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數(shù)學b3探究型活動設(shè)計課件（數(shù)學探究型課程方案）

發(fā)布時間：2023-04-30 13:53:00 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 190

大家好！今天讓小編來大家介紹下關(guān)于數(shù)學b3探究型活動設(shè)計課件的問題，以下是小編對此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

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本文目錄:

1、小學數(shù)學綜合實踐活動設(shè)計
2、河南省鄲城縣九年級下冊數(shù)學課件
3、中班數(shù)學教學活動設(shè)計方案8篇
4、高中數(shù)學優(yōu)秀教案設(shè)計

數(shù)學b3探究型活動設(shè)計課件（數(shù)學探究型課程方案）

一、小學數(shù)學綜合實踐活動設(shè)計

《確定起跑線》

人教版六年級上冊第80-81頁

一、教學目標

1.能用圓的概念和周長等知識和方法進行計算，學會確定起跑線的方法

2.通過經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，獨立思考與合作交流等活動提高解決實際問題的能力。

3.感受“確定起跑線”的價值，體驗數(shù)學的樂趣，提高學習興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣。

二、教學重難點

1.重點：通過對跑道周長的計算，了解田徑場跑道的結(jié)構(gòu)，能根據(jù)所學知識解決確定起跑線的問題。

2.難點：綜合運用圓的知識解答生活中遇到的實際問題，探究起跑線位置的設(shè)置與什么有關(guān)。

三、活動準備

1.學生小組合作，觀察并測量校園田徑場上400米跑道的直道長度、跑道間距、彎道半徑等，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)。

2.課件

四、教學過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引發(fā)思考

1.出示視屏片段：世界田徑錦標賽男子100米決賽、400米決賽起跑時的場面。

問：看到這兩個起跑的不同場景，你能提出什么問題？

2.今天，我們就帶著這些問題走進運動場，用我們學過的知識來揭開“確定起跑線”的秘密。

（二）觀察跑道、探究問題

1.觀察思考，找出問題關(guān)鍵。

（1）各跑道的起跑線應該相差多少米？獨立思考，要解決這個問題，你打算怎么辦？

（2）小組合作探究。

2.分析比較，確定解決問題思路。

（1）先了解跑道的構(gòu)造。（結(jié)合自己課前跑道的觀察及自己畫的跑道）

說一說，每一條跑道具體是由哪幾部分組成的？內(nèi)外跑道的差異是怎樣形成的？

（2）怎樣找出相鄰兩個跑道的差距？

3.計算驗證，解決問題。

（1）問：計算每條跑道的長度或計算彎道（圓）的長度需要知道哪些條件？

（2）怎樣計算相鄰跑道間長度的差？

（3）先自己獨立計算，然后小組合作交流有幾種計算方法，得出結(jié)果，確定起跑線的位置。（學生用草稿本計算）

（4）匯報交流。

4. 小結(jié)

（1）總結(jié)方法：回顧得出結(jié)論的過程，都用到了哪些方法？

（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：用不同的方法確定了起跑線的位置，從結(jié)果來看，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？

學生思考發(fā)現(xiàn)：

①跑道一圈長度＝2條直道長度＋一個圓的周長。

②內(nèi)外跑道的長度不一樣是因為圓的周長不一樣。

③分別把每條跑道的長度算出來，也就是計算2個直道長度與一個圓周長的總和，再相減，就可以知道相鄰兩條跑道的差。

④因為跑道的長度與直道無關(guān)，只要計算出各圓的周長，再算出相鄰兩圓的周長相差多少米，就是相鄰跑道的差。

得出結(jié)論：相鄰跑道起跑線相差都是“2π×跑道寬”

（三）鞏固應用

1.如下圖所示，小狗和小兔分別從A、B兩點出發(fā)，沿半圓走到C、D。他們走過的路程一樣長嗎？

（1）小狗所走是的路線的半徑為10米，他走過的路程是（）米。

（2）小兔所走的半徑為（）米，他走過的路徑是（）米。

（3）兩只動物走過的路程相差（）米。

2.在運動場上還有200米的比賽，跑道寬為1.25米，起跑線該依次提前多少米？

（四）小結(jié)

1.回顧這節(jié)課，你有哪些收獲？

（1）相鄰跑道起跑線相差都是“2π×跑道寬”

比賽需跑兩個彎道時，相鄰外圈比內(nèi)圈起跑線提前：“2π×跑道寬”

比賽需跑一個彎道時，相鄰外圈比內(nèi)圈起跑線提前：“π×跑道寬”

五、課堂小結(jié)

同學們，既然起跑線不固定，終點不固定，跑道不固定，又有無數(shù)次重新嘗試的機會，我們還有什么可怕的呢?人生不是短跑，人生處處是起跑線，奔跑需要智慧，需要內(nèi)心的力量，在今后數(shù)學學習的“馬拉松長跑”中處處都是起跑線，成功者將是那些持之以恒、活到老學到老、終身學習的人!

二、河南省鄲城縣九年級下冊數(shù)學課件

河南省鄲城縣九年級下冊數(shù)學課件1：正弦和余弦（一）

一、素質(zhì)教育目標

（一）知識教學點

使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實、

（二）能力訓練點

逐步培養(yǎng)學生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力、

（三）德育滲透點

引導學生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣、

二、教學重點、難點

1、重點：使學生知道當銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實、

2、難點：學生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導學生比較、分析，得出結(jié)論、

三、教學步驟

（一）明確目標

1、如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？

2、長5米的梯子以傾斜角∠CAB為30°靠在墻上，則A、B間的距離為多少？

3、若長5米的梯子以傾斜角40°架在墻上，則A、B間距離為多少？

4、若長5米的梯子靠在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角∠CAB為多少度？

前兩個問題學生很容易回答、這兩個問題的設(shè)計主要是引起學生的回憶，并使學生意識到，本章要用到這些知識、但后兩個問題的設(shè)計卻使學生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學生來說，起到激起學生的學習興趣的作用、同時使學生對本章所要學習的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學過的知識全部求出來、

