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灰狼優(yōu)化算法介紹和背景（灰狼優(yōu)化算法介紹和背景怎么寫）

發(fā)布時間：2023-04-21 19:53:18 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 74

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本文目錄:

1、優(yōu)化算法是什么？
2、多目標優(yōu)化算法
3、電力系統(tǒng)優(yōu)化算法
4、高中研究性學習，編程中的優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法介紹和背景（灰狼優(yōu)化算法介紹和背景怎么寫）

一、優(yōu)化算法是什么？

智能優(yōu)化算法是一種啟發(fā)式優(yōu)化算法，包括遺傳算法、蟻群算法、禁忌搜索算法、模擬退火算法、粒子群算法等?！ぶ悄軆?yōu)化算法一般是針對具體問題設(shè)計相關(guān)的算法，理論要求弱，技術(shù)性強。一般，我們會把智能算法與最優(yōu)化算法進行比較，相比之下，智能算法速度快，應(yīng)用性強。

群體智能優(yōu)化算法是一類基于概率的隨機搜索進化算法，各個算法之間存在結(jié)構(gòu)、研究內(nèi)容、計算方法等具有較大的相似性。

各個群體智能算法之間最大不同在于算法更新規(guī)則上，有基于模擬群居生物運動長更新的（如PSO，AFSA與SFLA），也有根據(jù)某種算法機理設(shè)置更新規(guī)則（如ACO）。

灰狼優(yōu)化算法介紹和背景（灰狼優(yōu)化算法介紹和背景怎么寫）

擴展資料：

優(yōu)化算法有很多，關(guān)鍵是針對不同的優(yōu)化問題，例如可行解變量的取值（連續(xù)還是離散）、目標函數(shù)和約束條件的復(fù)雜程度（線性還是非線性）等，應(yīng)用不同的算法。對于連續(xù)和線性等較簡單的問題，可以選擇一些經(jīng)典算法，例如梯度、Hessian 矩陣、拉格朗日乘數(shù)、單純形法、梯度下降法等；而對于更復(fù)雜的問題，則可考慮用一些智能優(yōu)化算法。

參考資料來源：百度百科-算法優(yōu)化

二、多目標優(yōu)化算法

姓名：袁卓成；學號：20021210612；學院：電子工程學院

轉(zhuǎn)自 https://blog.csdn.net/weixin_43202635/article/details/82700342

【嵌牛導(dǎo)讀】本文介紹了各類多目標優(yōu)化算法

【嵌牛鼻子】多目標優(yōu)化, pareto

【嵌牛提問】多目標優(yōu)化算法有哪些？

【嵌牛正文】

1）無約束和有約束條件；

2）確定性和隨機性最優(yōu)問題（變量是否確定）；

3）線性優(yōu)化與非線性優(yōu)化（目標函數(shù)和約束條件是否線性）；

4）靜態(tài)規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃（解是否隨時間變化）。

使多個目標在給定區(qū)域同時盡可能最佳，多目標優(yōu)化的解通常是一組均衡解(即一組由眾多 Pareto最優(yōu)解組成的最優(yōu)解集合 ,集合中的各個元素稱為 Pareto最優(yōu)解或非劣最優(yōu)解)。

①非劣解——多目標優(yōu)化問題并不存在一個最優(yōu)解，所有可能的解都稱為非劣解，也稱為Pareto解。

②Pareto最優(yōu)解——無法在改進任何目標函數(shù)的同時不削弱至少一個其他目標函數(shù)。這種解稱作非支配解或Pareto最優(yōu)解。

多目標優(yōu)化問題不存在唯一的全局最優(yōu)解 ,過多的非劣解是無法直接應(yīng)用的 ,所以在求解時就是要尋找一個最終解。

（1）求最終解主要有三類方法：

一是求非劣解的生成法，即先求出大量的非劣解，構(gòu)成非劣解的一個子集，然后按照決策者的意圖找出最終解；（生成法主要有加權(quán)法﹑約束法﹑加權(quán)法和約束法結(jié)合的混合法以及多目標遺傳算法）

二為交互法，不先求出很多的非劣解，而是通過分析者與決策者對話的方式，逐步求出最終解；

三是事先要求決策者提供目標之間的相對重要程度，算法以此為依據(jù)，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題進行求解。

（2）多目標優(yōu)化算法歸結(jié)起來有傳統(tǒng)優(yōu)化算法和智能優(yōu)化算法兩大類。

傳統(tǒng)優(yōu)化算法包括加權(quán)法、約束法和線性規(guī)劃法等，實質(zhì)上就是將多目標函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標函數(shù)，通過采用單目標優(yōu)化的方法達到對多目標函數(shù)的求解。

