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樣本空間用什么字母表示(樣本空間用什么字母表示的)
大家好!今天讓創(chuàng)意嶺的小編來(lái)大家介紹下關(guān)于樣本空間用什么字母表示的問(wèn)題,以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理,讓我們一起來(lái)看看吧。
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本文目錄:
一、請(qǐng)問(wèn)概率論第十一題怎么寫(xiě)?求詳細(xì)一點(diǎn)的解題步驟,謝謝
一、基本概念
定義:隨機(jī)試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能結(jié)果稱為樣本點(diǎn),記作 所有樣本點(diǎn)組成的集合稱為樣本空間,記作 。當(dāng)樣本空間 僅有有限個(gè)元素時(shí),稱其子集為一個(gè)事件,用大寫(xiě)字母表示,如 。若樣本點(diǎn) ,稱事件 發(fā)生,否則稱事件不發(fā)生。 稱為事件 的對(duì)立事件。容易知道 ,反之亦然。特別地, 時(shí),事件稱為不可能事件。 時(shí),事件稱為必然事件。
二、古典概型
對(duì)一個(gè)有限集合 , 表示其中的元素個(gè)數(shù)。
定義:試驗(yàn)的樣本空間 有限, ,若 中的每個(gè)樣本點(diǎn)的發(fā)生的可能性相同,則稱 為事件 發(fā)生的概率。需要再一次強(qiáng)調(diào)的是:每個(gè)樣本點(diǎn)的發(fā)生的可能性相同,這是前提條件,如果忽視條件直接套用古典概型就會(huì)犯錯(cuò)。
三、幾何概型
對(duì)于 ,設(shè) 的體積存在,記為 ,后文可能也會(huì)稱其為測(cè)度(不嚴(yán)格意義上)。
定義:試驗(yàn)的樣本空間 , , ,若每個(gè)樣本點(diǎn)等可能地落在 中,則稱 為事件 發(fā)生的概率。
類似于古典概型,需要再一次強(qiáng)調(diào)的是:每個(gè)樣本點(diǎn)等可能地落在 中
容易看出古典概型的三條性質(zhì)對(duì)幾何概型也成立。關(guān)于幾何概型比較經(jīng)典的應(yīng)用,不得不提到等待-相遇問(wèn)題。
二、ABC表示3個(gè)隨機(jī)事件,用A.B.C表示不多于一個(gè)事件發(fā)生的事件
你的
并不正確。如是是一個(gè)都沒(méi)發(fā)生,應(yīng)該是:A逆B逆C逆,而不是你的(ABC)逆。
這樣一來(lái),你寫(xiě)就應(yīng)該是:
又因?yàn)锳+A=A
所以有:
即:
也就是你題中第一圖中你劃線的答案:
三、拋三枚硬幣的樣本空間怎么寫(xiě)
拋3枚硬幣,用0表示反面,表示正面,其樣本空間為Ω={000,001,010,100,011,101,110,111} 。
具體步驟如下
(1)寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本試驗(yàn)空間;
(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件的總數(shù);
(3)“恰有兩枚正面向上”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件。
四、請(qǐng)問(wèn)這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間怎么表示?
讓樣本空間為,
就可以作為一個(gè)概率空間,其中可以是的Borel子集。而概率測(cè)度你可以任意(或者使用樣本統(tǒng)計(jì)來(lái)推斷出真實(shí)的概率測(cè)度)給定。再考慮一個(gè)隨機(jī)變量,可以代表某個(gè)人的成績(jī)。如果你知道概率測(cè)度,那么的分布你也就知道了,這就描述清楚了一個(gè)人的成績(jī)分布。現(xiàn)在班級(jí)里每個(gè)人就是一個(gè)樣本,因此就會(huì)有很多個(gè)隨機(jī)變量,例如他們都獨(dú)立同分布于給定的概率測(cè)度。現(xiàn)在,定義樣本均值為:在一些好的條件下,這個(gè)樣本均值會(huì)是分布均值的無(wú)偏估計(jì)。以上就是關(guān)于樣本空間用什么字母表示相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你,如有更多相關(guān)問(wèn)題,您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢,客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。
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