通過四個例子引出課題、

（二）整體感知

1、請每一位同學拿出自己的三角板，分別測量并計算30°、45°、60°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值、

學生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值、程度較好的學生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長、

2、請同學畫一個含40°角的直角三角形，并測量、計算40°角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的、大部分學生可能會想到，當銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？

這樣做，在培養(yǎng)學生動手能力的同時，也使學生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學生的求知欲，大膽地探索新知、

（三）重點、難點的學習與目標完成過程

1、通過動手實驗，學生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”、但是怎樣證明這個命題呢？學生這時的思維很活躍、對于這個問題，部分學生可能能解決它、因此教師此時應讓學生展開討論，獨立完成、

2、學生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題、若不能解決，教師可適當引導：

若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其

頂點A1，A2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3……落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，AB3……落在另一條直線上、這樣同學們能解決這個問題嗎？引導學生獨立證明：易知，B1C1‖B2C2‖B3C3……，∴△AB1C1∽△AB2C2∽△AB3C3∽……，∴

形中，∠A的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值、

通過引導，使學生自己獨立掌握了重點，達到知識教學目標，同時培養(yǎng)學生能力，進行了德育滲透、

而前面導課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計、這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學生思維能力的作用、

練習題為作了孕伏同時使學生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來、

(四)總結(jié)與擴展

1、引導學生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復習勾股定理及含30°角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的、

教師可適當補充：本節(jié)課經(jīng)過同學們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識、

2、擴展：當銳角為30°時，它的對邊與斜邊比值我們知道、今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的、如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了、看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學可以提前預習一下、通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學生的興趣、

四、布置作業(yè)

本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應要求學生預習正余弦概念、

河南省鄲城縣九年級下冊數(shù)學課件2：正弦和余弦(二)

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識教學點

使學生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30°、45°、60°角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應的銳角度數(shù)、

(二)能力訓練點

逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力、

(三)德育滲透點

滲透教學內(nèi)容中普遍存在的運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點、

二、教學重點、難點

1、教學重點：使學生了解正弦、余弦概念、

2、教學難點：用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念、

三、教學步驟

(一)明確目標

1、引導學生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的、”

2、明確目標：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值——正弦和余弦、

(二)整體感知

只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知、

而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定、這樣只要能求出這個比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了、

通過與“30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學生自然產(chǎn)生想學習的欲望，產(chǎn)生濃厚的學習興趣，同時對以下要研究的內(nèi)容有了大體印象、

(三)重點、難點的學習與目標完成過程

正弦、余弦的概念是全章知識的基礎(chǔ)，對學生今后的學習與工作都十分重要，因此確定它為本課重點，同時正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對應的函數(shù)思想，又用含幾個字母的符號組來表示，因此概念也是難點、

在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”、如圖6－3：

請學生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學生概括能力及語言表達能力、教師板書：在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA、

若把∠A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則

引導學生思考：當∠A為銳角時，sinA、cosA的值會在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0＜sinA＜1，0＜cosA＜1(∠A為銳角)、這個問題對于較差學生來說有些難度，應給學生充分思考時間，同時這個問題也使學生將數(shù)與形結(jié)合起來、

教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學生會求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經(jīng)過反復強化，使全體學生都達到目標，更加突出重點、

例1 求出圖6－4所示的Rt△ABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值、

學生練習1中1、2、3、

讓每個學生畫含30°、45°的直角三角形，分別求sin30°、sin45°、sin60°和cos30°、cos45°、cos60°、這一練習既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學習親自動筆計算后，對特殊角三角函數(shù)值印象很深刻、

例2 求下列各式的值：

為了使學生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應安排六個小題：

(1)sin45°+cos45； (2)sin30°cos60°；

在確定每個學生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導學生思考，“請大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20°大概在什么范圍內(nèi)，cos50°呢？”這樣的引導不僅培養(yǎng)學生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神、還可以進一步請成績較好的同學用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小、”為查正余弦表作準備、

(四)總結(jié)、擴展

首先請學生作小結(jié)，教師適當補充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值、知道任意銳角A的正、余弦值都在0～1之間，即

0＜sinA＜1， 0＜cosA＜1(∠A為銳角)、

還發(fā)現(xiàn)Rt△ABC的兩銳角∠A、∠B，sinA＝cosB，cosA＝sinB、正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小、”

四、布置作業(yè)

教材習題14.1中A組3、

預習下一課內(nèi)容、

三、中班數(shù)學教學活動設(shè)計方案8篇

只有讓數(shù)學學習回歸幼兒的生活，幼兒才有充分的時間積累豐富的感性經(jīng)驗。以下是我精心收集整理的中班數(shù)學教學活動設(shè)計方案8篇，下面我就和大家分享，歡迎閱讀。

中班數(shù)學教學活動1

一、活動目標：

1、復習鞏固5以內(nèi)的基數(shù)和序數(shù)

2、初步感知基數(shù)和序數(shù)的不同

3、通過多種形式的游戲探索活動，發(fā)展幼兒的思維能力，促進幼兒數(shù)概念的發(fā)展，從而激發(fā)幼兒學習數(shù)學的興趣

二、活動準備：

1、動物手偶小豬、音樂CD

2、圖片故事 “小豬的旅館”(樓房)、小兔、小雞、小貓、蘑菇等圖。

3、大、小不同的1-5的數(shù)字卡片兩組

4、自制圖書每個幼兒一本(圖書共6頁，第1頁封面，每頁蘋果數(shù)量不同，大數(shù)字表示水果數(shù)量，小數(shù)字表示頁碼)

5、幼兒熟練掌握5以內(nèi)的基數(shù)和序數(shù)〔前4條是活動材料的準備，后一條是幼兒經(jīng)驗的準備〕三、活動過程：

(一)情景導入師：小朋友早上好!

幼：老師早上好!

師：小朋友知道現(xiàn)在是什么季節(jié)嗎?你是從哪里知道的?

