正文

正慣性指數(shù)怎么求例題（正慣性指數(shù)怎么求例題及解析）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-19 02:43:54 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 123

大家好！今天讓創(chuàng)意嶺的小編來大家介紹下關(guān)于正慣性指數(shù)怎么求例題的問題，以下是小編對(duì)此問題的歸納整理，讓我們一起來看看吧。

開始之前先推薦一個(gè)非常厲害的Ai人工智能工具，一鍵生成原創(chuàng)文章、方案、文案、工作計(jì)劃、工作報(bào)告、論文、代碼、作文、做題和對(duì)話答疑等等

只需要輸入關(guān)鍵詞，就能返回你想要的內(nèi)容，越精準(zhǔn)，寫出的就越詳細(xì)，有微信小程序端、在線網(wǎng)頁(yè)版、PC客戶端

官網(wǎng)：https://ai.de1919.com。

創(chuàng)意嶺作為行業(yè)內(nèi)優(yōu)秀的企業(yè)，服務(wù)客戶遍布全球各地，如需了解SEO相關(guān)業(yè)務(wù)請(qǐng)撥打電話175-8598-2043，或添加微信：1454722008

本文目錄:

1、高等代數(shù)二次型，求正負(fù)慣性指數(shù)！
2、二次型的正慣性指數(shù)問題f（X1，X2，X3)=-2X1^2+3X2^2+X3^2的正慣性指數(shù)是？
3、如何快速判斷正慣性指數(shù)
4、求二次型的正慣性指數(shù)

正慣性指數(shù)怎么求例題（正慣性指數(shù)怎么求例題及解析）

一、高等代數(shù)二次型，求正負(fù)慣性指數(shù)！

劉老師忽略了x[n]x[1]這項(xiàng).

二次型的矩陣實(shí)際上是A =

2 -1 0 -1

-1 2 -1 0

0 -1 2 -1

-1 0 -1 2

取T =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

1 1 1 1

可知TAT' =

2 -1 0 0

-1 2 -1 0

0 -1 2 0

0 0 0 0

剩下的是一個(gè)n-1階正定矩陣(可算得r階順序主子式 = r+1 > 0).

正慣性指數(shù)為n-1, 負(fù)慣性指數(shù)為0.

二、二次型的正慣性指數(shù)問題f（X1，X2，X3)=-2X1^2+3X2^2+X3^2的正慣性指數(shù)是？

二次型的正慣性指數(shù)，是二次型的標(biāo)準(zhǔn)型中的平方項(xiàng)前面的系數(shù)為正的個(gè)數(shù)，如題，正慣性指數(shù)為2。

三、如何快速判斷正慣性指數(shù)

配方后的平方項(xiàng)系數(shù)就是特征值,特征值>0的項(xiàng)數(shù)就是正慣性指數(shù)的個(gè)數(shù)。 “特征值和正負(fù)慣性指數(shù)的關(guān)系:一個(gè)對(duì)稱陣的正特征值的個(gè)數(shù)就是正慣性指數(shù),負(fù)特征值的個(gè)數(shù)就是負(fù)慣性指數(shù)。”這個(gè)矩陣的三個(gè)特征值,有1個(gè)是正的,2個(gè)是負(fù)的,所以正慣性指數(shù)是1,負(fù)慣性指數(shù)是2。

四、求二次型的正慣性指數(shù)

由已知, 二次型的負(fù)慣性指數(shù)為 3-2=1

所以二次型的規(guī)范型是 y1^2 + y2^2 - y3^2

有問題就追問

搞定請(qǐng)采納 ^_^

以上就是關(guān)于正慣性指數(shù)怎么求例題相關(guān)問題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。