智能優(yōu)化算法包括進化算法（Evolutionary Algorithm, 簡稱EA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）等。

兩者的區(qū)別——傳統(tǒng)優(yōu)化技術(shù)一般每次能得到Pareo解集中的一個，而用智能算法來求解，可以得到更多的Pareto解，這些解構(gòu)成了一個最優(yōu)解集，稱為Pareto最優(yōu)解（任一個目標函數(shù)值的提高都必須以犧牲其他目標函數(shù)值為代價的解集）。

①MOEA通過對種群 X ( t)執(zhí)行選擇、交叉和變異等操作產(chǎn)生下一代種群 X ( t + 1) ；

②在每一代進化過程中 ,首先將種群 X ( t)中的所有非劣解個體都復(fù)制到外部集 A ( t)中；

③然后運用小生境截斷算子剔除A ( t)中的劣解和一些距離較近的非劣解個體 ,以得到個體分布更為均勻的下一代外部集 A ( t + 1) ；

④并且按照概率 pe從 A ( t + 1)中選擇一定數(shù)量的優(yōu)秀個體進入下代種群；

⑤在進化結(jié)束時 ,將外部集中的非劣解個體作為最優(yōu)解輸出。

NSGA一II算法的基本思想：

（1）首先,隨機產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群,非支配排序后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異三個基本操作得到第一代子代種群;

（2）其次,從第二代開始,將父代種群與子代種群合并,進行快速非支配排序,同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算,根據(jù)非支配關(guān)系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群;

（3）最后,通過遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群:依此類推,直到滿足程序結(jié)束的條件。

非支配排序算法：

考慮一個目標函數(shù)個數(shù)為K(K>1)、規(guī)模大小為N的種群,通過非支配排序算法可以對該種群進行分層,具體的步驟如下:

通過上述步驟得到的非支配個體集是種群的第一級非支配層;

然后,忽略這些標記的非支配個體,再遵循步驟(1)一(4),就會得到第二級非支配層;

依此類推,直到整個種群被分類。

擁擠度 ——指種群中給定個體的周圍個體的密度,直觀上可表示為個體。

擁擠度比較算子：

設(shè)想這么一個場景：一群鳥進行覓食，而遠處有一片玉米地，所有的鳥都不知道玉米地到底在哪里，但是它們知道自己當前的位置距離玉米地有多遠。那么找到玉米地的最佳策略，也是最簡單有效的策略就是是搜尋目前距離玉米地最近的鳥群的周圍區(qū)域。

基本粒子群算法：

粒子群由 n個粒子組成 ,每個粒子的位置 xi 代表優(yōu)化問題在 D維搜索空間中潛在的解；

粒子在搜索空間中以一定的速度飛行 , 這個速度根據(jù)它本身的飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗來動態(tài)調(diào)整下一步飛行方向和距離；

所有的粒子都有一個被目標函數(shù)決定的適應(yīng)值（可以將其理解為距離“玉米地”的距離） , 并且知道自己到目前為止發(fā)現(xiàn)的最好位置 (個體極值 pi )和當前的位置 ( xi ) 。

粒子群算法的數(shù)學描述 :

每個粒子 i包含為一個 D維的位置向量 xi = ( xi1, xi2, …, xiD )和速度向量 vi = ( vi1, vi2,…, viD ) ,粒子 i搜索解空間時 ,保存其搜索到的最優(yōu)經(jīng)歷位置pi = ( pi1, pi2, …, piD ) 。在每次迭代開始時 ,粒子根據(jù)自身慣性和經(jīng)驗及群體最優(yōu)經(jīng)歷位置 pg = ( pg1, pg2, …, pgD )來調(diào)整自己的速度向量以調(diào)整自身位置。

粒子群算法基本思想:

（1）初始化種群后 ,種群的大小記為 N?；谶m應(yīng)度支配的思想 ,將種群劃分成兩個子群 ,一個稱為非支配子集 A,另一個稱為支配子集 B ,兩個子集的基數(shù)分別為 n1、n2 。

（2）外部精英集用來存放每代產(chǎn)生的非劣解子集 A,每次迭代過程只對 B 中的粒子進行速度和位置的更新；

（3）并對更新后的 B 中的粒子基于適應(yīng)度支配思想與 A中的粒子進行比較 ,若 xi ∈B , ϖ xj ∈A,使得 xi 支配 xj,則刪除 xj,使 xi 加入 A 更新外部精英集 ;且精英集的規(guī)模要利用一些技術(shù)維持在一個上限范圍內(nèi) ,如密度評估技術(shù)、分散度技術(shù)等。