幼：春天，花開了、草綠了、樹木發(fā)芽了，河水嘩嘩地流……師：非常棒，今天老師就帶小朋友去大森林里去找春天，請小朋友閉上眼睛，靜靜地邊聽音樂，邊聽老師說。(播放音樂CD《森林的早晨》)附情景清晨，老師帶著小朋友來到了美麗的大森林，小鳥在枝頭嘰嘰喳喳地叫著，好像在說：“春天的早晨，真美!”風兒輕輕地撫摸著地上的嫩草和枝頭的嫩芽，我們走呀走呀，聽到了嘩嘩的流水聲，哇!原來有一條小河從這里流過，青蛙在河邊歡快地唱歌，魚兒在水里咕嚕嚕、咕嚕嚕地吐著水泡泡，緊接著我們看見了兇猛的大獅子和大老虎伸著懶腰，哇!那是什么呀!哦，原來是紅色房頂?shù)臉欠?，請小朋友睜開眼睛看看美麗的樓房吧!(出示樓房圖卡)〔聽音樂創(chuàng)設(shè)情景是教學活動開始前的預備活動，是讓幼兒伴隨著舒緩的音樂慢慢進入情景，是為了讓幼兒靜下心來，集中精神，提高專注力，為接下來的學習作好準備〕(二)復習5以內(nèi)的序數(shù)1、通過故事，讓幼兒理解序數(shù)在生活中的作用。

a、教師接著講故事：“這是誰家的樓房呀!這么高、這么美!讓我敲敲門”(教師做神秘敲門的動作)，“誰呀!”(出示手偶，并變聲學習小豬)，哇!原來是小豬開的旅館，“旅館開業(yè)了，歡迎來住店!”小豬親切地說，森林里的小動物們聽到了都來住店，小兔來住店，小豬說喜歡哪個房間就住哪間吧。小貓也來住店，小豬說喜歡哪個房間就住哪間吧，小兔和小貓都喜歡圓形的房間，它們倆吵了起來……

b、提問：小兔和小貓為什么吵架呢?

c、討論：怎樣幫助小豬為動物們合理安排房間?

2、復習5以內(nèi)的序數(shù)指導語：“第一個來的小動物住第1層的圓形房間”。(并依次貼上小數(shù)字卡??)小結(jié)：重新安排了房間，小動物們都很滿意，小豬總結(jié) 了經(jīng)驗，旅館的房間一定要有順序地排號。

3、復習5以內(nèi)的基數(shù)指導語：到了用早餐的時候了，小豬為小動物們準備了蘑菇餐，請幫助小豬為小動物們送早餐。注意：小動物住在幾樓，就送幾份蘑菇餐。

如：小兔住在一樓，送一份蘑菇餐。(并依次貼上相應的大數(shù)字卡)

(三)感知基數(shù)和序數(shù)的不同1、〔通過觀察黑板上剛出示的一系列圖片，讓幼兒理解基數(shù)與序數(shù)的不同〕提問：請小朋友仔細觀察黑板上一共出現(xiàn)了幾組數(shù)字?

大數(shù)字代表什么?小數(shù)字代表什么?(小數(shù)字表示住在第幾層?大數(shù)字表示送了幾份蘑菇餐?)小結(jié)：按樓層編號，給小動物們送了對應的早餐，小動物們都很滿意，小豬也高興得準備帶大家去坐過山車。

2、鞏固練習。

a、教師依次出示過山車圖片，并按從左到右手順序粘貼好，引導幼兒觀察看小動物一家，分別坐在第幾節(jié)車廂，家里有幾口人?如：小兔一家坐在第3節(jié)車廂，有4口人，小組間互相說一說。并請個別幼兒在黑板上用小數(shù)字卡標出車廂節(jié)數(shù)，用大數(shù)字卡標出有幾口人。

b、提問：小數(shù)字代表什么?大數(shù)字代表什么?(小數(shù)字代表是第幾號車廂：大數(shù)字代表小動物家有幾口人?)

3、發(fā)放自制圖書，繼續(xù)鞏固練習〔通過翻看書的過程，讓幼兒理解基數(shù)與序數(shù)的不同〕幼兒翻看圖書。引導幼兒說出數(shù)字所表示的意義。

提問：你看到了什么?每一頁都有不同的數(shù)字，大數(shù)字代表有幾個蘋果，小數(shù)字代表第幾頁。

(四)延伸活動：

制作圖書，進一步理解基數(shù)與序數(shù)的不同。

請幼兒在區(qū)域活動或回家后通過自己嘗試自制圖書，要求每頁畫上數(shù)量不的梨，并編寫頁碼，感知基數(shù)和序數(shù)。

中班數(shù)學教學活動2

活動目標

1、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)字，初步了解它們的不同用途。

2、學習運用數(shù)字解決生活中的一些實際問題，從中體驗活動的樂趣。

3、激發(fā)對數(shù)字的興趣，培養(yǎng)幼兒積極關(guān)注身邊事物的情感態(tài)度。

4、了解數(shù)字在日常生活中的應用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。

5、引發(fā)幼兒學習的興趣。

活動準備

1、收集生活中常見的有數(shù)字的物品進行展覽。

2、教具：0~9數(shù)字卡若干套，與幼兒人數(shù)相等的“我的名片”、汽車、包裝袋等，水彩筆等。

3、拍攝生活中有數(shù)字的場景錄像資料：如汽車牌照、公共汽車站牌、居民住宅樓、鐘樓、紅綠燈、郵編……

活動過程

一、復習認讀數(shù)字，出示數(shù)字說：“數(shù)字寶寶來我們班做客，看誰來了?！?span style="display:none">mYU創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計、營銷策劃公司

二、找一找：發(fā)現(xiàn)物品上的數(shù)字

1、數(shù)字寶寶來和我們捉迷藏，請小朋友到后面柜子上的物品上尋找它們藏在哪里?通過參觀展覽的形式讓小朋友發(fā)現(xiàn)物品上的數(shù)字。

2、相互交流：

(1)你在哪里發(fā)現(xiàn)數(shù)字?你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)字?(出示0-9數(shù)字)

(2)這些物品上的數(shù)字有什么用呢?(幼兒結(jié)合具體的物品，憑借自身生活經(jīng)驗，互相交流、猜測這些物品上數(shù)字的用途)

師小結(jié)：原來，數(shù)字就在我們身邊，我們的周圍到處都有數(shù)字，小朋友還在哪些地方看到過數(shù)字呢?

