兩位數(shù)乘法并不難，計(jì)算過(guò)程有三點(diǎn)：

乘數(shù)個(gè)位要先算，再用十位乘一遍，

乘積末位是關(guān)鍵，要和十位來(lái)對(duì)端;

兩次乘積相加完，層層計(jì)算記心間

六、兩位數(shù)除法

除數(shù)兩位看兩位，兩位不夠除三位。

除到那位商那位，余數(shù)要比除數(shù)小，

然后再除下一位，試商方法要靈活，

掌握“四舍五入”法，還有“同商比較法”，

了解“折半定商法”，不足除數(shù)商九、八。(包括：同頭、高位少1)

七、混合運(yùn)算

拿到式題認(rèn)真看，先算乘除后加堿。

遇到括號(hào)要先算，運(yùn)用規(guī)律要改變。

一些數(shù)據(jù)要記牢，技能技巧掌握好。

八、加、減法速算

加減法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百湊整數(shù)，如下處理無(wú)謬誤。

加法不足減補(bǔ)數(shù)，超余零頭加在后。

減法不足加補(bǔ)數(shù)，超余零頭減在后。

九、多位數(shù)讀法

讀書(shū)方法很容易，首先四位一分級(jí)。

要從最高位讀起，幾千幾百幾十幾。

級(jí)的單位讀億萬(wàn)，末尾有零都不讀

(級(jí)末尾0不讀，整個(gè)數(shù)末尾0不讀)

中間夾零讀一個(gè)，漢字表達(dá)沒(méi)參和。

注讀零的：

1、萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)首位有零

2、整個(gè)萬(wàn)級(jí)是零

3、上級(jí)末尾下級(jí)首位都有0

4、每級(jí)中間有0

十、小數(shù)加減法

小數(shù)加減計(jì)算題，以點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)好對(duì)齊。

算法如同算整數(shù)，算畢把點(diǎn)往下移。

十一、小數(shù)乘法

小數(shù)乘小數(shù)，法則同整數(shù)。

定積小數(shù)位，因數(shù)共同湊。

十二、除數(shù)是小數(shù)的除法

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)一劃，(去掉小數(shù)點(diǎn))

被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)搬家，向右搬家搬幾位，

除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定它。

十三、質(zhì)數(shù)歌

一位質(zhì)數(shù)2、3、5和7，

兩位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

二十五個(gè)質(zhì)數(shù)要記全。

十四、分?jǐn)?shù)乘除法

分?jǐn)?shù)乘法易學(xué)懂，分子分母分別乘。算式意義要搞清，上下能約更輕松。分?jǐn)?shù)除法方法妙，原來(lái)除號(hào)變乘號(hào)。除數(shù)子母打顛倒，進(jìn)行計(jì)算離不了。

十五、約分

約分、約分，相乘約凈，省時(shí)省力。從上往下，從左到右，弄清數(shù)據(jù)，一數(shù)不漏。遇到小數(shù)，去點(diǎn)為整，位數(shù)不夠，用“零”來(lái)補(bǔ)。

十六、互質(zhì)數(shù)的判斷

分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)，互質(zhì)數(shù)兩端。觀察記五點(diǎn)：1和所有數(shù);相鄰兩個(gè)數(shù);兩質(zhì)必互質(zhì)。大數(shù)是質(zhì)數(shù)，兩數(shù)定互質(zhì)。小數(shù)是質(zhì)數(shù)，大數(shù)不倍數(shù)。(是小數(shù)的)

十七、文字題

敘述形式有三種，讀法意義和名稱。解題方法要記清，縮句化簡(jiǎn)一步算。標(biāo)點(diǎn)詞語(yǔ)把句斷，分層布列莫遲延。列式方法有兩種，可用算式和方程。

十八、比較關(guān)系應(yīng)用題

(一)相差關(guān)系

1、多多少，少多少，都是大減小。

2、已知條件說(shuō)比多，比前用加比后減。

3、已知條件說(shuō)比少，比前用減比后加。

(二)倍數(shù)關(guān)系

1、倍在問(wèn)題里用除。

2、倍在已知條件里，求是前用乘，求是后用除。

(三)求比幾倍多(少)幾的數(shù)

根據(jù)倍數(shù)分乘數(shù)，根據(jù)多少分加減。

算除先加減，算乘后加減。

十九、找單位“1”

單位“1“藏得巧，根據(jù)分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙;

“問(wèn)答式“能找到，補(bǔ)充說(shuō)明要搞好。

百分?jǐn)?shù)常遇到，不帶“率“字有禮貌。

找出一對(duì)好朋友，然后確定乘除號(hào)。

找單位“1“的說(shuō)明：

抓住含有不帶單位名稱的分?jǐn)?shù)的“關(guān)鍵句“、“關(guān)鍵詞”，進(jìn)行剖析，這樣就解決了不少學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題苦于不知“從何下手”進(jìn)行分析數(shù)量關(guān)系。因此，使學(xué)生學(xué)會(huì)迅速找“關(guān)鍵句”、“關(guān)鍵詞語(yǔ)”進(jìn)行剖析數(shù)量關(guān)系，不僅能有利于掌握解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般規(guī)律，而且也能培養(yǎng)學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的智力。先“找”后“析”是六年級(jí)學(xué)生普遍的學(xué)習(xí)規(guī)律，切記引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真有序地進(jìn)行分析。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1、找 2、明 3、定 4、對(duì)應(yīng)的解題思路。

二十、正反比例應(yīng)用題

正比例，分三段，不變數(shù)量在中間，

前后歸一分開(kāi)列，然后等號(hào)來(lái)連接。

反比例分三段，不變數(shù)量在前面，

“如果”分開(kāi)歸總列，再用等號(hào)來(lái)連接。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)包括哪些方面的內(nèi)容？一年級(jí)的認(rèn)識(shí)11~20各數(shù)是不是概念教學(xué)呢？

第一節(jié) 數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、數(shù)的意義。

正整數(shù)

整數(shù){0 }自然數(shù)

負(fù)整數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)

2、3、5的倍數(shù)特征。

分?jǐn)?shù) 小數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù) 倒數(shù) 百分?jǐn)?shù) 成數(shù) 折扣

數(shù)的改寫

2、數(shù)的運(yùn)算。

3、式與方程。

4、比和必列。

5、常見(jiàn)的量。

第二節(jié) 空間與圖形

1、平面圖形

2、立體圖形

3、圖形與變換

4、圖形與位置

第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)與概率

1、統(tǒng)計(jì)。

2、可能性。

LZ拜托給分啦，建議去買一本書(shū)《新題型題庫(kù)》，有概念，題目，很好用的~

以上就是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)的概念課有哪些相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。

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