（4）最后 ,算法終止的準則可以是最大迭代次數(shù) Tmax、計算精度ε或最優(yōu)解的最大凝滯步數(shù) Δt等。

三、電力系統(tǒng)優(yōu)化算法

電力系統(tǒng)優(yōu)化算法實際應(yīng)用介紹

優(yōu)化問題可以分成凸（convex）問題和非凸問題。凸問題都是可以找到最優(yōu)解的，只是算力問題，小問題可以用現(xiàn)有的解法器非?？斓恼业阶顑?yōu)解，大型問題則一般要用一些定制的分解算法。非凸問題則要具體情況具體討論，如果只是帶有整數(shù)變量的話一般也可以找到不錯的解。

電力系統(tǒng)這邊常用的優(yōu)化就是線性規(guī)劃（LP），二次規(guī)劃（QP），和整數(shù)規(guī)劃（MIP）。LP和QP常用在解最優(yōu)調(diào)度上，MIP用來做日前機組組合（unit commitment）。這幾種問題都是有很成熟的算法，比如多邊形法（simplex）和branch&bound法，和解法器（solver），比如Gurobi和Cplex。此外還有一種電力系統(tǒng)專有的問題是交流潮流計算（ACOPF），屬于非凸問題，可以用梯度下降法找到次優(yōu)解，而工業(yè)界這些年來也找到了許多啟發(fā)式算法來提高解的速度和質(zhì)量。最近10年以Caltech Steven Low為代表的網(wǎng)絡(luò)控制研究領(lǐng)域也提出了一些ACOPF的凸優(yōu)化近似解法，比如用到了正定規(guī)劃（semi-definite programming），只是假設(shè)具有局限性，目前看來并不被工業(yè)界認可。

下面再講一下優(yōu)化分解算法（decomposition），電力領(lǐng)域的優(yōu)化研究主要就是建模和分解大型優(yōu)化問題，問題的維度主要體現(xiàn)在空間維度（spatial），時間維度（temporal），和不確定性上（uncertainty）。常用的分解算法有primal / dual分解法，這個可以參考斯坦福Stephen Boyd的課件，思路就是利用問題本身的結(jié)構(gòu)通過固定偶和變量（coupling variable）把一個大問題分拆成可以獨立平行解決的小問題（subproblem），再把小問題的結(jié)果匯總起來update coupling variable（使用梯度/次梯度法，或者平面切割法），以此循環(huán)來解決整個問題（master problem），在與平行計算的結(jié)合基礎(chǔ)上通?？梢詭砑墧?shù)級別的速度提升，比如原來需要數(shù)小時甚至數(shù)日才能解決的問題通過分解+平行計算，可以在數(shù)分鐘內(nèi)解決。這類分解算法常用于空間分拆和情景分拆（scenario decomposition）。

另一種常用的分解算法就是動態(tài)規(guī)劃（dynamic programming），用來解決長時間尺度下帶有不確定性的優(yōu)化控制問題，比如水電規(guī)劃的經(jīng)典算法就是stochastic dual dynamic programming。這方面Gatech的Alex Shapiro寫過一些不錯的資料。最后從學習上在搞懂一些基本的經(jīng)典優(yōu)化算法遠離比如梯度下降和多邊形法外，答主覺得優(yōu)化在電力方面的應(yīng)用主要體現(xiàn)在對primal和dual問題之間關(guān)聯(lián)的以及KKT condition的理解，比如primal約束對應(yīng)的dual是該約束的sub-gradient也就是該約束的price，很多優(yōu)化分解問題都可以通過這種對這種關(guān)系的理解來解決。另一個難點在于對multi-stage decision和uncertainty的理解，比如要理解nonanticipatory control和model predictive control的區(qū)別，這個問題甚至可以延伸到當前大火的機器學習上（優(yōu)化控制上的approximate dynamic programming），這方面答主看過不少資料，感覺還是Shapiro寫的最好。

四、高中研究性學習，編程中的優(yōu)化算法

優(yōu)化算法，優(yōu)化是一個動詞，是對某個算法的具體優(yōu)化。所有的算法都是有優(yōu)化的空間的。比如動態(tài)歸劃算法，有斜率優(yōu)化，四邊形不等式優(yōu)化，等等。

還有圖論的算法，如SAP算法，這個可以用間隙優(yōu)化，變成ISAP。

你可以選擇其中一個算法然后來說明一些優(yōu)化的方法，還有高精度算法，大數(shù)相加的，可以有進制優(yōu)化，常數(shù)優(yōu)化，能不用取余的就不用取余，能用加法的不用乘法，能用減法的不用除法。等等

以上就是關(guān)于灰狼優(yōu)化算法介紹和背景相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進行咨詢，客服也會為您講解更多精彩的知識和內(nèi)容。