2、幼兒回憶、講述生活中見過的數(shù)字。

3、觀看錄像，了解生活中更多的數(shù)字。

師：你們還看到過這些地方的數(shù)字嗎?這些數(shù)字又表示什么意思呢?

①幼兒再次發(fā)現(xiàn)、尋找并思考：數(shù)字的用途。

②交流：鼓勵幼兒積極提問，老師和幼兒一起解答疑問并出示相關(guān)的圖片。

4、小結(jié)：原來，數(shù)字的用處還真多呢!它們有的用來編號，有的用來表示時間、地址，有的用于表示商品的價格，有的說明物品的生產(chǎn)日期、保質(zhì)期、重量等等，給我們的生活帶來了許多方便。數(shù)字的用處還有好多呢，我們以后再去找一找，好嗎?

三、玩一玩：數(shù)字組合游戲，體驗數(shù)字與自身的關(guān)系。

1、數(shù)字組合法：數(shù)字寶寶要和我們玩游戲，看它們變變變“1、1、0”可以組合成“110”表示特殊的電話號碼?！?、1、2、5、8……”可以組合成電話號碼。“1、4、6、8”可以組合成數(shù)字1468，表示數(shù)的多少，也可以表示家庭電話號碼，還可以表示你的生日呢!如20__年6月1日

2、幼兒分組來數(shù)字組合游戲，體驗數(shù)字與自身的關(guān)系。

(1)組合汽車車牌號

(2)給房子編號

(3)制作名片(填寫電話號碼)

(4)填寫包裝袋(重量、生產(chǎn)日期、)

3、交流小結(jié)自己制作的組合表示什么意思。

中班數(shù)學教學活動3

活動目標：

1、感受生活中處處有數(shù)學，學會用學到的知識解決實際問題，初步養(yǎng)成有條理整理事物的習慣。

2、初步感知分類的意義，通過操作學會按數(shù)量分類。

3、培養(yǎng)幼兒積極探索的精神和觀察、分析、比較的能力。

4、培養(yǎng)幼兒的嘗試精神，發(fā)展幼兒思維的敏捷性、邏輯性。

5、激發(fā)幼兒學習興趣，體驗數(shù)學活動的快樂。

活動準備：

課件、錄象、操作圖片、小動物圖片、小房子、實物若干、玩具柜、數(shù)字卡片

活動過程：

一、游戲“一家人”復習鞏固數(shù)字

師：你有家，我有家，我們都有一個家。小朋友，我們玩一個一家人的游戲呀?老師先說游戲規(guī)則。

游戲：“你有家，我有家，我們都有一個家;數(shù)一數(shù)，拉一拉，我們幾個是一家?！蹦钔陜焊?，幼兒趕緊找到相應數(shù)目的小朋友手拉手站在圓圈內(nèi)。(教師說10以內(nèi)的數(shù)量)

師：小朋友一家可以在一起玩游戲，你們想不想知道小熊一家在做什么?

二、幼兒通過看課件，初步感知按數(shù)量分類的意義

1、師：小熊的爸爸媽媽要出門了，他們告訴小熊，自己在家把房間的玩具整理好，我們來幫幫小熊，它的玩具應該怎么整理?

2、幼兒動手操作各種分法后匯報自己是怎么分的。

3、師幼共同觀看課件中小熊的分法，說一說小熊是怎么分的?

4、教師小結(jié)：小熊是按數(shù)量分類的，就是把數(shù)量相同的物體放到一起。

三、通過操作游戲鞏固按數(shù)量分類

1、游戲：“送小動物回家”

(1)師：小熊整理好了自己的玩具，高高興興和小伙伴去玩了，天黑了，小動物們找不到家了，小朋友，你們愿意幫助他們嗎?

(2)教師說游戲規(guī)則：請小朋友數(shù)一數(shù)小動物的只數(shù)，有幾只小動物就送到幾號房子里，每個小朋友只許選擇一種小動物。(教師提醒幼兒要數(shù)準小動物的數(shù)量后，在把他們送回家。)

(3)幼兒集體游戲

(4)師：你把小動物送到哪座房子里了?為什么?

2、游戲：“娃娃家超市”

(1)師：小朋友幫助了小動物，開心嗎?今天，娃娃家超市里的東西不知道被哪個淘氣包弄亂了，小朋友愿不愿意幫幫老師把它們按數(shù)量擺好?

(2)幼兒分組操作，教師巡視指導。

(3)教師與幼兒一起總結(jié)分類情況。

3、擴展：按其他標準分類

(1)師：小朋友，你去過超市嗎?超市里的物品是怎么擺放的?

(2)幼：把吃的分一類，把玩的分一類……

(3)師：我們一起來看一段超市的錄象，看看錄象中的物品是怎么擺放的?

4、教師小結(jié)：超市里的東西可以按種類、用途、顏色等標準分類，這樣擺放可以方便顧客買東西，看起來也比較整齊。

5、幼兒按照自定標準把物品重新分類。

6、分好后，幼兒分組完娃娃家超市游戲。

四、自然結(jié)束

中班數(shù)學教學活動4

教學目標：

1、培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習慣。

2、發(fā)展幼兒的觀察力及比較判斷的能力。

3、引導幼兒學習比較高矮，知道高矮是通過比較而來的，學習在同一高度平面上比較高矮，并能按高矮給物體排序。

教學準備：

1、每人一套操作材料(大礦泉水瓶、小礦泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶)。

2、事先設(shè)置好表演情境。

教學過程：

1、引導幼兒學習在同一平面上比較兩個物體的高矮。

設(shè)置表演情境。請兩個小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，問：他們倆究竟誰高，誰矮呢?這樣能比出高矮來嗎?為什么?鼓勵幼兒充分討論。

教師小結(jié)：比較高矮時，倆人必須都站在同一平面、同一高度上，這樣才能比較出誰高誰矮。

幼兒示范正確的比高矮方法。

2、引導幼兒發(fā)現(xiàn)高矮是通過比較而來的。

請一個比前面二個小朋友更矮的小朋友上來與他們比高矮，問：怎么一會兒說這個小朋友矮，一會兒又說這個小朋友高，到底他是矮還是高呢?

引導幼兒觀察、思考得出結(jié)論：說一個人是高還是矮要看他和誰比。

3、引導幼兒不受物體大小、形狀的影響，按高矮給物體排序。

指導語：一天，幾只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它們想出去走走，可是不知道該怎么排隊，現(xiàn)在請小朋友都來幫它們排排隊，排好以后要說說你們是怎么給它們排的隊。

4、幼兒通過自身參與，進一步體驗物體的高矮是比較出來的。

玩游戲《比高矮》：將幼兒分成幾個小組，選出每組的小朋友，再派出來比賽，選出全班的小朋友，頒發(fā)獎牌，并鼓勵小朋友，多吃飯菜、多運動，才長得高。

教學延伸：

帶領(lǐng)幼兒觀察幼兒園的房屋、樹木、運動器械等，并比較它們的高矮。

中班數(shù)學教學活動5

活動目標：

1、讓幼兒正確感知比6少的數(shù)量，理解數(shù)的意義。

2、引導幼兒積極地與材料互動，培養(yǎng)良好的操作習慣。

3、讓幼兒體驗數(shù)學活動的樂趣。

4、培養(yǎng)幼兒對數(shù)字的認識能力。

5、引發(fā)幼兒學習的興趣。

活動準備：

學具：每人一份1-8的點卡、每人1―6數(shù)字卡片其中一張、作業(yè)每人一份、鉛筆、1―8的數(shù)字粘貼紙

教具：1-8的數(shù)字卡和圓點卡、1-8的動物圖卡、數(shù)字園背景圖片一幅

活動過程：

一、以開火車游戲激發(fā)幼兒活動的興趣

老師手拿點子、數(shù)字、動物卡片，和孩子們進行問答游戲。

師：嘿嘿，我的火車幾點開?(隨機出示6以內(nèi)的點卡、數(shù)卡)

幼：嘿嘿，我的火車點開。

師：嘿嘿，來了幾位小客人?(出示動物卡片)

幼：嘿嘿，來了位小客人。(反復進行幾次)

二、通過看看說說理解數(shù)字“6”的意義

師：嗚嗚，火車開到了數(shù)字園。(出示背景圖)你看到了什么?

師：(出示數(shù)字6)看，誰來迎接我們了?(數(shù)字6)6可以表示什么呢?(6朵花、6個小朋友……)

師：6還可以表示6個圓點。(教師在數(shù)字6旁邊貼上6個圓點卡)

三、親自實踐，感知比6少的數(shù)量

1、自由探索

(1)交流：比6個圓點少的是幾個圓點?

(2)操作找比6個圓點少的圓點后交流：你找的比6少的圓點卡上有幾個圓點。(教師在黑板上出示相應圓點卡)

(3)師生總結(jié)：比6個圓點少的有5個圓點、4個圓點、3個圓點、2個圓點、1個圓點。

2、點子與數(shù)的對應。

(1)師：6個圓點可以用數(shù)字6來表示，那么這些比6個圓點少的點子的數(shù)量可以用哪幾個數(shù)字來表示呢?(請幼兒說)老師請5個小朋友一起來數(shù)字園找一找，并貼在能表示它們數(shù)量的點卡左邊。

(2)小結(jié)：比6少的有5、4、3、2、1

3、游戲―找朋友：鞏固量與數(shù)的對應。

教師出示動物卡片找數(shù)字朋友，每出示一種動物，相對應的數(shù)的小朋友就站起來。

師：“嘿嘿，我的朋友它是幾?”

幼兒：“嘿嘿，你的朋友它是!”

四、作業(yè)――找朋友

出示作業(yè)，你看到什么?幫動物寶寶找到數(shù)字朋友，貼在動物旁邊，然后找出比6少的種類用鉛筆圈起來，請老師檢查。

中班數(shù)學教學活動6

活動內(nèi)容:

找梯形

活動目標:

1.初步認識梯形的形狀特征

2.能從多種圖形中辯認出梯形

3.激發(fā)幼兒對數(shù)學活動的興趣

活動重點:

認識梯形的形狀特征

活動難點:

能從多種圖形中辯認出梯形

活動準備:

背景圖一幅,各種圖形卡片若干,教室地面布置圖形

活動過程:

1.創(chuàng)設(shè)情境,引出梯形

(1).出示背景圖,激發(fā)幼兒學習的興趣

故事:雨后的春天真美麗,小兔子出來玩了，可是它嚇得跑回家了。原來下過雨的草地上有很多的泥坑。請小朋友們看看都有些什么形狀的泥坑呢?

(2).引導幼兒觀察,認識梯形

(3).梯形的定義:梯形有兩條平行的邊和兩條不平行的邊

2.通過操作,認識梯形的形狀特征

草地上有這么多的泥坑,小兔子不敢出來玩,那我們們幫它把泥坑蓋好吧.

(1)請幼兒上來操作,將圖形卡片對應

(2).請幼兒想一想,生活中有什么東西像梯形

3.游戲活動,鞏固對梯形的認識

剛蓋好的蓋子小兔子擔心會搖晃不敢踩,那請中一班的小朋友幫它踩踩緊吧!

音樂游戲:跳一跳,幼兒全體起立與教師一起跳舞并根據(jù)教師的口令跳到對應的圖形中.

[ 反思 ]

由于幼兒已經(jīng)認識了圓形、三角形、正方形及長方形，本著循序漸進的原則，在此基礎(chǔ)上來認識梯形，對幼兒來說是一個學習的過程，也是一個提高的過程。梯形的概念是較抽象的，幼兒要了解它的特點，就要借助于操作，對比，觀察等方法來理解，如果教學方法不當，更會使幼兒對學習數(shù)學感到枯燥乏味。因此，我通過比較法、游戲法讓幼兒找出梯形?；顒娱_始，通過故事的口吻讓幼兒看一看，找一找,說一說等方法在多種圖形中找出梯形。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展幼兒的思維，讓幼兒通過操作，引導其說出生活中玩過的和見過的與梯形相似的東西，在活動中加深對梯形的認識。通過幼兒實際操作，使幼兒進一步掌握梯形的概念，讓幼兒切實感到生活里處處有數(shù)學。通過輕松自如，饒有興趣的學習過程，提高幼兒對數(shù)學學習的積極性，取得最佳學效果，讓幼兒更好理解梯形的概念。

當然，在這節(jié)課設(shè)計上，我也有不足之處，課程安排不盡合理，時間偏短，特別是未充分利用做游戲的過程，讓幼兒在游戲氛圍中學習，加深對梯形的認識和理解，進一步激發(fā)幼兒的學習興趣。我會在今后的教學中，認真鉆研教材，設(shè)計，寓教于樂，在游戲中培養(yǎng)幼兒勤動手愛探索的良好品質(zhì)，讓小朋友學到更多的知識。

中班數(shù)學教學活動7

活動目標：

1、通過量一量，比多少的操作活動，初步感知物體的體積。

2、培養(yǎng)幼兒的估計能力，空間感知推理能力。

3、培養(yǎng)幼兒比較和判斷的能力。

4、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

5、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。

活動準備：

1、透明小量杯(果凍殼)，水彩筆、記錄紙。人手一份。

2、操作材料：

①黑棗、蠶豆、花生、圣女果、桂圓若干。

②實物圖片三張。

3、一瓶綠茶，兩杯一樣多的橙汁、綠茶，烏鴉一只，數(shù)字翻牌卡2個。

活動過程：

一、量一量。

(一)介紹。

1、冬天到了，烏鴉準備了許多過冬的糧食，讓我們一起去瞧一瞧吧!

2、請幼兒說說它們的名字，并在黑板上出示相應的卡片。

3、(出示量杯)看，這是什么?(小量杯)你們猜一猜，裝滿這只小量杯，需要放幾顆黑棗?(幼兒估計、猜測)如果裝的是蠶豆，需要放幾顆?會不會一樣多?

4、請你們動手量一量，看看哪種糧食裝的多，哪種糧食裝的少。想一想為什么，并把結(jié)果記錄下來。

(二)、幼兒自由選擇兩種材料進行測量，并學著記錄。

教師指導：

1、數(shù)出同一種糧食裝入量杯。

2、用自己的方式進行記錄。

3、大膽地向好朋友介紹自己的測量結(jié)果。

(三)、小結(jié)：

幼兒展示記錄，講評測量結(jié)果。

提問：

1、你在量杯里裝了什么糧食?能裝幾顆?(教師把結(jié)果記錄在糧食的圖片上)

2、誰量了花生?你是怎么量的?

小結(jié)：量的時候要把糧食壓壓緊，結(jié)果才會準確。

3、為什么同樣大的量杯里，黑棗只能放一兩顆，花生能放十來顆?(引導幼兒推理出糧食數(shù)量與糧食大小之間的反比關(guān)系)

小結(jié)：在一樣大的量杯里，越大的糧食裝的越少，越小的糧食裝的越多。

4、請幼兒根據(jù)推理的結(jié)果把糧食圖片按大到小排列。

黑棗蠶豆花生

二、競賽游戲：烏鴉喝水

(一)烏鴉怎樣才能喝到飲料

1、出示烏鴉：現(xiàn)在，烏鴉口渴了，找來找去找水喝。哇，這里有一瓶綠茶，烏鴉真高興呀!(出示一瓶綠茶)可是瓶太高，飲料太少，烏鴉怎么也喝不著。小朋友們，快幫幫烏鴉吧!(引導幼兒想出用糧食投入水中，讓水面升高的方法)

2、想一想，用哪種糧食放到水里可以讓烏鴉最快喝到綠茶?為什么是黑棗?對，的糧食只要幾顆就能讓水位升高得最快。(演示：把棗子投入瓶中)

(二)比較圣女果和桂圓的大小。

1、小烏鴉喝了綠茶，又感覺有點餓了，它又找來了兩份點心，一份是圣女果，一份是桂圓，可它說不出它們誰大誰小，誰知道?

2、“誰來幫小烏鴉區(qū)分圣女果和桂圓的大小?”(請幼兒想辦法并提供兩只一樣大的大量杯)

3、用量杯測量不出它們的大小，那我們能不能用烏鴉喝水的方法來比比圣女果和桂圓究竟哪個大呢?我們分成兩對來接力賽，一邊是圣女果隊，另一邊是桂圓隊。你認為圣女果大，能讓烏鴉先喝到水，就把椅子搬到圣女果隊。你認為是桂圓大的，就加入桂圓隊。

4、幼兒競賽。

教師講解規(guī)則：每次向瓶里放一個果子，然后翻自己隊的數(shù)字卡一張，下一個小朋友必須在前一位小朋友拍一下自己的手才能出發(fā)。比一比哪一隊用最少的果子讓飲料滿到瓶口。

5、宣布圣女果和桂圓的比較結(jié)果和獲勝組。

誰來說說，哪組的小朋友猜對了，是什么大?你是怎么看出來的?

小結(jié)：原來有的東西看上去大，但實際上并不一定是大的，這就要我們多動腦筋，用聰明的方法來比較。

中班數(shù)學教學活動8

活動目標：

1、通過觀察圖片，認知各種不同的規(guī)律排列。

2、能夠按照規(guī)律對圖形進行規(guī)律排列。

3、感受數(shù)學活動的樂趣，體驗通過數(shù)學幫助他人解決困難的快樂情感。

4、引導幼兒對數(shù)字產(chǎn)生興趣。

5、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

活動準備：

PPT課件、不同難度的操作材料人手一份

活動過程：

一、播放PPT圖片導入(看圖認識規(guī)律排列)

1、師：今天天氣真好，小兔準備去樹林里探險?？?小兔來到了一片奇怪的樹林，這片樹林有什么特別的地方呢?

2、師：誰來說一說這些樹木都是按照什么規(guī)律排列的?幼兒自由講述自己看到的規(guī)律。

3、教師引導幼兒一起認識這些規(guī)律排列。

二、播放PPT，引導幼兒按規(guī)律進行簡單排列

1、師：小兔在進入規(guī)律樹林后，看到了遠處有個果園，它想去果園摘果子吃，可是進入果園的小橋壞了，誰來幫它修好小橋呢?

2、師：小橋是按照什么規(guī)律排列的?

3、請小朋友按規(guī)律把小橋修好。

三、繼續(xù)播放PPT，引導幼兒尋找規(guī)律

1、師：小兔來到了果園，發(fā)現(xiàn)這個果園非常大就像一個迷宮一樣。其實，在這個果園里有兩種樹是有規(guī)律的排列的，你們能找出來嗎?

2、請小朋友們仔細觀察果園，找出其中兩種果樹的排列規(guī)律。

四、請小朋友按照規(guī)律排列圖形

1、小兔走出了果園迷宮來到了小巫師的房子前，小巫師說，“如果你幫我把房子按照規(guī)律裝飾好，我就給你一個神秘的禮物”

2、我們一起來幫幫小兔子吧

3、請小朋友幫助小兔子裝飾房子。

五、幼兒操作

1、森林里的小動物聽說小兔子去規(guī)律森林探險得到了神秘禮物，他們也來到了規(guī)律森林，找到了小巫師的房子。小巫師也請他們裝飾房子，你們愿意幫助小動物們嗎?

2、看!這是小猴子要幫巫師裝飾的房子，誰愿意幫助他?我請第一組、第二組的小朋友來幫助他。

3、這是小狗要裝飾的房子，我請第三、四兩組的小朋友幫助他。

4、這是小貓要裝飾的房子，我請第五、六、七組的小朋友一起來幫助他。

5、幼兒操作，教師巡回指導。

六、幼兒展示操作

1、教師請個別幼兒講述自己的操作，請其他幼兒檢查是否正確

2、師：你們的和他一樣嗎?

活動反思：

有了故事的襯托整個數(shù)學教學環(huán)節(jié)更加生動有趣，更能激發(fā)孩子們的學習興趣。整個活動，孩子們能夠積極投入到數(shù)學活動中，積極開動腦筋，舉手發(fā)言，動手動腦，解決小動物們遇到的困難。在為小動物們解決困難的同時，孩子們鞏固了所學數(shù)學知識的同時，體驗到了利用數(shù)學知識幫助他人的喜悅，有利于培養(yǎng)幼兒學習數(shù)學的興趣。

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四、高中數(shù)學優(yōu)秀教案設(shè)計

教案是老師進行教學的重要道具，對教學有重要的作用，可以幫助老師更好地把控教學節(jié)奏。有了教案，老師可以更好地進行教學，提高自身的教學水平，更好地實現(xiàn)教學目標。優(yōu)秀的教案設(shè)計對老師的幫助是非常大的，這里給大家分享一些優(yōu)秀的教案設(shè)計，供大家參考。

高中數(shù)學圓錐曲線教案范文

一、教學內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學語言的表達能力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,借助多媒體動畫,引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學,在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體輔助教學,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

(一)開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當?shù)亟o出——

例題1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)動點M滿足|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在

(2)已知動點 M(x，y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是( )。

(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

【學情預設(shè)】

估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分知識的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2 (1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910 相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2), 求|PA|

【設(shè)計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較容易混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了方便學生的辨析。

【學情預設(shè)】

根據(jù)以往的經(jīng)驗，多數(shù)學生看上去都能順利解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能準確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡單，因此面對例2(1)，多數(shù)學生應該能準確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較陌生的問題，學生就無從下手。我提醒學生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就容易和第二定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化認識

如果時間允許，練習題將為學生們提供一次數(shù)學猜想、試驗的機會——

練習：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

【設(shè)計意圖】練習題設(shè)置的目的是為學生課外自主探究學習提供平臺，當然，如果課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導學生對自己的結(jié)論進行驗證。

【知識鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1. 圓錐曲線的第一定義

2. 圓錐曲線的統(tǒng)一定義

(二)圓錐曲線定義的應用舉例

x2y2

1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P169

到右準線的距離。

|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點， F1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|

取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

x2y2

4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求259

|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為一定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當9272

1|AM||MF|最小時，求M點的坐標。 2

(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。 8

x2y2

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最259

小值與最大值。

七、教學反思

1.本課將借助于“www.liuxue86.com”，將使全體學生參與活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”輔助教學，節(jié)省了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結(jié)合的教學優(yōu)勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學生思維能力,使學生從學會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進的讓學生把握這類問題的解法;將學生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，方便學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學生具體情況,滿足教學目標的例題與練習、靈活把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進行素質(zhì) 教育，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，自己首先必須更新觀念——在教學中適度使用多媒體技術(shù)，讓學生有參與教學實踐的機會，能夠使學生在學習新知識的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學思維能力。

高中數(shù)學《等比數(shù)列》優(yōu)秀教案

教學目標

1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題。

(1)正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項的概念;

(2)正確認識使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項;

(3)通過通項公式認識等比數(shù)列的性質(zhì)，能解決某些實際問題。

2.通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。

3.通過對等比數(shù)列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態(tài)度。

教材分析

(1)知識結(jié)構(gòu)

等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用.

(2)重點、難點分析

教學重點是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應用，教學難點在于等比數(shù)列通項公式的推導和運用.

①與等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學的重點.

②雖然在等差數(shù)列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉;在推導過程中，需要學生有一定的觀察分析猜想能力;第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導是難點.

③對等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點.

教學建議

(1)建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應用.

(2)等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學生將這些數(shù)列進行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數(shù)列的定義.

(3)根據(jù)定義讓學生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.

(4)對比等差數(shù)列的表示法，由學生歸納等比數(shù)列的各種表示法. 啟發(fā)學生用函數(shù)觀點認識通項公式，由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.

(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).

(6)可讓學生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學生的主體作用.

教學設(shè)計示例

課題：等比數(shù)列的概念

教學目標

1.通過教學使學生理解等比數(shù)列的概念，推導并掌握通項公式.

2.使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力.

3.培養(yǎng)學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度.

教學重點，難點

重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導.

教學用具

投影儀，多媒體軟件，電腦.

教學方法

討論、談話法.

教學過程

一、提出問題

給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準.(幻燈片)

①-2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由學生發(fā)表意見(可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列).

二、講解新課

請學生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)

這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列. (這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)

等比數(shù)列(板書)

1.等比數(shù)列的定義(板書)

根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義.學生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學生概括出來的.教師寫出等比數(shù)列的定義，標注出重點詞語.

請學生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列.學生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例.而后請學生概括這類數(shù)列的一般形式，學生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學生討論后得出結(jié)論：當時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列.教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認識：

2.對定義的認識(板書)

(1)等比數(shù)列的首項不為0;

(2)等比數(shù)列的每一項都不為0，即

問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件?

(3)公比不為0.

用數(shù)學式子表示等比數(shù)列的定義.

是等比數(shù)列

①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成

，可讓學生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為

是等比數(shù)列?為什么不能? 式子給出了數(shù)列第項與第

項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個等比數(shù)列?(不能)確定一個等比數(shù)列需要幾個條件?當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值?所以要研究通項公式.

3.等比數(shù)列的通項公式(板書)

問題：用和表示第項

①不完全歸納法

②疊乘法

，…，，這個式子相乘得，所以

(板書)(1)等比數(shù)列的通項公式

得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式.

(板書)(2)對公式的認識

由學生來說，最后歸結(jié)：

①函數(shù)觀點;

②方程思想(因在等差數(shù)列中已有認識，此處再復習鞏固而已).

這里強調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例(應能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓練)

如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節(jié)課再研究.同學可以試著編幾道題。

三、小結(jié)

1.本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式;

2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比;

3.用方程的思想認識通項公式，并加以應用。

探究活動

將一張很大的薄紙對折，對折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米。

參考答案：

30次后，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度。如果紙再薄一些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是粒，用計算器算一下吧(對數(shù)算也行)。

高中數(shù)學數(shù)列教案設(shè)計

一、教材分析

(一)地位與作用

數(shù)列是高中數(shù)學重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面學習數(shù)列也為進一步學習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學生學習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學習等比數(shù)列提供了學習對比的依據(jù)。

(二)學情分析

(1)學生已熟練掌握_________________。

(2)學生的知識經(jīng)驗較為豐富，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力。

(3)學生思維活潑，積極性高，已初步形成對數(shù)學問題的合作探究能力。

(4) 學生層次參次不齊，個體差異比較明顯。

二、目標分析

新課標指出“三維目標”是一個密切聯(lián)系的有機整體，應該以獲得知識與技能的過程，同時成為學會學習和正確價值觀。這要求我們在教學中以知識技能的培養(yǎng)為主線，透情感態(tài)度與價值觀，并把這兩者充分體現(xiàn)在教學過程中，新課標指出教學的主體是學生，因此目標的制定和設(shè)計必須從學生的角度出發(fā)，根據(jù)____在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學情分析，本節(jié)課教學應實現(xiàn)如下教學目標：

(一)教學目標

(1)知識與技能

使學生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法;。

(2)過程與方法

引導學生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念;能運用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題;使學生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

(3)情感態(tài)度與價值觀

在函數(shù)單調(diào)性的學習過程中，使學生體驗數(shù)學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

(二)重點難點

本節(jié)課的教學重點是________________________，教學難點是_____________________。

三、教法、學法分析

(一)教法

基于本節(jié)課的內(nèi)容特點和高二學生的年齡特征，按照臨沂市高中數(shù)學“三五四”課堂教學策略，采用探究――體驗教學法為主來完成教學，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，在教法上我采取了：

1、通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主體參與的積極性.

2、在形成概念的過程中，緊扣概念中的關(guān)鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念.

3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_.

(二)學法

在學法上我重視了：

1、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，并通過正、反例的構(gòu)造，來完成從感性認識到理性思維的質(zhì)的飛躍。

2、讓學生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié) 、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。

四、教學過程分析

(一)教學過程設(shè)計

教學是一個教師的“導”，學生的“學”以及教學過程中的“悟”構(gòu)成的和諧整體。教師的“導”也就是教師啟發(fā)、誘導、激勵、評價等為學生的學習搭建支架，把學習的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學生，學生就是接受任務(wù)，探究問題、完成任務(wù)。如果在教學過程中把“教與學”完美的結(jié)合也就是以“問題”為核心，通過對知識的發(fā)生、發(fā)展和運用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動教學。

(1)創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數(shù)學”。在本節(jié)課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式，給學生最大的思考空間，充分體現(xiàn)學生主體地位。

(2)引導探究，建構(gòu)概念。

數(shù)學概念的形成來自解決實際問題和數(shù)學自身發(fā)展的需要.但概念的高度抽象，造成了難懂、難教和難學，這就需要讓學生置身于符合自身實際的學習活動中去，從自己的經(jīng)驗和已有的知識基礎(chǔ)出發(fā)，經(jīng)歷“數(shù)學化”、“再創(chuàng)造”的活動過過程.

(3)自我嘗試，初步應用。

有效的數(shù)學學習過程，不能單純的模仿與記憶，數(shù)學思想的領(lǐng)悟和學習過程更是如此。讓學生在解題過程中親身經(jīng)歷和實踐體驗，師生互動學習，生生合作交流，共同探究.

(4)當堂訓練，鞏固深化。

通過學生的主體參與，使學生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法，從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。

(5)小結(jié)歸納，回顧反思。

小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發(fā)揮學生的主體地位，從知識、方法、經(jīng)驗等方面進行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題：(1)通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識?(2)通過本節(jié)課的學習，你最大的體驗是什么?(3)通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些技能?

(二)作業(yè)設(shè)計

作業(yè)分為必做題和選做題，必做題對本節(jié)課學生知識水平的反饋，選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調(diào)學以致用。通過作業(yè)設(shè)置，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發(fā)展、合作探究的學習氛圍的形成.

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